重庆一中初三下二模数学试题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 重庆一中初 2013级 1213学年度下期第二次模拟考试 数 学 试 题 （本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式:抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑 1.下列各数中，比1 小的是（）A 2 B0 C2 D3 2.计算)(a的结

2、果是（）A a B a Ca D a 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4.如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若150，则2 的度数是（）A70 B65 60 D50 5函数23xy的自变量x的取值范围是（）A 2x B2x C2x D2x且0 x 6.下列说法正确的是（）A 两名同学 5 次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 一组数据 3，4，4，6，8，5 的众数为 4 C 必然事件的概率是 100，随机事件的概率是 50 D 为防止 H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法 7

3、.如图，AC 是电杆 AB的一根拉线，现测得 BC=6 米，ABC=90，ACB=52，则拉线 AC 的长为（）米.A.52sin6 B.52tan6 C.52cos6 D.52cos6 8.若一个代数式222 aa的值为 3，则aa632的值为（）A9 B3 C15 D5 （第 4 题图）（第 7 题图）F 1 A E B C G D 2 B C ACBA 学习必备 欢迎下载 9.如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切 于 C 点，AB=12cm，AO=8cm，则 OC 长为（）cm A5 B4 C52 D 72 10.2013 年 4 月 20 日 08 时 02

4、 分在四川雅安芦山县发生 7.0 级地震，人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往 则能反映部队与灾区的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（）11用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 13 个图案需要的黑色五角星的个数是（）A18 B19 C21 D22 12如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线xky（0 x）经过 C 点，且 OBAC160，则k的值 为（）A40 B48 C64 D80 二、填空题（本大题 6个小

5、题，每小题 4分，共 24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上 13.五一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升.全市旅行社共组接团 6369 个，共组接团 191000 人.则数据 191000 用科学记数法表示为 .14.ABC 与DEF 是位似比为 1:3 的位似图形，若4 ABCS，则DEF 的面积为 .15.第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等.据新华网 2月 28 日公布，全国 5 个少数民族自治区的人大代表如下：选区 广西 西藏 新疆 宁夏 内蒙 人数（人）90

6、 20 60 21 58 A B C D 图案 图案 图案 图案 图案 O O O S（千米）t（小时）O S（千米）S（千米）S（千米）t（小时）t（小时）t（小时）（第 9 题图）（第 12 题图）B A O C A O y x B C 意事项试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据

7、的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎下载 这五个地区代表人数的中位数是_.16.将 RtABC 绕顶点 B 旋转至如图位置，其中C=90，AB=4，BC=2，点 C、B、A在同一条直线上，则阴影部分的面积是 （左）（右）17.如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形，将左边 81 的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形），三个面积相等的算作同一种剪法（如

8、：面积为 1、3、4 和面积为 3、4、1 算同一种剪法），且长宽均为正整数，能恰好拼在右图虚线部分使其成为一个 44 的正方形的概率为 18.一换硬币游戏这样规定：有三部自动换币机，其中第一部总是将一枚硬币换成两枚硬币，第二部总是将一枚硬币换成四枚硬币，而第三部总是将一枚硬币换成十枚硬币.若某人进行了 13 次换币后，将 1 枚硬币换成 84 枚，则他在第三部自动换币机上换了 次.三、解答题（本大题 2个小题，每小题 7分，共 14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19.计算：60tan)31(64)2()1(42302013 20.如图，在 1010 正方形网格中作图：（1

9、）作出ABC 关于直线l的轴对称图形A1B1C1；（2）作出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90的图形A2B2C2.四、解答题（本大题 4个小题，每小题 10分，共 40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21.先化简，再求值：22816121(2)224xxxxxxx ，其中x为不等式组2051 2(1)xxx 的整数解.O lC B A ACCBA（第 16 题图）（第 17 题图）意事项试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正

10、确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎下载 第 22 题图 22.为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期 15 学月的评分情况进行了统计，其中学生小明 5 次得分情况如

