余弦定理说课稿五篇.docx

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1、 余弦定理说课稿锦集五篇 各位评委教师，下午好！今日我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理其次课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进展具体说明： 一、说教材 （一）教材地位与作用 余弦定理是必修5第一章解三角形的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了根底，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边“与“角“的互化，从而使“三角“与“几何“产生联系，为求与三角形有关的量供应了理论依据，同时也为

2、推断三角形外形，证明三角形中的有关等式供应了重要依据。 （二）教学目标 依据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知构造，心理特征及原有学问水平，我将本课的教学目标定为： 学问与技能： 把握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形 过程与方法： 在探究学习的过程中，熟悉到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮忙学生提高运用有关学问解决实际问题的力量。 情感、态度与价值观： 培育学生的探究精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，熟悉世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应

3、用价值； （三）本节课的重难点 教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。 教学难点是：敏捷运用余弦定理解决相关的实际问题。 教学关键是：娴熟把握并敏捷应用余弦定理解决相关的实际问题。 下面为了讲清重点、难点，使学生能到达本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、说学情 从学问层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经把握了余弦定理及其推导过程；从力量层面上看，学生初步把握运用余弦定理解决一些简洁的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的力量以及合作

4、沟通等方面的进展不够均衡。 三、说教法和学法 贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生“,提倡“自主、合作、探究“的学习方式。让学生自主探究学会分析问题，解决问题。 四、说教学过程 下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我预备按以下五个环节绽开： 环节复习引入 由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回忆复习上节课所学的内容，采纳提问的方式，找同学答复余弦定理的内容及公式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以检验学生对所学学问的把握状况，二来也为新课作预备。 环节应用举例 在本环节中，我将给出两道典型例题 ABC的顶点为A（6,5），B（-2,8）和C（4

5、,1），求（准确到）。 已知三点A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求ABC各内角的大小。 通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进展分析和讲解；本环节的目的在于通过典型例题的解答，稳固学生所学的学问，进一步深化对于余弦定理的熟悉和理解，提高学生的理解力量和解题计算力量。 环节练习反应 练习B组题，1、2、3;习题1-1A组，1、2、3 在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡察下面同学的做题状况，加以订正和讲解；通过解决书后练习题，稳固学生当堂所学学问，同时教师也可以准时了解学生的把握状况，以便准时调整自己的教学步调。 环节归纳小结 在本环节中，我将采纳师生共同总结-沟通

6、-完善的方式，首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结；让学生进一步体会学问的形成、进展、完善的过程。 环节课后作业 必做题：习题1-1A组，6、7;习题1-1B组，2、3、4、5 选做题：习题1-1B组7,8,9. 基于因材施教的原则，在依据不同层次的学生状况，把作业分为必做题和选做题，必做题要求全部学生全部完成，选做题要求学有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步稳固和深化所学的学问，培育学生的自主

7、探究力量。 五、说板书 在本节课中我将采纳提纲式的板书设计，由于提纲式-条理清晰、附属关系清楚，给人以清楚完整的印象，便于学生对教材内容和学问体系的理解和记忆。 余弦定理说课稿 篇2 大家好，今日我向大家说课的题目是余弦定理。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一、教材分析 本节学问是职业高中数学教材第五章第九节解三角形的内容，与初中学习的勾股定理有亲密的联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在探究建立余弦定理时还用到向量法，坐标法等数学方法，同时还用到了数形结合，方

8、程等数学思想。因此，余弦定理的学问特别重要。特殊是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必需学好学透这节学问 依据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知构造心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标： 理解把握余弦定理，能正确使用定理 培育学生教形结合分析问题的力量 培育学生严谨的推理思维和良好的审美力量。 教学重点：定理的探究及应用 教学难点：定理的探究及理解 二、学情分析 对于职业高中的高一学生，虽然学问阅历并不丰富，但他们的智利进展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维力量和演绎推理力量，所以我在授课时注意引导、启发和探讨以符合这类学生的心理进展特点，从而促进思维力量的进一步

