深圳中考数学试卷及答案真题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、2016年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分 选择题（本部分共 12小题，每小题 3分，共 36分。每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1下列四个数中，最小的正数是（）A 1 B.0 C.1 D.2 2把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A祝 B.你 C.顺 D.利 3下列运算正确的是（）=8 B.(-a)4=a4 a2=a6 D.（a-b）2=a2-b2 4下列图形中，是轴对称图形的是（）5据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 00 吨标准煤，00 这个数用科学计数法表示为（）如图，已知 ab,直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若1=6

2、0，则下列结论错误的是（）A.2=60 B.3=60 C.4=120 D.5=40 7数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第 3 小组被抽到的概率是（）A.71 B.31 C.211 D.101 8下列命题正确是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16 的平方根是 4 D.一组数据 2,0,1,6,6的中位数和众数分别是 2 和 6 9.施工队要铺设一段全长 2000 米，的管道，因在中考期间需停工两正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的

3、字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边天，实际每天施工需比原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每

4、天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A.25020002000 xx B.22000502000 xx C.25020002000 xx D.22000502000 xx 10.给出一种运算：对于函数nxy，规定1nnxy丿。例如：若函数4xy，则有34xy 丿。已知函数3xy，则方程12丿y的解是（）A.4,421 xx B.2,221 xx C.021xx D.32,3221xx 11.如图，在扇形 AOB中AOB=90，正方形CDEF 的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点 E在 OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（）A.

5、42 B.84 C.82 D.44 12.如图，CB=CA，ACB=90，点D在边 BC上（与B、C不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F作FGCA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队

6、要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边以下结论：AC=FG；2:1CEFGFABSS四边形;ABC=ABF；ACFQAD2,其中正确的结论个数是（）第二部分 非选择题 填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12分）13.分解因式：._232babba 14.已知一组数据4321,xxxx的平均数是 5，则数据3,3,3,34321xxxx的平均数是_.15.如图，在 ABCD 中，,5,3 BCAB以点B为圆心

7、，以任意长为半径作弧，分别交BCBA、于点QP、，再分别以QP、为圆心，以大于PQ21的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为_.16.如图，四边形ABCO是平行四边形，,6,2 ABOA点 C在x轴的负半轴上，将 ABCO 绕点 A逆时针旋转得到平行四边形 ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数)0(yxxk的图像上，则k的值为_.正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表

8、示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边 解答题（本题共 7小题，其中第 17题 5分，第 18题 6分，第 19题7分，第 20题 8分，第 21题 8分，第 22题 9分，第 23题 9分，共52分）17.（5 分

9、）计算：010)3-()61(60cos2-2-18.（6 分）解不等式组 )1(315xx 2151312xx 19.（7 分）深圳市政府计划投资万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中

10、位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人，m=n=；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计 15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人；20.（8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 A初飞行至 B处需 8 秒，在地面 C处同一方向上分别测得 A

11、处的仰角为75.B 处的仰角为 30.已知无人飞机的飞行速度为 4 米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有

12、丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边 21.（8 分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费 55 元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.（9 分）如图，已知O的半径为 2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点 M，将弧 CD沿着 CD翻折后，

13、点 A与圆心 O重合，延长 OA至 P，使 AP=OA，链接 PC。正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是

14、弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边（1）求 CD的长；（2）求证：PC是O的切线；（3）点 G为弧 ADB的中点，在 PC延长线上有一动点 Q，连接 QG交 AB于点 E，交弧 BC于点 F（F 与 B、C不重合）。问 GE GF是否为定值如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。23.（9 分）如图，抛物线与 轴交于 A、B两点，且 B（1,0）。（1）求抛物线的解析式和点 A的坐标；（2）如图 1，点 P 是直线上的动点，当直线平分APB时，求点 P的坐标；（3）如图 2，已知直线 分别与 轴 轴 交于 C、F两点。点 Q是直线 CF下方的抛物线上的

15、一个动点，过点 Q作 322xaxyxxy xy 9432 xyxy正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是

16、弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边 轴的平行线，交直线 CF于点 D，点 E在线段 CD的延长线上，连接QE。问以 QD为腰的等腰QDE的面积是否存在最大值若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。2016年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案 y正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两

17、边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B B C D A D A B A D 压轴题解析：11C为AB的中点，CD=2 2 4-22221-481-4,45220SSSOCCODOCDOBC）（扇形阴影 12.90,901122FABCBFGGCFADCADAFDA

