人教B版必修第一册1.2.1命题与量词作业.docx

《人教B版必修第一册1.2.1命题与量词作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修第一册1.2.1命题与量词作业.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、命题与量词V基础必会练（25分钟.50分）一、单项选择题（每题5分，共20分）1 .以下语句是命题的有（）地球是太阳的一个行星；数列是函数吗？假设直线I不在平面内，那么直线I与平面a平行；60% + 9 4 ；求证小是无理数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选B.由于是疑问句，所以不是命题；由于中自变量x 的值不确定，所以无法推断其真假，所以不是命题；由于是祈使 句，所以不是命题.是命题.2 .以下命题中，是真命题的是（A.任何实数都有平方根B .存在有理数%,使2 = 0C - V xEi R,x2-x+l0D . 3 xZ , 3x + 4 = 5【解析】选c.对于A ：负数

2、没有平方根，假命题；对于B ：/_2 = 0得x=地，没有有理数根，假命题；0恒成立，真命题；对于D ：不存在整数使3x + 4 = 5 ,假命题.3 .以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（）A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B .至少有一个实数x，使x22【解析】选中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称量词命题；B中 x = 0时，f = 0 ,所以B既是存在量词命题又是真命题；C中由于黄 + （-5）=0 ,所以C是假命题；D中对于任意一个负数x ,都有: 0 ,所以D是假命题.4 .以下命题中是真命题的是（A . 3 xGR ,11 ；B是真命题.当工二1时，3x+ 1 =4是整数；

3、C是假命题.如尤=2时%|0B . xQ , x2 = 3C . xWR , %2- 1 0D . 3 xEN , |x|0【解析】选ABC.对于A , x= - 1时，不合题意，A错误；对于B , %=3 , B错误；对于C,当工=0时，-1 0 , C错误；D选项正确.三、填空题(每题5分，共10分)7 .命题p ：F xR , 3 - 3)x + 1=0”是真命题，那么实数a的取值 集合是【解析】由于？ xGR,(-3)%+l= 0”是真命题，所以关于x的方程 3-3)%+1=0有实数解,所以a -30 ,即蚌3 ,所以实数的取值集合是aR|3.答案:R存3【补偿训练】命题p ：T x0

4、 ,加仑0”是真命题，那么实数m的取值范围是【解析】由于叼x0有负实数解，所以m0.答案：(-8,08 . (2022.北大附中高一检测正确的命题序号是.m,后0 ；至少有一个整数有除了本身和1之外的约数；V 不小是无理数,必是无理数；V %,假如m+y2 = Q ,那么 = 0且y = 0.【解析】3xER ,烂0 ,正确，如%=-10 ；至少有一个整数有除了本身和1之外的约数，正确，例如数8满意 条件；V小是无理数, f是无理数，不正确，例如x二也；V % ,yN，假如也+/ = 0，那么x = 0且2 = 0，即%=0且=0 , 故正确.答案： 四、解答题（共10分） 9 .用量词符号“

5、V y表述以下命题，并推断真假. 对全部实数。，b ,方程“x + b = 0恰有一个解； （2）肯定有整数x , y ,使得3x-2y=10成立；（3）全部的有理数x都能使;/ + ； x + 1是有理数.【解析】（1）对全部实数。，b,方程以+ = 0恰有一个解，改写为： V a ,Z?GR , ax + b = 0恰有一个解,由于 a = 0, bO时,方程 ax + b 二0无解，所以是假命题；（2）肯定有整数x , y ,使得3x-2y=10成立，改写为：m % , yGZ , 3x - 2y= 10 , 由于x = 4 , y= 1时，3x4 - 2x1 = 10 ,所以是真命题；

6、 11是有理数，由于;4，1和都是有理数，所以;必全部的有理数x都能使与fx + 1是有理数，改写为：V %WQ , 1 3+ ； % + 1是有理数，（3）是真命题.V能力进阶练（20分钟40分）1 .（5分）（多项选择题）设非空集合P , Q满意P Q,那么以下命题正 确的选项是（）A . V xGP , xQB . 3 xGQ , xPC . 3 xEP ,遇QD . V xQ ,遇P【解析】选AB.由于非空集合尸，。满意PQ ,对于AC ,由真子集 的定义知P中任意一个元素都是Q中的元素，即V, xWQ ,故A正确，C错误；对于BD ,由尸基。,那么m,依尸；故B正确,D错误.2 .

7、（5分）（多项选择题）（2022.揭阳高一检测）以下命题是全称量词命题 且为真命题的是（）A . V xR , - x2 - 1 0B . 3 77tGZ , nm = mc.全部圆的圆心到其切线的距离都等于半径13D.存在实数X ,使得25Q =ix2 -2x +34【解析】选AC.对于A , V xER , - x20 ,所以-f - 1 2 ,所以5 4 .故x2 - 2% + 3 14D选项是存在量词命题且为假命题.3 . （5分）命题p ：m xR , / + 2、+ 5 = 0是（填“全称量词命 题或“存在量词命题）,它是 命题（填“真或”假）【解析】命题P ,含有存在量词m ,是

8、存在量词命题，为假命题. X2 + 2x + 5 = 0 ,所以/=22 - 4x1x5=-160，假设p（l）是假命题,p（2）是真命题, 那么实数m的取值范围为.【解析】假设P是假命题，当X = 1时，y + 2X1 -/0 ,解得论3 ,假设p（2）是真命题，当x二2时，22 + 2x2 -心0 ,解得m 0 ,J = m2 - 40 , 所以0 ,即加3 - 2 ,所以根的取值范围是（-8 , -2.答案：（，-25 . （10分）推断以下命题的真假：（1）3 a, Z?GR ,（4 - Z?）2二屋-左；（2）V a ,Z?GR ,宗.）3 二（ _ 份（2 +而+Z?2）.【解析】

9、当 =1 , b = 0时满意（。-b）2= a2 - b2,故为真命题； 依据立方差公式可知V a , Z?GR , a3 -b3 = （a-。）（次+ ab + ）成 立.故为真命题.-a = 0恒有实根，求实数6 .（1。分）假设V xR ,二次方程/ + %- 1的取值范围.【解析】由于方程x2 + x- 1 - = 0恒有实根，所以/ = 1 +4（1 +）0恒成立，即1 + 40恒成立.,故。的取值范围是。吟I .躇尖子生选练关于x的方程x2+ ax+ b = 0，给出以下结论： = 1是该方程的根；x = 3是该方程的根；该方程两根之和为2 ；该方程两根异号.以上四个结论有且仅有一个结论是错误的.那么 2a + 3b =.【解析】假设是假命题，那么其余三个是真命题，那么即=1 , %2 二1 ,两根不异号/不符合.假设是假命题，那么其余三个是真命题， 那么两根不异号，不符合.假设是假命题, 那么其余三个是真命题，那么两根和不为2 ,不符合.假设是假命题，那么其余三个是真命题，那么即=3 ,检=-1 ,符 合.止匕时 a - - 2 , b= -3 ,所以 2a + 3b= - 13.答案：-13关闭Word文档返回原板块