11、下表所示：时间 第1学月 第2学月 第3学月 第4学月 第5学月 得分 8 分 9 分 9 分 9 分 10 分 学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：（1）若小刚和小明这 5 次得分的平均成绩相等，求出小刚第 3 学月的得分.（2）在图中直接补全折线统计图；（3）据统计，小明和小刚这 5 学月的总成绩都排在了班级的前 4 名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的 表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同 学恰好是小明和小刚两人的概率.23某蔬菜店第一次用 800 元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用 1400 元第二次购进该品种蔬 菜，所购数量是第一次购进数

12、量的 2 倍，但进货价每千克少了 0.5 元（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有 3%的损耗，第二次购进的蔬菜有 5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于 1244 元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？24.已知：如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BA 延长线上一点，连接 DE，点 F 在 DE 上且 DF=DC，DGCF 于G.DH 平分ADE 交 CF 于点 H，连接 BH.（1）若 DG=2，求 DH 的长；（2）求证：BH+DH=2CH.（第 24 题图）G H F A C B D E 9 10 6 8 4

13、 1 2 2 3 4 5(分)(学月)意事项试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队

14、接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎下载 五、解答题：（本大题 2个小题，每小题各 12分，共 24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 25 如图，二次函数32bxaxy的图象与x轴交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧），一次函数nmxy的图象经过点 B 和二次函数图象上另一点 A.点 A的坐标（4，3），21tan ABC.（1）求二次函数函数和一次函数解析式；（2）若抛物线上的点P在第四象限内，求ABP面积 S 的最大值并求出此时点 P 的坐标；（3）若点 M 在直线 AB上，且与点 A的距离是到x轴距离的25

15、倍，求点 M 的坐标.y x yxACBOP（第 25 题图）意事项试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生

16、命财产遭受重大损失某部队接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎下载 26.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=12，D、E 分别为边 AB、AC 的中点，连结 DE，点 P 从点 A出发，沿折线 AE-ED-DB运动，到点 B 停止点P在折线 AE-ED上以每秒 1 个单位的速度运动，在 DB 上以每秒5个单位的速度运动.过点 P 作 PQBC 于点 Q，以 PQ 为边在 PQ 右侧作正方形 PQMN，使点 M落在线段 BC 上设点 P 的运动时间为t秒（0t）.（1）在整个运动过程中，求正方形 PQMN 的顶点 N 落在 AB边上时对应的t的值；（2）

17、连结 BE，设正方形 PQMN 与BED 重叠部分图形的面积为 S，请直接写出 S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）当正方形 PQMN 顶点 P 运动到与点 E 重合时，将正方形 PQMN 绕点 Q 逆时针旋转 60得正方形 P1 Q M1 N1，问在直线 DE 与直线 AC 上是否存在点 G 和点 H，使GHP1是等腰直角三角形?若 存在，请求出 EG 的值；若不存在，请说明理由 A M（Q）C B D E P N A C B D E A C B D E（第 26 题图）备用图 备用图 意事项试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参

18、考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎下载 重庆一中初 2013级 1213学年度下期第二次模拟考试数

19、学答案 2013.5 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）ADCB BBCC DACB 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13.51091.1 14.36 15.58 16.32316 17.53 18.8 19.解：原式=39414 6 分 20.=32 7 分 21.解：原式=41216)2()4(22xxxxxx（3 分）=41)4)(4(2)2()4(2xxxxxxx（4 分）=41)4(4xxxx（5 分）=)4(4xx（6 分）由2051 2(1)xxx 解得21x（8 分）x 是不等式组的整数解，x=1.x=0（舍）（9 分）当 x=1 时，原式=54（10 分）2

20、2.解：10)10928()10839(小刚第 3 学月的得分为 10 分；（2 分）补全折线图如图所示 （4 分）（3）设小明和小刚分别为 A、B，该班的前四名另两名同学为 C，D，画表格如下：共有12种等可能情况，其中恰好是小明和小刚两人有 2种，所以选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率 P=61122.（10分）A B C D A （A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）lC B A O A1 A2 B2 B1 C2 C1 9 10 6 8 4 1 2 2 3 4 5(分(学月)意事项试题的答案书写