9、进展。 三、教法分析 依据教材的内容和编排的特点，为更有效地突出重点，突破难点，以学生的进展为本，遵照学生的熟悉规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“余弦定理的发觉”为根本探究内容，让学生的思维由问题开头，到发想、探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓舞学生大胆猜测，积极探究，以及准时地鼓舞，使他们知难而进。另外，抓学问选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的学问特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的

10、方法：抓住学生的力量线，联系方法与技能使学生较易证明余弦定理，另外通过例题和练习来突破难点，注意学问的形成过程，突出教学理念的创新。 四、学法指导： 指导学生把握“观看猜测证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观看，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，表达学生的主体地位，增加学生由特别到一般的数学思维力量，形成了实事求是的科学态度，增加了锲而不舍的求学精神。 五、教学过程 第一：创设情景，也许用2分钟 其次：实践探究，形成定理，大约用25分钟 第三：应用定理，拓展反思，大约用13分钟 （一）

11、创设情境，布疑激趣 “兴趣是最好的教师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，从用正弦定理可解的两类三角形动身，提醒勾股定理特点，说明正弦定理解三角形不完备，还有用正弦定理不能直接求解的三角形，应怎样解决呢？需要我们连续探究，引出课题。 （二）规律推理，证明猜测 提出问题，探究问题，形成定理，回忆分析，形成结论，再熟悉结论，总结用途。变形延长，培育发散，比照特别，认知推广。落实定理，构建定理应用体系。 （三）归纳总结，简洁应用 1让学生用文字表达余弦定理，引导学生发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2回忆余弦定理的内容，争论可以解决哪几类有关三角形的问题。 （四）讲解例题，

12、稳固定理 1、审题确定条件。 2、明确求解任务。 3、确定使用公式。 4、科学求解过程。 （五）课堂练习，提高稳固 1.在ABC中,已知以下条件,解三角形. (1)A=45,C=30,c=10cm (2)A=60,B=45,c=20cm 2.在ABC中,已知以下条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30 (2)c=54cm,b=39cm,C=115 学生板演，教师巡察，准时发觉问题，并解答。 （六）小结反思，提高熟悉 通过以上的讨论过程，同学们主要学到了那些学问和方法？你对此有何体会？ 1用向量证明白余弦定理，表达了数形结合的数学思想。 2两种表达。 3两类问题。 （七）思维

13、拓展，自主探究 利用余弦定理推断三角形外形，即余弦定理的推论。 余弦定理说课稿 篇3 一、教材分析：（说教材） 余弦定理是全日制中等教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面对量第六局部。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的根底。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题：1）、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2）、已知三边求三个内角；3）、推断三角形的外形。以及相关的证明题。 二、说教学思路 本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学效劳于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在

14、本节课，我不是将余弦定理简洁呈现给学生，而是制造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生探究新学问的剧烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，强化了数学与专业的有机结合，培育了学生将数学学问运用于自身专业中的力量。同时通过任务驱动，培育了学生自主探究式学习的力量；提升解决实际实际问题的力量。由于所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成学问学习的同时，也极大的激发了爱国主义精神。 三、说教法 在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把学问传授给学生。本节课主要采纳任务驱动法、引导发觉法、观看法、归纳总

15、结法、讲练结合法。并采纳电教手段使用多媒体帮助教学。 1. 任务驱动法 教师细心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过详细任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进展思索。在讨论过程中，激发学生探究新学问的剧烈欲望。提升解决实际总是的力量，并极大的激发了爱国主义精神。 2. 引导发觉法、观看法 通过对勾股定理的观看和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发觉余弦定理，并证明它。 3. 归纳总结法 学生通过前期的探究讨论，自主归纳总结出余弦定理及其推论及推断三角形外形的相关规律。 4. 讲练结合法 讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角

