八年级数学上册期末复习资料小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、初中精品资料 欢迎下载 初二上册数学全册 第十一章全等三角形综合复习人教新课标版 1.全等三角形的概念及性质；2.三角形全等的判定；3.角平分线的性质及判定。知识点一：证明三角形全等的思路 通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：SASSSSHLAASSASASAAASASAAAS找夹角已知两边 找第三边找直角边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边 找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一对边 切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例1.如图，,A

2、 F E B四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD。求证：ACFBDE。知识点二：构造全等三角形 例2.如图，在ABC中，BE是ABC 的平分线，ADBE，垂足为D。求证：21C 。例3.如图，在ABC中，ABBC，90ABC。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接,AE EF和CF。求证：AECF。知识点三：常见辅助线的作法 1.连接四边形的对角线 例 4.如图，AB/CD，AD/BC，求证：ABCD。2.作垂线，利用角平分线的知识 例 5.如图，,AP CP分别是ABC外角MAC和NCA的 平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。初中精品资料 欢迎下载 例

3、6.如图，D是ABC的边BC上的点，且CDAB，ADBBAD，AE是ABD的中线。求证：2ACAE。解答过程：延长AE至点F，使EFAE，连接DF 在ABE与FDE中 AEFEAEBFEDBEDE ABEFDE(SAS)BEDF ADFADBEDF，ADCBADB 又ADBBAD ADFADC ABDF，ABCD DFDC 在ADF与ADC中 ADADADFADCDFDC ADFADC(SAS)AFAC 又2AFAE 2ACAE。4.“截长补短”构造全等三角形 例 7.如图，在ABC中，ABAC，12 ，P为AD上任意一点。求证：ABACPBPC。解答过程：法一：在AB上截取ANAC，连接PN

4、 在APN与APC中 12ANACAPAP APNAPC(SAS)PNPC 在BPN中，PBPNBN PBPCABAC，即 ABACPBPC。法二：延长AC至M，使AMAB，连接PM 在ABP与AMP中 12ABAMAPAP ABPAMP(SAS)PBPM 在PCM中，CMPMPC ABACPBPC。5.怎样的两个图形才成轴对称呢？什么样的图形是轴对称图形呢？探索一：下列哪些图形是轴对称图形？它们的对称轴在哪里？声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都

5、要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 探索二：下图是轴对称图形，但是其对称轴另 一侧的部分被遮挡住了，该怎样将它补充完整呢？探索三：如图，存在一个三角形与已知三角形关于已知直线对称，该怎样画出

6、这个三角形呢？第十二章 轴对称及作轴对称图形 点击一:什么是轴对称？什么是轴对称图形？它们之间有什么区别？有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点两个图形关于直线对称也叫做轴对称如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴轴对称是两个图形之间的关系，轴对称图形是一个图形具有的特征.点击二:图形的轴对称有哪些性质？图形的轴对称主要有下列两条性质：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对

7、称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称点击三：线段的垂直平分线有什么性质？线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合点击四：对称变换性质及坐标对称规律轴对称变换的性质：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关

8、于对称轴的对称 点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分点 P（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标是（x，y）；点 P（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标是（x，y）；点 P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（x，y）点 P（x，y）关于直线 x=m 对称的点的坐标是（2mx，y）；点 P（x，y）关于直线 y=n 对称的点的坐标是（x，2ny）声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写

9、句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 类型之一:例 1：如图，已知：ABC，直线 MN，求作 A1B1C1，使 A1B1C1与 ABC关于 MN对称 类型之二:例 2：如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，

10、且 ACBD，若 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500cm问：（1）牧童从 A 处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？（2）最短路程是多少？类型之三:例 3：在锐角AOB 内有一定点 P，试在 OA、OB 上确定两点 C、D，使PCD 的周长最短 第十三章实数综合复习人教新课标版 类型一有关概念的识别 1下面几个数：0.23，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（）A、1 B、2 C、3 D、4 举一反三：【变式 1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是3 B、1 的立方根是1C、=1 D、是 5 的平方根的相反数 【变式 2】如图，以数轴的单位长线段为边做

11、一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（）A、1 B、1.4 C、D、【变式 3】类型二计算类型题 2设，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.举一反三：【变式 1】1）1.25 的算术平方根是_；平方根是_.2）-27立方根是_.3）_，_，_.【变式 2】求下列各式中的（1）（2）（3）类型三数形结合 3.点 A在数轴上表示的数为，点 B 在数轴上表示的数为，则 A，B 两点的距离为_ 举一反三：【变式 1】如图，数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点 C 表示的数是（）A1 B1 C2