18、DAFFGAACDACFGFGACBC FGBCCCBFGSFB FGS 四边形故正确四边形为矩形，故正确 CA=CB,C=CBF=90 ABC=ABF=45,故正确 FQE=DQB=ADC,E=C=90 ACD FEQ 正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是

19、和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边AC AD=FE FQ ADFE=AD=FQAC,故正确 二、填空题 13 14 15 16 2bab 8 2 压轴题解析：16.如图，作 DM x轴 由题意BAO=OAF,AO=AF,AB OC 所以BAO=AOF=AFO=OAF AOF=60=DOM OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4 MO=2，MD=32 D(-2，-32)k=-2（32-）=34 34正确

20、的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在

21、边三、解答题 17.解：原式=2-1+6-1=6 18.解：5x-13x+3，解得 x2 4x-2-615x+3，解得 x-1-1x2 19.（1）200；20；（2）如下图所示；（3）1500 东进战略关注情况条形统计图 20.解：如图，作 AD BC，BH 水平线 由题意ACH=75，BCH=30，AB CH ABC=30,ACB=45 AB=48=32m AD=CD=ABsin30=16m 正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角

22、三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边 BD=ABcos30=16 3 m BC=CD+BD=16+163 m BH=BCsin30=8+8 3 m 21.解：（1）设桂味售价为每千克 x 元，糯米味售价为每千克 y 元，则：2x+

23、3y=90 x+2y=55 解得：x=15 y=20 答：桂味售价为每千克 15 元，糯米味售价为每千克 20 元。（2）设购买桂味 t 千克，总费用为 w元，则购买糯米味 12-t 千克，12-t2t t4 W=15t+20（12-t）=-5t+240.k=-50 w随 t 的增大而减小 当 t=4 时，wmin=220.正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另

24、一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边答：购买桂味 4 千克，糯米味 8 千克是，总费用最少。22.(1)如答图 1，连接OC DC沿CD翻折后，A与O重合 OM=21OA=1，CD OA OC=2 CD=2CM=222OMOC=23(2)PA=OA=2,AM=OM=1,CM=3 又CMP=OMC=90

25、PC=22PMMC=23 OC=2,PO=4 PC2+OC2=PO2 PCO=90 PC与O相切 （3）GEGF 为定值，证明如下：如答图 2，连接 GA、AF、GB 正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方

26、程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边G为BAD中点 BGAG BAG=AFG AGE=FGA AGE FGA AGFGGEAG GEGF=AG2 AB为直径，AB=4 BAG=ABG=45 AG=22 GEGF=AG2=8 注 第（2）题也可以利用相似倒角证PCO=90 第（3）题也可以证GBEGFB 23.解：（1）把 B（1,0）代入y=ax2+2x-3 得a+2-3=0,解得a=1 正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中

27、相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边y=x2+2x-3,A(-3,0)（2）若y=x平分APB，则A

28、PO=BPO 如答图 1，若 P点在x轴上方，PA与y轴交于B点 POB=POB=45，APO=BPO，PO=PO BOP OPB OBBO=1,)1,0(B PA:y=3x+1），（2323P 若 P点在x轴下方时，APOPOBBPO 综上所述，点 P的坐标为），（2323（3）如图 2，做 QHCF，CF:y=23-49，C23,0,F490,tan OFC=23OCOF DQ y 轴 QDH=MFD=OFC 正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法

29、表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边tan HDQ=32 不妨记 DQ=1,则 DH=213t,HQ=313t QDE是以 DQ为腰的等腰三角形 若 DQ=DE,则213 13226DEQSDEHQt 若 DQ=

30、QE,则21143622131313DEQSDEHQttt 23 1326t2613t 当 DQ=QE 时则DEQ的面积比 DQ=DE 时大 设 Q224,23,39x xxD xx则 当 DQ=t=2224423233939xxxxx max23.3xt 当时，2max6541313S DEQt 以 QD为腰的等腰5413QDE的面积最大值为 正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命

31、题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边 正确的下列四个数中最小的正数是把下列图形折成一个正方体的盒子折好后与中相对的字是祝你顺利下列运算正确的是下列图形中是轴对称图形的是据统计从年到年中国累积节能吨标准煤这个数用科学计数法表示为如图已知直角三定一个小组进行展示活动则第小组被抽到的概率是下列命题正确是一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据的中位数和众数分别是和施工队要铺设一段全长米的划每天施工米则根据题意所列方程正确的是给出一种运算对于函数规定丿例如若函数则有丿已知函数则方程丿的解是如图在扇形中正方形的顶点是弧的中点点在上点在的延长线上当正方形的边长为时则阴影部分的面积为如图点在边