21、在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎

22、下载 23.解：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，根据题意得 5.014002800 xx （3 分）解得4x 经检验4x是原方程的根，第一次所购该蔬菜的进货价是每千克 4 元；（5 分）（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为 8004=200 第一次所购该蔬菜数量为 2002=400 设该蔬菜每千克售价为y元，根据题意得 200(1-3)+400(1-5)8001400y1244 （8 分）6y （9 分）该蔬菜每千克售价至少为 6 元 （10 分）24.（1）DGCF 且 DFCD FDG=21FDC.1分 DH 平分ADE FDH=21ADF.2分 HDG=FDG-FDH=

23、21FDC-21ADF=21（FDC-ADF）=21ADC=45.3分 DGH 为等腰直角三角形 DG=2，DH22 .5分 （2）过点 C 作 CMCH,交 HD 延长线于点 M 1+DCH=2+DCH=900 1=2 又DGH 为等腰直角三角形 MCH 为等腰直角三角形 MC=HC 又四边形 ABCD 为正方形 CDCB MCDHCB .8分 DMBH 又MCH 为等腰直角三角形 DM+DH=2CH BH+DH=2CH .10分 25.解：（1）由条件得：B（-2,0）1 分 抛物线：32bxaxy经过 A（4,3）、B（-2,0）直线：nmxy经过 A（4,3）、B（-2,0）G H F

24、 A C B D E M 1 2 意事项试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队接到

25、上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎下载 324034163baba 2121ba nmnm2043 121nm 321212xxy 3 分 121 xy 4 分 （2）过 P 作xPQ 轴，交AB 于Q.设32121,2pppP，则 121,ppQ 632121121212pppS 2271231232322ppp 7 分 30,023p且 当1p时，227maxS 即 3,1P,227maxS 8 分 （3）设 121,qqM，A（4,3）点 M 到 x 轴的距离=121q，222214qqMA 由条件得：222214qq25121q 020122 qq 10,221 q

26、q 6,10,2,221MM 12 分（用相似表示出 MA 建立方程亦可，过程合理均给满分）26（1）当点 P 在 AE 上时，由APNACB 得BCPNACAP 1266tt t=2s .2分 当点 P 在 ED 上时，PN=3，AE+EP=3+6-3=6 t=6s .3分 （2）)129(54983)96(88141541)63(8943)30(292381222tttttttttttS.8分 意事项试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正

27、确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由学习必备 欢迎下载 （3）在直线 DE 与直线 AC 上存在点 G 和点 H，使GHP1是等腰直角三角形.理由如下：过 P1作 P1SAC 于 S,P1RDE 于 R,P1QS=60，P1Q=

28、3，P1S=RE=323,QS23 P1R=SE=23.当P1GH=90时,可证P1RGGEH，则 EG=P1R=23.9分 当P1HG=90时,（如图 3、4）可证P1SHHEG，EH=P1S=323，EG=SH,EG=EH+SE=323+23；或 EG=EH-SE=323-23；.11分 当GP1H=90时,P1S P1R，P1SH 与P1RG 不可能全等 P1H P1G，不成立.12分 综上，EG=23,323+23,323-23.R S G P1 H E Q H G P1 S R E Q R P1 S E H G Q E P1 G S H R Q 图 1 图 2 图 3 图 4 意事项

29、试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式抛物线的顶点坐标为一选择题本大题共个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的是中心对称图形的是如图已知直线分别交于点平分若则的度数是数的自变量的取值范围是第题图且下列说法正确的是两名同学次平均分相同则方差较大的同学成绩更稳定一组数据的众数为必然事件的概率是随机事件的概率是为防止代数式的值为则的值为学习必备欢迎下载如图在以为圆心的两个同心圆中大圆的弦与小圆相切于点则长为年月日时分在四川雅安芦山县发生级地震人民生命财产遭受重大损失某部队接到上级命令乘车前往灾区救援前进一段路程后由