12、D2 变式 2 已知实数、在数轴上的位置如图所示：EDCABP0HF 声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟

13、着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 化简 类型四实数绝对值的应用 4化简下列各式：(1)|-1.4|(2)|-3.142|(3)|-|(4)|x-|x-3|(x3)(5)|x2+6x+10|【变式 1】化简：类型五实数非负性的应用 5 已知：=0，求实数 a,b 的值。【变式 1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式 2】已知那么 a+b-c的值为_ 类型六实数应用题 6有一个边长为 11cm 的正方形和一个长为 13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为

14、多少 cm。举一反三：【变式 1】拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4 个长方形拼图时不重叠）（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm 时，大正方形的面积就比小正方形的面积多 24cm2，求中间小正方形的边长.类型七易错题 7判断下列说法是否正确 （1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当 x=0 或 2 时，（4）是分数 类型八引申提高 8（1）已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b2的值.声调符号聪感乖但救骗及

15、肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢

16、迎下载（2）把下列无限循环小数化成分数：第十三章一次函数综合复习人教新课标版 题型一、点的坐标 方法：x 轴上的点纵坐标为 0，y 轴上的点横坐标为 0；若两个点关于 x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点 A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、若点 P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则 a,b 的范围为_；3、已知 A（4，b），B（a,-2），若 A，B 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_;若 A,B 关于 y

17、轴对称，则 a=_,b=_;若若 A，B 关于原点对称，则 a=_,b=_；4、若点 M（1-x,1-y）在第二象限，那么点 N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题 方法：点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到 y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)AABBA xyB xy的距离为22()()ABABxxyy；若 AB x 轴，则(,0),(,0)ABA xB x的距离为ABxx；若 AB y 轴，则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy；点(,)AAA xy到原点之间的距离为22AAxy 1、点 B（2，-2）到 x 轴的距

18、离是_；到 y 轴的距离是_；2、点C（0，-5）到x 轴的距离是_；到y 轴的距离是_；到原点的距离是_；3、点 D（a,b）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_；4、已知点 P（3,0），Q(-2,0),则 PQ=_,已知点110,0,22MN,则 MQ=_;2,1,2,8EF,则 EF 两点之间的距离是_;已知点 G（2，-3）、H（3,4），则 G、H 两点之间的距离是_；声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母

19、大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 5、两点（3，-4）、（5，a）间的距离是 2，则 a 的值为_；6、已知点 A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若 C 点在 x 轴上，且 ACB=9

20、0，则 C 点坐标为_.题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若 y=kx+b(k,b 是常数，k 0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当 b=0 时，一次函数就成为 y=kx(k 是常数，k 0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就成为若 y=b，这时，y 叫做常函数。A 与 B 成正比例A=kB(k 0)1、当 k_时，2323ykxx 是一次函数；2、当 m_时，21345mymxx是一次函数；3、当 m_时，21445mymxx是一次函数；4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质（方法

21、）函数 图象 性质 经过象限 变化规律 y=kx+b（k、b 为常数，且 k 0）k0 b0 b=0 b0 k0 b0 b=0 b0 一次函数y=kx+b（k 0）中 k、b 的意义：k(称为斜率)表示直线 y=kx+b（k 0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线 y=kx+b（k 0）与 y 轴交点的 ，也表示直线在 y 轴上的 。同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1 0）与 y=k2x+b2（k2 0）的位置关系：当 时，两直线平行。当 时，两直线垂直。声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音

22、加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 当 时，两直线相交。当 时，两直线交于 y 轴上同一点。特殊直线解析式：X 轴:直线 ;Y 轴

23、:直线 ;与 X 轴平行的直线 ;与 Y 轴平行的直线 ;一、三象限角平分线 ;二、四象限角平分线 ;一、填空题 1、对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而_。2、对于函数1223yx,y的值随 x 值的_而增大。3、一次函数 y=(6-3m)x(2n 4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。4、直线 y=(6-3m)x(2n 4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k经过第_象限。6、无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与直线 y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数 （1）当 m 取何值

24、时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的值，即可求解出一次函数 y=kx+b（k 0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设 y=kx+b（k 0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7），3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一

25、次函数的图像与 y=2x-5平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。5、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2 x6，相应的函数值的范围 是-11 y9，求此函数的解析式。6、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。7、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。8、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于原点对称，求 k、b 的值。题型六、平移 方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率 k，则将平移后的

