一元一次方程测试卷中学教育初中教育_中学教育-初中教育.pdf

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1、七年级数学一元一次方程测试 姓名：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在方程23yx，021xx，2121x，0322 xx中一元一次方程的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2解方程3112xx时，去分母正确的是（）A 2233xx B2263xx C 1263xx D1233xx 3方程xx22的解是（）A 1x B1x C2x D0 x 4下列两个方程的解相同的是（）A 方程635x与方程42 x B方程13xx与方程142 xx C 方程021x与方程021x D方程5)25(36xx与3156 xx 5A厂库存钢材为 100 吨，每月用去 15 吨；B厂库存钢材

2、 82 吨，每月用去 9 吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x是（）A 3 B5 C2 D4 6某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（）。A 80 元 B85 元 C90 元 D95 元 7.下列等式变形正确的是()A.如果abs,那么asb;B.如果 x=6,那么 x=3 C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0 D.如果 mx=my,那么 x=y 8.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为()小时。A.2 B512

3、C.3 D.25 9 一列长 a 米的队伍以每分钟 60 米的速度向前行进，队尾一名同学用 1 分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米。A a B a+60 C 60a D60 10足球比赛的记分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，若一个队打了14 场比赛得 17 分，其中负了 5 场，那么这个队胜了（）场。A3 B4 C5 D6 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）11比 a 的 3 倍大 5 的数是 9，列出方程式是_ 12如果06312ax是一元一次方程，那么a 13.若2x是方程72 ax的解，那么a 14如果)12(3125mba与)3(2122

4、1mba是同类项，则m 15.关于x的方程mx342和12 x有相同的解，那么m_ 16观察，按规律在横线上填上适当的数：634,353,152,31，_。17 某校教师假期外出考察 4 天，已知这四天的日期之和是 42，那么这四天中最后一天的日期是_ 18如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为 9，则这个两位数是_ 19某人乘船由 A地顺流而下到 B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船 3h，已知船在静水中的速度是 8km/h，水流速度是 2km/h，若 A、C两地距离为 2km,则 A、B两地间的距离是_km。20若3432zyx，则 6z4y3x的值是_ 三、解答题

5、：（共 50 分）21解方程（每题 5 分，共 15 分）（1）xx212 （2）3)31(35 y （3）142312yy 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方

6、程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期22、（5 分）若2a与392 a互为相反数，求 a 的值。23、（5 分）已知一个角的补角比它的余角的 2 倍还大 30 度，这个角是多少度？24、（5 分）08)1()1(22xkxk是关于 x 的一元一次方程，求关于 y 的方程 k|y|=x 的解。25、（6分）某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，(1)这个单位若每月

7、平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？(2)每月跑多少千米两家公司的费用一样?26、（6 分）某车间有工人 85 人，平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米

8、的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期27、（8分）牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内

9、全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这9吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润。3.3 解一元一次方程 (去括号)1 化简：33121yy aa24523 2问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？3你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电 度，下半年共用电 度。列方程为

10、。4这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向ax 的形式转化呢？引例：解方程15000200066 xx 解：注：1.根据 ，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为 1 2.本题用 的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。例1 解方程 323173xxx 注：运算过程中，特别防止符号的错误.母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时

11、吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期练习 1：解下列方程 41232341xxx 1317242162xxx 例2 解方程，并说明每步的依据：1082721324321xx 注：有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。在去括号的过程中，可以同时作合并变形。练习 2：解下列方程(1)21453123xx

12、（2）51315.04210 xx 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当

13、的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期【课堂操练】1 将多项式 24322xx去括号得 ，合并得 。2方程 xxx1914322去括号得 ，这种变形的根据是 。3解方程：62338yy 33322xxx 63734xx 36411223125xxx 121212345xxx 2321432xxx 1720815432x 已知关于x的方程 axx324无解，求a的值。母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能

14、点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期【课后盘点】1若关于x的方程bxxa3746的解是1x，则a和b满足的关系式是 .2（2011广东湛江15,4 分）若2x 是关于x的方程2310 xm 的解，则的值为 3比方程 472x的解的 3 倍小 5 的数是 .4

15、（2011 山东菏泽，7，3 分）某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打 51.化简下列各式 223248yxyyxy ababa 22 yxyx25 152322xxxx 6.方程 113xx的根是()A2x B1x C0 x D1x 7下列去括号正确的是()A1123 xx得4123 xx B xx314得xx344 C 59172xxx得59772xxx D 21423xx得24423xx 8解下列方程 212t 32523xx 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方

16、程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期 23341xx xxx3234248 xxx1914322

