2014年江西高考文科数学真题及答案.docx

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1、2014年江西高考文科数学真题及答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数满足（为虚数单位），则=（ ） 2.设全集为，集合，则( ) 3掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 4. 已知函数，若，则（ ） 5.在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ） 6.下列叙述中正确的是（ ）若，则的充分条件是若，则的充要条件是命题“对任意，有”的否定是“存在，有”是一条直线，是两个不同的平面，若，则7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到

2、统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ）A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A.7 B.9 C.10 D.119. 过双曲线的右定点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.10.在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是（ ）二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 若曲线处的切线平行于直线的坐标是_.12. 已知单位向量_.13. 在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值， 则的取值范围_.14.

3、设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于_.15. ，若，则的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，学 科网共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中.（1） 求的值；（2） 若，求的值.17. （本小题满分12分）已知数列的前项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对任意，都有，使得成等比数列.18.（本小题满分12分） 已知函数，其中. （1）当时，求的单调递增区间; （2）若在区间上的最小值为8，求的值.19.（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，. （1）求证：； （2）若，问为何值时，三棱柱体积最 大，并求此最大值。20. （本小题满分13分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1） 证明：动点在定直线上；（2） 作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.21. （本小题满分14分）将连续正整数从小到大排列构成一个数，为这个数的位数（如时，此数为，共有15个数字，），现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率.（1） 求；（2） 当时，求的表达式；（3）令为这个数字0的个数，为这个数中数字9的个数，求当时的最大值.