《多边形的内角和》反思.docx

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1、多边形的内角和反思星河实验小学分校谢莉首先，学生已经认识了三角形、平行四边形和梯形，知道三角形的内角和是 180这次探索规律要利用上述的知识经验，研究多边形的内角和问题，得 出计算多边形内角和的方法。课堂设计了 “呈现图形、提出问题” “选择策略、 研究个案” “发现规律、建立模型” “反思过程、积累经验”四个环节，有条理地 安排探索活动的过程。在探索规律的过程中，从简单的四边形入手研究，在掌握 了研究的步骤后继而研究五边形六边形等复杂多边形；既计算具体图形的内角和, 也归纳多边形内角和的一般算法；既要个人独立思考，也要小组内的合作交流； 既形成知识技能，又有思想与情感方面的体验。第一部分“呈

2、现图形、提出问题”，先是向学生介绍了多边形这个名词，继 而揭示课题。同时、在过程中，也适时复习了 “三角形的内角和是180 ”这个 知识点，既帮助学生回忆知识，也为下面解决问题提供了相应的知识基础。第二部分“选择策略、研究个案”，让学生自己设计研究步骤“你想从哪种 图形开始研究？ ”学生会根据屏幕上的图形给出自己的答案，大部分学生会下意 识的选择四边形开始研究，但并不清楚其中原因，老师适时点明”从简单想起” 的探索方法。然后，让学生四人小组活动，给出四个不同的四边形，分别是长方 形、正方形、梯形和任意四边形，其中梯形和任意四边形的角度都是设计过的整 十整百数，便于测量。大部分的学生会选择测量的

3、方法来求四边形内角和，独立 想到分割法的学生可能不会很多，但是由于之前复习了三角形的内角和知识，所 以还是有小部分学生会想到用分割的方法。分别请学生介绍两种方法并比较优缺 点，让学生自己选择更合适的方法，这样能够加深印象。在介绍完两种方法后， 学生对于分割法并不是十分明白，所以这里还需要老师做进一步的解释，帮助学 生理解四边形的内角和就是分成的两个三角形的内角和，看到每个三角形都有一 个角是四边形的角，还有两个角分别与另一个三角形的两个角拼成四边形的角。 另外，在这里也需要引导学生领悟其中的数学策略“把求四边形内角和的问题转 化成求两个三角形内角和的问题。这是复杂问题向简单问题的转化，是未知问

4、题 向已知问题的转化，是解决多边形内角和问题的一种策略一一转化这种策略 不仅能算出四边形的内角和，还能计算更多边形的内角和，由此，顺利过渡到第 三部分。第三部分“发现规律、建立模型”，让学生用这种方法继续探索五边形、六 边形、七边形和八边形，感受这种方法的有效性，从而真正喜欢这种方法。活动 要求学生独立分一分，填一填，充分经历把每个多边形都分成若干个三角形，算 出多边形内角和的过程。从中体会：五边形的内角和都是540 ,是三个180。； 六边形的内角和都是四个180 ,是720。等等。在求出五六七八边形的内角和 之后，我又提出这样的一个问题“谁能告诉大家32边形的内角和是多少度呢？ ” 让学生感受到求出多边形内角和规律的必要性。学生虽然能算出多边形的内角和 是多少度，但总结求多边形内角和的算法还是有困难的。为此，在学习单的下方 我设计了两个问题思考来引导学生的思路。探索规律不仅要算出多边形的内角和, 还要概括求多边形内角和的算法，并初步用数学模型来表示。这对深刻认识规律， 以及发展数学思考是十分有益的。最后，第四部分“反思过程、积累经验”，让“回顾探索和发现规律的过程， 说说自己的体会”，引导他们体验成功的喜悦，积累探索规律的活动经验，帮助 学生总结经验。