重庆中考数学试题及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 PDCBA第 1 个 第 2 个 第 3 个 二 00九年重庆市初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴公式为abx2 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。15 的相反数是（）A5 B5 C51 D51 2计算232xx 的结果是（）Ax Bx

2、2 C52x D62x 3函数31xy的自变量取值范围是（）A 3x B3x C3x D3x 4如图，直线CDAB、相交于点E，ABDF/，若100AEC，则D等于（）A 70 B80 C90 D100 5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零部件进行检查 6如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，若80BOC，则A等于（）A 60 B50 C40 D30 7由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（）A B C D 8观察下列图形

3、，则第n个图形中三角形的个数是（）A 22 n B44 n C44 n Dn4 9如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动点 P从点 B出发，沿路线 BCD作匀速运动，那么ABP的面积 S 与点 P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A B C D EFDCBAOCBA正面 Oxy3113Oxy311Oxy33Oxy312学习必备 欢迎下载 10如图，在等腰 RtABC中，C=90，AC=8，F是 AB边上的中点，点 D、E分别在 AC、BC边上运动，且保持 AD=CE，连接 DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形 CDFE不可能为正方形；D

4、E长度的最小值为 4；四边形 CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为 8。其中正确的结论是（）A B C D 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。11据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000 万元，那么 7840000 万元用科学计数法表示为 万元。12分式方程1211xx的解为 。13已知ABC与DEF相似且面积比为 425，则ABC与DEF的相似比为 。14已知1O的半径为 3cm，2O的半径为 4cm，两圆的圆心距21OO为 7cm，则1O与2O的位置关系为 。15 在平面

5、直角坐标系xOy中，直线3 xy与两坐标轴围成一个AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数 1、2、3、21、31的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点 P的横坐标，将该数的倒数作为点 P的纵坐标，则点 P落在AOB内的概率为 。16某公司销售 A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品 C的销售金额占总销售金额的 40%。由于受国际金融危机的影响，今年 A、B两种产品的销售金额都将比去年减少 20%，因而高新产品 C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 C的销售金额应比去年增加%。三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，

6、共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17计算：201)1(9)2()31(2 18解不等式组：12)1(303xxx 19作图：请你在下图中作出一个以线段 AB为一边的等边ABC。（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：EFDCBAA B 五总分总分人题号得分参考公式抛物线的顶点坐标为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的相反数是计算的结型节能灯的使用寿命调查长江流域的水污染情况调查重庆市初中学生的视力情况为保证神舟号的成功发射对

7、其零部件进行检查如图是的外接圆是直径若由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示那么它的左视图是则等于观察下与点运动的路程之间的函数图象大致是学习必备欢迎下载如图在等腰中是边上的中点点分别在边上运动且保持连接在此运动变化的过程中下列结论是等腰直角三角形四边形不可能为正方形长度的最小值为四边形的面积保持不变面积学习必备 欢迎下载 6542147169植树量（株）人数161412108642 20为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年 4 月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数 植树株数的中位数 植树

8、株数的众数 （2）请你将该条形统计图补充完整。四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21先化简，再求值：412)211(22xxxx，其中3x 22已知：如图在平面直角坐标系xOy中，直线 AB分别与yx、轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、D，CEx轴于点 E，21tan ABO，OB=4，OE=2。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB的解析式。23有一个可以自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的

9、三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。19 题图 4321xyBECDOA植树 2 株的 人数占 32%五总分总分人题号得分参考公式抛物线的顶点坐标为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确

10、的请将正确答案的代号填在题后的括号中的相反数是计算的结型节能灯的使用寿命调查长江流域的水污染情况调查重庆市初中学生的视力情况为保证神舟号的成功发射对其零部件进行检查如图是的外接圆是直径若由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示那么它的左视图是则等于观察下与点运动的路程之间的函数图象大致是学习必备欢迎下载如图在等腰中是边上的中点点分别在边上运动且保持连接在此运动变化的过程中下列结论是等腰直角三角形四边形不可能为正方形长度的最小值为四边形的面积保持不变面积学习必备 欢迎下载 24已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，DEAC于点 F，交 BC于点 G，交 AB的延长线于点