16、度对所学定理进展认知，准时稳固所学的学问，熬炼了解决实际问题的力量，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。 四、说学法 学生学法主要有观看、分析、发觉、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观看与分析去发觉并证明余弦定理，培育归纳与猜测、抽象与概括等规律思维力量，训练思维品质。 五、教学目标 （一）学问目标 1、使学生把握余弦定理及其证明。 2、使学生初步把握应用余弦定理解斜三角形。 1 （二）力量目标 1、培育学生在本专业范围内娴熟运用余弦定理解决实际问题的力量。 2、通过启发、诱导学生发觉和证明余弦定理的过程，培育学生观看、分析、归纳、猜测、抽象、概括等规律思维力量。 3、

17、通过对余弦定理的推导，培育学生的学问迁移力量和建模意识，及合作学习的意识。 （三）德育目标 1、培育学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。 2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等学问的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。 六、教学重点 教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形； 七、教学难点 分析勾股定理的构造特征，从而突破发觉余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。 八、教学过程 教学中注意突出重点、突破难点，从五个层次进展教学。 创设情境、任务驱动； 引导探究、发觉定理； 完成任务、应用迁移； 拓展升华、沟通反思； 小结归纳、布置作业。 （一）、导入 1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿

18、本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，到达把握余弦定理并学会应用的目标。 2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（欢乐起点） 经教师启发、诱导，学生通过探究讨论，合理猜测来发觉余弦定理。 （二）、新课 3.证明猜测，导出余弦定理及余弦定理的变形 经过严密规律推理证明得出余弦定理，这一过程中，熬炼了学生观看、分析、归纳、猜测、抽象、概括等规律思维力量。 4. 解决二个任务 5. 操作演练，稳固提高。 6.小结： 通过学生口答方式小结，让学生强化记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。 7.作业： 分层布置作业，依据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提

19、高 九、板书设计 板书是课堂教学重要局部，为再现学问体系，突出重点，将余弦定理学问体系展现在板书中，利于学生加深印象，理清思路。 十、课后反思 在教学设计上，采纳任务驱动，教师细心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过详细任务的完成，即提高学生学习的兴趣，又激发求知欲；学问点学习则循序渐进，符合学生的认知特点。经教师启发、诱导，学生通过观看、分析、发觉、自主探究、小组协作等方法在猎取新知的同时，培育了归纳与猜测、抽象与概括等规律思维力量。 余弦定理说课稿 篇4 各位教师大家好！ 今日我说课的内容是余弦定理，本节内容共分3课时，今日我将就第1课时的余弦定理的证明与简洁应用进展

20、说课。下面我分别从教材分析。教学目标确实定。教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来阐述我对这节课的教学设想。 一、教材分析 本节内容是江苏教育出版社出版的一般高中课程标准试验教科书数学必修五的第一章第2节，在此之前学生已经学习过了勾股定理。平面对量、正弦定理等相关学问，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延长和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与“角”有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题供应了一个重要的工具，同时也为在日后学习中推断三角形外形，证明三角形有关的等式与不等式供应了重要的依据。 在本节课中教

21、学重点是余弦定理的内容和公式的把握，余弦定理在三角形边角计算中的运用；教学难点是余弦定理的发觉及证明；教学关键是余弦定理在三角形边角计算中的运用。 二、教学目标确实定 基于以上对教材的熟悉，依据数学课程标准的“学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者。引导者与合”这一根本理念，考虑到学生已有的认知构造和心理特征，我认为本节课的教学目标有： 1、学问与技能：娴熟把握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题； 2、过程与方法：把握余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特别到一般的过程与方法，提高运用已有学问分析、解决问题的力量； 3、情感态

