2015年福建省漳州市中考数学真题及答案.docx

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1、2015年福建省漳州市中考数学真题及答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分每小题只有一个正确的选项）1（4分）（2015漳州）的相反数是（）A B C3 D32（4分）（2015漳州）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的现状 C考察人们保护海洋的意识 D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3（4分）（2015漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A0.21104 B21103 C2.1104 D2.11034（4分）（2015漳州）如图是一个长方体包

2、装盒，则它的平面展开图是（）ABCD5 （4分）（2015漳州）一组数据6，3，0，1，6的中位数是（）A0 B1 C2 D66（4分）（2015漳州）下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等 B同旁内角互补 C两点确定一条直线 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7（4分）（2015漳州）一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为（）A4 B5 C6 D78（4分）（2015漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）ABCD9（4分）（2015漳州）已知P的半径为2，圆心在函数y=的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条

3、件的点D的个数为（）A0 B1 C2 D410（4分）（2015漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A4，2，1 B2，1，4 C1，4，2 D2，4，1来源:学科网ZXXK二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2015漳州）计算：2a2a4=12（4分）（2015漳州）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是13（4分）（2015漳州）已知二次函数y=（x2）2+3，当x时，y随x的增大而减小14（4分）（2015漳州）如图

4、，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=来源:Z.xx.k.Com15（4分）（2015漳州）若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是16（4分）（2015漳州）如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为三、解答题（共9题，满分86分）17（8分）（2015漳州）计算：（3）0+（1）201518（8分）（2015漳州）先化简：，再选取一个适当的m的值代入求值19（8分）（2015漳州）求证：等腰三角形的两底角相等已知：如图，在ABC中，A

5、B=AC求证：B=C20（8分）（2015漳州）如图，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2（1）在图中画出四边形ABCD；（2）填空：ACD是三角形21（8分）（2015漳州）在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由22（10分）（2015漳州）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿A

6、E折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FGCD，交AE于点G连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值23（10分）（2015漳州）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？24（12

7、分）（2015漳州）理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC=tanD=tan15=2思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）=假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=2思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两

8、点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度；（3）拓展：如图3，直线y=x1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由来源:学科网25（14分）（2015漳州）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）设点P的坐标为（a，0），当|PDPC|最大时，求的值并在图中标出点P的位置；（3）在（2）的条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t（其中0t6），在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？