17、 xx415126556 9已知关于x的方程3245xax无解，求a的值。10若xA34，xB45，且BA3202。求x的值。【课外拓展】1.已知关于x的方程 251xxm有唯一解，求m的值。2.已知关于x的方程 bxaxa3512有无数多个解，求a、b的值。母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每

18、分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期3三年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？一元一次方程 测试卷 一、填空题（每题3分，共 30分）1关于 x 的方程（k-1）x-3k=0 是一元一次方程，则 k_ 2方程 6x+5=3x 的解是_ 3若 x=3 是方程 2x-10=4a 的解，则 a=_ 4（1）

19、-3x+2x=_ （2）5m-m-8m=_ 5一个两位数，十位数字是 9，个位数比十位数字小 a，则该两位数为_ 6一个长方形周长为 108cm，长比宽 2 倍多 6cm，则长比宽大_cm 7某服装成本为 100 元，定价比成本高 20%，则利润为_元 8某加工厂出米率为 70%的稻谷加工大米，现要加工大米 1000t，设需要这种稻谷 xt，则列出的方程为_ 9当 m值为_时，453m的值为 0 10敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米/小时的速度逃跑，现我军以 7 千米/小时的速度追击_小时后可追上敌军 二、选择题（每题 3分，共 30分）11下列说法中正确的是（）A含有

20、一个未知数的等式是一元一次方程 B未知数的次数都是 1 次的方程是一元一次方程 C含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D2y-3=1 是一元一次方程 12下列四组变形中，变形正确的是（）A 由5x+7=0得5x=-7 B 由2x-3=0得2x-3+3=0 C由6x=2 得 x=13 D由 5x=7 得 x=35 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两

21、支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期13下列各方程中，是一元一次方程的是（）A3x+2y=5 By2-6y+5=0 C13x-3=1x D3x-2=4x-7 14下列各组方程中，解相同的方程是（）Ax=3 与 4x+12=0 Bx+1=2 与（x+1）x=2x C7x-6=25 与715x

22、=6 Dx=9与 x+9=0 15一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现由甲独做 4 小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要 x 小时完成，下列方程正确的是（）44.1.120201220201244.1.1202012202012xxxxABxxxxCD 16（2006，江苏泰州）若关于 x 的一元一次方程2332xkxk=1 的解为 x=-1，则 k 的值为（）A27 B1 C-1311 D0 17 一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，()天后可将全部修完 A24 B40 C15 D16 18解方程1432x

23、x=1去分母正确的是（）A2（x-1）-3（4x-1）=1 B2x-1-12+x=1 C2（x-1）-3（4-x）=6 D2x-2-12-3x=6 19某人从甲地到乙地，水路比公路近 40 千米，但乘轮船比汽车要多用 3 小时，已知轮船速度为 24 千米/时，汽车速度为 40 千米/时，则水路和公路的长分别为（）A280 千米，240 千米 B240 千米，280 千米 C200 千米，240 千米 D160 千米，200 千米 20一组学生去春游，预计共需用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊 3 元，设原来这组学生人数为 x 人，则有方程为（）A 120 x

24、=（x+2）x B1202xx 120120120120.3.322CDxxxx 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的

25、方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期三、解方程（共 28分）21（1）53-6x=-72x+1;（5 分）（2）y-12（y-1）=23（y-1）;（5 分）（3）34 43（12x-14）-8=32x+1;（5 分）（4）0.20.110.30.2xx.（5 分）22（8 分）若关于 x 的方程 2x-3=1 和2xk=k-3x 有相同的解，求 k 的值 四、应用题（每题 8分，共 32分）23（8 分）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3 间教室；若每间教室安排 24 名学生，则空出一间教室问这所学校共有教

26、室多少间？母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天

27、已知这四天的日期24（8 分）如图，有 9 个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的 m是多少？m 19 13 25（8 分）已知甲数与乙数的比是 1：3，甲数与丙数的比是 2：5，并且甲数、乙数和丙数的和是 130.求这三个数。26（8 分）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的23，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张 12 元，共售出团体票数的35；零售票每张 16 元，共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张 16 元出售，并计划在六月份售出全部余票，那么零

28、售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律

29、在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期答案 11 2 x=-53 3-1 4 （1）-x （2）-4m 5 99-a 6 22 7 20 8 0.7x=1000 954 10 6 11 D 12 A 13 D 14 C 15 C 16 B 17 C 18 C 19B（点拨：设水路 x 千米，有方程402440 xx+3）20C 21（1）x=415 （2）y=7 （3）x=-29114(4)22.4103xk 23设学校有 x 间教室，依题意得方程 20（x+3）=24（x-1），解得 x=21（间）24 设相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，如图，由已知得m+x1+x