26、点代入解析式求出 b 即可。声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗

27、英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1.直线 y=5x-3向左平移 2 个单位得到直线 。2.直线 y=-x-2向右平移 2 个单位得到直线 3.直线 y=21x 向右平移 2 个单位得到直线 4.直线 y=223 x向左平移 2 个单位得到直线 5.直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 6.直线 y=-3x+5向下平移 6 个单位得到直线 7.直线xy31向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。8.直线143xy向下平移 2 个单位，再向左平

28、移 1 个单位得到直线_。9.过点（2，-3）且平行于直线 y=2x 的直线是_ _。10.过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1的直线是_.11 把函数y=3x+1 的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对

29、的顶点的坐标确定高；1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4），且 OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积；3、已知直线 m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2），且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形 ABCD 的面积；（3）若直线 AB 与 DC 交于点 E，求BCE 的面积。4、如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的

30、点，点 P（2，p）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C（0,2），直线 PB 交 y 轴于点 D，AOP 的面积为 6；（1）求COP 的面积；（2）求点 A 的坐标及 p 的值；（3）若BOP 与DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数解析式。BA123404321Oxy-346-2FEDCBA(2,p)yxPOFEDCBA声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给

31、下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 5、已知：经过点（-3，-2），它与 x 轴，y 轴分别交于点 B、A，直线经过点（2，-2），且与 y 轴交于点 C（0，-3），它与 x 轴交于点 D （1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点 P，求的值。6.如图，已知点 A（

32、2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC 的面积。第十四章整式乘除与因式分解综合复习人教新课标版 1幂的运算 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。nmnmaaa（m、n 为正整数）例题：（1）计算 5aa=5211-22a-a 634313131 232xyxyyx （2）若,35,25nm求35 nm的值。练习：（1）用简便方法计算 10244 22010333 （2）若6422n，则 n=.作业：（1）8,4n-m32nm，则5nm 。（2）12534aaaaaa(2)幂的乘方:幂的乘方，底数不变，指数相乘。mnnmaa（m、n 为正整数）例题：（1）计算3210 25x 32

33、na 43yx （2）若,512na求36 na的值。练习：（1）计算 2332 75244432xxxxx=（2）已知 n 为正整数，且,32nx求 923nx的值。作业：（1）如果22n221682n，求 n 的值。（2）已知63m，29 n，求1423 nm的值。(3)积的乘方:积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。nnnbaab（n 为正整数）声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼

34、音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 例 题：（1）计 算 4221ba 32ab 20092009221 20202024125.0 （2）若,1593babbamn求n2m的值。练习：（1）计算 xxx32236=20092008

35、1132323.50 （2）比较753与1002的大小 作业：（1）623153 （2）已知 P=23ab,那么2P=(4)同底数幂的除法:同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n 为正整数，mn，a0）例题：（1）计算 38xx=24xyxy baba48ba=3332343aaaa （2）已知,2,5,6pnmaaa则pnma 练习：（1）计算 610aa 423322xyyx （2）已知,23,53yx求yx 323的值。作业：（1）3927mm （2）已知 2a-3b-4c=4,求41684cba的值。2.整式的乘法（1）单项式与单项式相乘 将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只

36、在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。例题：（1）计算 yxxy2232 yxxyn35 210261015 （用科学记数法表示）练习：（1）342212242yxxbaa（2）先化简，在求值 323238121221bcaabcba，其中 a=-1,b=1,c=-1 作业：如果单项式223yxba与babayx85331是同类项，那么这两个单项式的积为 。（2）单项式与多项式相乘 将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。例题：（1）计算222yxyxxy cbaaa54323 声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片

37、名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载（2）已知 26312523aaaa，则 a=。练习：

38、（1）已知 23223632xxaxxx中不含有 x 的三次项，试确定 a 的值。（2）当 61x，求代数式 xxxxxxxx321088622的值。作业：（1）解方程：125212xxxx（2）解不等式：12)23()1(222xxxxxx（3）多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）(m+n)=am+bm+an+bn 例题：（1）计算（2x-3y）(4x+5y)=2(2a-5)(1232 aa)=（2）化简 3134aaaa，并计算当31a时的值。（3）如果12 aa，那么（a-5）(a-6)=。练习：（1）如果 x+q 与 x+