11、 E，且 AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若 AD=DC=2，求 AB的长。25某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系260050 xy，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份 1 月 5 月 销售量 3.9 万台 4.3 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了%m，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了%5.1 m。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购

12、买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年 3 月份至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴 936 万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：831.534，916.535，083.637，164.638）26已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形 OABC 的边 OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点 O作AOC的平分线交 AB于点 D，连接 DC，过点 D作 DEDC，交 OA于

13、点 E。（1）求过点 E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点 D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC交于点 G。如果 DF与（1）中的抛物线交于另一点 M，点 M的横坐标为56，那么 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ与 AB的交点 P 与点 C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由。yxBECDOAFBECDGA五总分总分人题号得分参考公式抛物线的顶点坐标为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小

14、题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的相反数是计算的结型节能灯的使用寿命调查长江流域的水污染情况调查重庆市初中学生的视力情况为保证神舟号的成功发射对其零部件进行检查如图是的外接圆是直径若由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示那么它的左视图是则等于观察下与点运动的路程之间的函数图象大致是学习必备欢迎下载如图在等腰中是边上的中点点分别在边上运动且保持连接在此运动变化的过程中下列结论是等腰直角三角形四边形不可能为正方形长度的最小值为四边形的面积保持不变面积学习必备 欢迎下载 重庆市 2009年初中毕业暨高中招生考试数学试题答案（参

15、考）一 ABCBD CADBB 二 11 7.84106 12 X=-3 13 2：5 14 相切 15 53 16 30 三 17 3 18-3X2 19（略）20（1）50，3，2 （2）14（图略）四 21 化简得12XX，代值得25 22.（1）y=-x6 (2)y=-21x+2 23(1)31 (2)不公平（理由及修改略）24（1）连结 EC，证明略（2）证明AEC是等边三角形，AB=3 25（1）p=0.1x+3.8 月销售金额 w=py=-5(x-7)2+10125 故 7 月销售金额最大，最大值是 10125 万元 （2）列方程得 2000（1-m%）5(1-1.5 m%)+1

16、.5313%=936 化简得 3m2-560m+21200=0 解得 m1=33720280 m2=33720280 因为 m11 舍去，所以 m=52.7852.8 26(1)易证AED BDC,故 E(0,1)D(2,2)C(3,0)所以抛物线解析式为 y=-65x2+613x+1 (2)成立。M(-56,512),所以直线 DM：y=-0.5x+3,所以 F（0，3），作 DH OC于 H，则DGH FAD，从而 GH=1,OG=1,又 EF=3-1=2，所以 EG=2GO（3）存在。分三种情况：若 PG=PC,则 P与 D重合，此时点 Q即为点 D 若 GP=GC，则 GP=2，因为点

17、 G到直线 AB的距离是 2，故点 P在直线 x=1 上，所以 Q(1,37)若 CP=CG,则 CP=2,因为点 C到直线 AB的距离是 2,所以 P 与 B 重合，此时 Q 与 C 重合，因为此时GQAB，故舍去 综上，满足条件的点 Q 的坐标为（2，2）或(1,37)五总分总分人题号得分参考公式抛物线的顶点坐标为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的相反数是计算的结型节能灯的使用寿命调查长江流域的水污染情况调查重庆市初中学生的视力情况为保证神舟号的成功发射对其零部件进行检查如图是的外接圆是直径若由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示那么它的左视图是则等于观察下与点运动的路程之间的函数图象大致是学习必备欢迎下载如图在等腰中是边上的中点点分别在边上运动且保持连接在此运动变化的过程中下列结论是等腰直角三角形四边形不可能为正方形长度的最小值为四边形的面积保持不变面积