30、2=m+x3+x4=x1+x3+13=x2+19+x4，由此得 2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4 2m=13+19，即 m=16 m x1 x2 x3 19 13 x4 25 设甲数是 x,则乙数为 3x,丙数为25x.根据题意有 x+3x+25x=130.所以甲数为 20，乙数为 60，丙数为 50.26 设总票数 a 张，六月份零售标价为 x 元/张，依题意，得 123523a+161213a=16415a+16ax x=19.2，故六月份零售票应按每张 19.2 元定价 参考答案：3.3 解一元一次方程 (去括号)【预习引领】1 化简（1）5-5y（2）2

31、3-10a 2答案 解：（1510000+2000 6）26=13500度 3(x-2000)6x 6(x-2000)列方程为 6x+6(x-2000)=150000 4答案：不同点是有括号；先去括号，再移项合并同类项，最后再系数化为 1。【要点梳理】引例 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分

32、钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期答案：解：去括号，得 6x+6x 12000=15000 移项，得 6x+6x=15000+12000 合并同类项，得 12x=27000 系数化为 1，得 x=2250 注：1。乘法分配律 2 化归 例 1。答案：解：去括号，得 3x 7x+7=3 2x 6 移项，得 3x 7x+2x=3 6 7 合并同类项，得 2x=10 系数化

33、为 1，得 x=5 练习 1：（1）答案：解：去括号，得 4x+6x 9=12 x 4 移项，得 4x+6x+x=12 4+9 合并同类项，得 11x=17 系数化为 1，得 x=1117（2）答案：解：去括号，得 3x 24+2x=7 31x+1 移项，得 3x+2x+31x=7+1+24 合并同类项，得 316x=32 系数化为 1，得 x=6 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电

34、同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期例 2答案：解：去括号，得 1 23 4（6 x 2+2）=14 56 x 10 (去括号法则或乘法分配律)合并、去括号，得 1 2（3 24 x）=4 56 x (去括号、合并同类项法则)去括号，得 1 6+48 x=4 56 x(去括号法

35、则)移项，得 48x+56 x=4+6 1 (等式的性质 1)合并同类项，得 104x=9(合并同类项法则)系数化为 1，得 x=1049(等式的性质2)练习 2：（1）答案：解：去括号，得 3 (2 6 x 5)=4 x 4+2 合并、去括号，得 3+3+6 x=4 x 2 移项，得 6x 4 x=2 3 3 合并同类项，得 2x=8 系数化为 1，得 x=4（2）答案：解：去括号，得 10 (8 x 1)=3 x 3+5 合并、去括号，得 10 7+x=3 x+2 移项，得 x 3 x=2+10+7 合并同类项，得 2x=19 系数化为 1，得 x=219 母正确的是方程的解是下列两个方程

36、的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期例 3（1）2 （2）=2

37、 【课堂操练】1 2x+4+12 x 6 14 x 2 22 x 4 12 x+3=9 9 x 去括号法则 3（1）答案：解：去括号，得 8y 9y 6=6 移项，得 8y 9y=6+6 合并同类项，得 y=12 系数化为 1，得 y=12（2）答案：解：去括号，得 2(3 x 4 x+4)+2=3 x 6 合并、去括号，得 2 x+8+2 =3 x 6 移项，得 2 x 3x=6 2 8 合并同类项，得 5x=16 系数化为 1，得 x=516 2 x 32x 2=x+3 移项，得 2x 32x+x=3+2 合并同类项，得 37x=5 系数化为 1，得 x=715（3）答案：解：去括号，得

38、4x+12=7 x 21 6 移项，得 4x 7x=21 6 12 合并同类项，得 3x=39 系数化为 1，得 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方

39、程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期 x=13（4）答案：解：去括号，得 10 x+5 66x 33=24 x+12 移项，得 10 x 66x 24x=12 5+33 合并同类项，得 80 x=40 系数化为 1，得 x=21（5）答案：解：去括号，得 5x 20 6x 3=2 4x 1 移项，得 5x 6x+4x=2 1+20+3 合并同类项，得 3x=24 系数化为 1，得 x=8（6）答案：解：去括号，得（7）答案：解：去括号，得 23(20 x 4 8)20 7=1 合并、去括号，得 2(60 x 3