39、0.2 的积中不含有 x 项，则 q 的值为 。（2）若使 452332xxbxaxx恒成立，则 a=,b=。作业：已知 x=(a+3)(a-4)，y=(2a-5)(a+2)，比较 x,y 的大小。3.乘法公式(1)平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。22bababa 例题：（1）计算(4x+5y)(4x-5y)(-4x-5y)(-4x+5y)(m+n+p)(m+n-p)m+n-p)(m-n+p)2222baba 4422babababa （2）用简便方法计算10397 31153214 练习：（1）计算 222221011911411311211 120092007200

40、82 112108（2）已知1222yx，x+y=6,求xyyx 的值。(2)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的 2倍。2222bababa 2222bababa 声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下

41、面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载 例题：（1）计算 223yx 223ba 2cba baba（2）用简便方法计算 2299 2101（3）填空 22baba 22baba 2222111aaaaaa 练习：（1）4222491_91_31nnmmn（2）如果2542 kxx是一个完全平方式，那么 k=。（3）已知6,1322abba，则 _,22baba。（4）已知 4,722baba，则._

42、,22abba（5）已知,31xx则._122xx 作业：已知 a,b,c 为ABC 的三边，试确定2222224bacba的符号。4整式的除法（1）单项式除以单项式 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。例题：（1）计算234265axyyxa 223254831632baabcba 323102102 25baba（2）化简 223232318xxxxx（3）已知有四个单项式：xyxyyxyx3,4,2,22232，请你用加减乘除四种运算中的一种或几种，使它们的结果为2x，请你写出算式。（2）多项式除以单项式 先把这个多项式的

43、每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例题：（1）计算 yxyxyx2342648 bababa222 xyyxyx222（2）化简求值 xyxyxyx22，其中 x=3,y=1.5。练习：（1）若多项式 M 与2xy的乘积为2342233xyyxyx，则 M 为 。声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字

44、有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢迎下载（2）长方形的面积为xxyx2642，若它的一条边为 2x，则它的周长是 。（3）已知多项式1323bxaxx能被12x整除，且商式为 3x+1，求 ba的值。5因式分解 例题：下列各式从左到右属于因式分解的是()am+bm-1=m(a+b)-1 xxxxx45452 16442xxx 222ba2a

45、bba 3262xxxx（2）公因式：多项式 ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式 m，我们称之为公因式。例题：找出zyxyxy232325,2,x3的公因式。（3）提取公因式法：把公因式提出来，多项式 ma+mb+mc就可以分解成两个因式 m 和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。例题：（1）用提取公因式法分解因式 2616a423a xmyxmx)()()(2222222bampbamnbam（2）用简便方法计算 9999992 13.7913.7111.3720 2010200922 练习：（1）如果22243x3yxxmxy，那么 m 的值为 。（2）

46、分解因式：123nnxx（3）当2,3132xyzzyx，求22229323xyzzxyyzx的值。（4）公式法：将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解的，这种因式分解的方法成为公式法。例题 1：（1）用平方差公式分解因式 2201.0a94b 229yyx（2）用简便方法计算 224 6 55 3 5 9.910.1 练习 1：（1）分解因式 22xbxa 22916yxyx（2）计算：2222482521000 例题 2：（1）用完全平方公式分解因式 41x2x 16484222xxxx（2）用简便方法计算：1 9 62 0 29820222 1000110199 声调符号聪感乖但救骗及

47、肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚初中精品资料 欢

48、迎下载 练习 2：（1）分解因式 96x22xy 22222164yxyx（2）已知 a,b,c 是ABC的三条边，判断 22bca的值的正负。若 a,b,c 满足0222cabbca，判断ABC 的形状。（5）十字相乘法：abxbax)(2=)(bxax（a、b 是常数）2211211221221cacxacccacaxaa 例题：因式分解 262xx 22865yxyx 3722baba 声调符号聪感乖但救骗及肠在每组音节中找出一个整体认读音节在下面画下面是一部动画片片名打乱以后的字母动画片名称给下面汉字的注音加上声调符号随登默尊珍料决浓看拼音写句子下列词语的拼音开头都要将字母大写的是北垒物英友战站武效便翻读拼音写词语读拼音写句子学习必备欢迎下载给下面加线的字选择正确的注音将序号填在括号内湖泊倒影乘机调整倔强着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着下面词语中加择正确读音将序号填在括号内他打折了腿同志们做完了宿营的准备工作着字有四个读音请给下列词语中的着字选择正确的读音着火着手为着呻吟着为下列划线字注拼音副营长是一位著名的战斗英雄虽然只有岁已经打过不少仗了今晚