《空间与图形》知识梳理中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、空间与图形知识梳理林友增 这部分内容可以分为“图形的认识与测量”、“图形与变换”、“图形与位置”一、图形的认识与测量 （一）内容分布与说明 年级 内容分布 详 细 内 容 说 明 一上 认识物体和图形（立体图形、平面图形名称认识）1.长方体、正方体 2.圆柱、球 3.长方形、正方形 4.三角形、圆 1.先立体后平面的认识顺序，直观的认识方法 2.涂色、数个数、分类等 二上 认识线段 角的初步认识 1.角的顶点和边 2.直角，和画法 1.在认识长度单位的时候认识线段并与曲线区别 2.名称，和画法 二下 锐角和钝角 锐角比直角小，钝角比直角大。三上 四边形 四边形 平行四边形 周长的概念 长方形和

2、正方形的周长 估计 1.画、剪等活动 2.封闭图形一周的长度，是它的周长 3.教材没有呈现“长”“宽”的概念。没有呈现计算公式，只有算式。4.估计长度 三下 面积 面积的概念 长方形和正方形的面积计算 1.物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积 2.有归纳公式，、出现先求面积再求别的的两步计算应用题 四上 角的度量 直线、射线、和角 角的度量 角的分类 画角 1.的光线近似看成射线，一端无限延伸。2.下面两条是直线，可以向两端无限延伸。3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。“”“度”4.平角、周角和相应度数。平行四边形和梯形 垂直和平行，距离 平行四边形和梯形的概念 韦恩图（从属关系）1

3、.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。四下 三角形 三角形的特性 三角形的分类 三角形的内角和 三角形的三边关系 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形 很有问题 底、高，稳定性 按角分，按边分 在练习中出现 五上 多边形的面积 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 五下 长方体和正方体 1.特征、2.体积、容积、表面积的概念 3.计算体积表面 4.六联方 5.排水法求圆球的体积 物体所占空间的大小 在练习中出现六联方和用排水法求体积的题目。六上 圆 圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆心、半径、直径 六下 圆柱和

4、圆锥 圆柱的认识、表面积、体积 圆锥的认识、体积 展开图 （二）一些疑问 1.三角形的定义。教材呈现由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形，这种绕口令式的定义科学吗？难道作者语文水平很差不能用简洁的语言来描述吗？2.三角形的三边关系、六联方等。教材上只是在一个练习中出现，它是重点内容吗？该怎样把握呢？3.教材改编了这么多次，却有一个严重错误没有改变，看来作者严重脱离现实哦。在五下教材表面积的教学中，有一个计算做一个包装盒至少要用多少硬纸板的题目，教材把它定位在求表面积上，殊不知此表面积并非包装盒的硬纸板的大小，诸君要是仔细计算一下重合部分的面积，会发现她占很大比例，等于两个

5、面的面积。这可以忽略不计吗？二、图形与变换 年级 内容 举例说明 一下 图形的拼组 剪一剪、摆一摆、拼一拼。初步感知数学的美。二下 平移和旋转 平移 向上、下、左、右、平移（）格子。旋转 认识旋转现象，如：风车。区别旋转和平移。四下 图形的拼组 用三角形摆图形 五下 图形的变换 轴对称 画对称轴的另一半 旋转 绕“O”旋转 30到 A点，或其他角度，如 90等。三、图形与位置 年级 内 容 分 布 说 明 一下 位置 1.上、下 2.前、后 3.左、右 4.位置 在什么的上面，在什么的下面。在什么的前面，在什么的后面。左手、右手 第几组第几个 二上 观察物体 1.观察的人 2.对称，对称轴 3

6、.镜像 1.看恐龙，说出是谁看的？2.没有说到对称图形 3.认识，会剪，会画对称轴 4.倒影，镜子，区别镜像 内容分布与说明年级一上二上二下三上三下四上四下五上内容分布详细内容说明认识物体和图形立体图形平面图形名称认识长方体正方体圆柱球长方形正方形三角形圆认识线段角的初步认识角的顶点和边直角和画法先立体后平面的锐角比直角小钝角比直角大四边形面积四边形平行四边形周长的概念长方形和正方形的周长估计面积的概念长方形和正方形的面积计算角的度量直线射线和角角的度量角的分类画角平行四边形和梯形垂直和平行距离平行四边形和梯四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积画剪等活动封闭图形一周的长度是它的周长

7、教材没有呈现长宽的概念没有呈现计算公式只有算式估计长度物体表面或封闭图形的大小是它们的面积有归纳公式出现先求面积再求三下 位置与方向 东、南、西、北 怎么走 1.在教学楼的东面 2.向东走 200 米，在向北走 100 米等 四下 位置与方向 东偏北 35，距离 100 米等 五上 观察物体 从不同角度看物体 六上 位置 用（2，3）表示第二列第三排的同学 内容分布与说明年级一上二上二下三上三下四上四下五上内容分布详细内容说明认识物体和图形立体图形平面图形名称认识长方体正方体圆柱球长方形正方形三角形圆认识线段角的初步认识角的顶点和边直角和画法先立体后平面的锐角比直角小钝角比直角大四边形面积四边形平行四边形周长的概念长方形和正方形的周长估计面积的概念长方形和正方形的面积计算角的度量直线射线和角角的度量角的分类画角平行四边形和梯形垂直和平行距离平行四边形和梯四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积画剪等活动封闭图形一周的长度是它的周长教材没有呈现长宽的概念没有呈现计算公式只有算式估计长度物体表面或封闭图形的大小是它们的面积有归纳公式出现先求面积再求