40、6 20)7=1 去括号，得 120 x 72 40 7=1 移项合并同类项，得 120 x=120 系数化为 1，得 x=1 4答案：解：4（x+2）3=ax 去括号，得 4x+8 3=ax 移项合并同类项，得(4 a)x=5 因为方程无解，所以 4 a=0 既 a=4【课后盘点】12a+b=1 2 1 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一

41、支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期3 20 4 7折 5（1）答案：解原式=8xy+4y 2xy 3y =8xy 2xy+4y 3y =(8+2)xy+(4 3)y =10 xy+y （2）答案：解原式=2a (2b a+b+a)=2a+b （3）答案：解原式=5x y 2x 2y =(5 2)x (1+2)y =3

42、x 3y（4）答案：解原式=x 3(2x 5x+5x 5)=x 3(5x+7x 5)=x+15x 21x+15 =16x 21x+15 6C 7D 8（1）答案：解:去括号，得 2 t+1=2 移项合并同类项，得 t=5 系数化为 1，得 t=5（2）答案：解:去括号，得 3x+6=10 x 15 移项合并同类项，得 7x=21 系数化为 1，得 x=3（3）答案：解:去括号，得 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃

43、小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期 1 4x 12=3 x+6 移项合并同类项，得 7x=17 系数化为 1，得 x=717（4）答案：解：去括号，得 8x+4=8 x+6+6x 移项，得 8x 8x 6x=6 4 合并同类项，得 6x=2 系

44、数化为 1，得 x=31（5）答案：解：去括号，得 2x 4 12x+3=9 9x 移项，得 2x 12x+9x=9+4 3 合并同类项，得 x=10 系数化为 1，得 x=10（6）答案：解：去括号，得 56(35x+65+5)1=4 x 去括号，得 2 x+1+6 1=4 x 移项合并同类项，得 2 x=6 系数化为 1，得 x=3 9答案：解：ax 5=4(2 x 3)去括号，得 ax 5=8 x 12 移项合并同类项，得(a 8)x=7 因为方程无解，所以 a 8=0 既 a=8 10答案：母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每

45、月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期解：把 A=4 3x，B=5+4x 代入 4x 12 x+3=3 x+9 x 3 移项合并

46、同类项，得 x=15 4（x 3）+3=51 答：现在父子的年龄分别为 15岁、51岁。2A=20+3B，得 2(4 3x)=20+3(5+4 x)去括号，得 8 6x=20+15+12 x 移项合同类项，得 18x=27 系数化为 1，得 x=23【课外拓展】1答案：解：m(x 1)=5x 2 去括号，得 mx m=5x 2 移项合并同类项，得 (m 5)x=m 2 因为方程有唯一解，所以 m 50即 m5 2答案：解：2a(x 1)=(5 a)x+3b 去括号，得 2ax 2a=5x ax+3b 移项合并同类项，得 (3a 5)x=3b+2a 因为方程有无数多个解，所以 3a 5=0且 3

47、b+2a=0 所以 a=35,b=910 3答案：解：设今年儿子的年龄是 x 岁，3年前父亲、儿子的年龄分别是 x 3、4（x 3）岁，3年后分别是 x+3、3（x+3）岁，因为年龄差不变 所以 4（x 3）（x 3）=3（x+3）（x+3）母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行

48、进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期去括号，得 4x 12 x+3=3x+9 x 3 移项合并同类项，得 x=15 4（x 3）+3=51 答：现在父子的年龄分别为 15岁、51岁。七年级数学一元一次方程测试答案：1A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 11.3a+5=9 12.1 13.-3 14.7 15.-2 16.995 17.12 18

49、.36 19.12.5 或10 20.90 21.(1)31x (2)y=1 (3)52y 22.718a 23.30 24.y=4 或 y=-4 25.(1)选个体（2）2000千米 2625人 生产大 60人生产小 27.（1）6，9（2）男3.5 万元 女2.5 万元 28方案二 母正确的是方程的解是下列两个方程的解相同的是方程与方程方程与方程方程与方程方程与厂库存钢材为吨每月用去吨厂库存钢材吨每月用去吨若经过个月后两厂库存钢材相等则是某种商品的标价为元若以九折降价出售相对于进货蜡烛一支能点燃小时另一支能点燃小时一次遇到停电同时点燃这两支蜡烛来电后同时吹灭发现其中的一支是另一支的一半停电时间为小时一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进队尾一名同学用分钟从队尾走到队头这位同学走的队胜了场二填空题每小题分共分比的倍大的数是列出方程式是如果是一元一次方程那么若是方程的解那么如果与是同类项则关于的方程和有相同的解那么观察按规律在横线上填上适当的数某校教师假期外出考察天已知这四天的日期