22、度与价值观：在探究余弦定理的过程中培育学生探究精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式，培育用数学观点解决问题的力量和意识、 三、教学方法的选择 基于本节课是属于新授课中的数学命题教学，依据学记中启发诱导的思想和布鲁纳的发觉学习理论，我将主要采纳“启发式教学”和“探究性教学”的教学方法即从一个实际问题动身，发觉无法使用刚学习的正弦定理解决，造成学生在认知上的冲突，产生怀疑，从而激发学生的探究新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，综合，概括从而得出原理解决问题，最终形成概念，获得方法，培育力量。 在教学中利用计算机多媒体来帮助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。 四、教学过程的设计 为到达本

23、节课的教学目标、突出重点、突破难点，在教材分析、确定教学目标和合理选择教法与学法的根底上，我把教学过程设计为以下四个阶段：创设情境、引入课题；探究讨论、构建新知；例题讲解、稳固练习；课堂小结，布置作业。详细过程如下： 1、创设情境，引入课题 利用多媒体引出如下问题： A地和B地之间隔着一个水塘现选择一地点C，可以测得的大小及，求A、B两地之间的距离c。 【设计意图】由于学生刚学过正弦定理，肯定会采纳刚学的学问解题，但由于无法找到一组已知的边及其所对角，从而产生怀疑，激发学生探究欲望。 2、探究讨论、构建新知 （1）由于初中接触的是解直角三角形的问题，所以我将先带着学生从特别状况为直角三角形（

24、）时考虑。此时使用勾股定理，得。 （2）从直角三角形这一特别状况动身，引导学生在一般三角形中构造直角即作边的高，从而在构造的直角三角形中利用勾股定理列出边之间的等式关系、 （3）考虑到我们所作的图为锐角三角形，争论上述结论能否推广到在为钝角三角形（ ）中。 通过解决问题可以得到在任意三角形中都有，之后让同学们类比出这样我就完成了对余弦定理的引入，之后总结给出余弦定理的内容及公式表示。 【设计意图】通过创设情景、引导学生探究出余弦定理这一数学体验，既可以培育学生分析问题的力量，也可以加深学生对余弦定理的熟悉、 在学生已学习了向量的根底上，考虑到新课改中要求使用新工具、新方法，我会引导同学类比向量

25、法证明正弦定理的过程尝试使用向量的方法证明余弦定理、之后引导学生对余弦定理公式进展变形，用三边值来表示角的余弦值，给出余弦定理的其次种表示形式，这样就完成了新知的构建。 依据余弦定理的两种形式，我们可以利用余弦定理解决以下两类解斜三角形的问题： （1）已知三边，求三个角； （2）已知三角形两边及其夹角，求第三边和其他两个角。 3、例题讲解、稳固练习 本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思索沟通、分析讲解以及反思小结，使学生初步把握使用余弦定理解决问题的方法。其中例题先以学生自己思索解题为主，教师点评后再标准解题步骤及板书，课堂练习请同学们自主完成，并请同学上黑板板书，从而稳固余弦定理的运用。

26、例题讲解： 例1在中， （1）已知，求； （2）已知，求。 【设计意图】例题1分别是通过已知三角形两边及其夹角求第三边，已知三角形三边求其夹角，这样余弦定理的两个形式分别得到了运用，进而稳固了学生对余弦定理的运用。 例2对于例题1（2），求的大小。 【设计意图】已经求出了的度数，学生可能会有两种解法：运用正弦定理或运用余弦定理，比拟正弦定理和余弦定理，发觉使用余弦定理求解角的问题可以避开解的取舍问题。 例3使用余弦定理证明：在中，当为锐角时；当为钝角时， 【设计意图】例3通过对和的比拟，表达了“余弦定理是勾股定理的推广”这一思想，进一步加深了对余弦定理的熟悉和理解。 课堂练习： 练习1在中，

27、（1）已知，求； （2）已知，求。 【设计意图】检验学生是否把握余弦定理的两个形式，稳固学生对余弦定理的运用。 练习2若三条线段长分别为5，6，7，则用这三条线段（）。 A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形 C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形 【设计意图】与例题3相照应。 练习3在中，已知，试求的大小。 【设计意图】要求敏捷使用公式，对公式进展变形。 4、课堂小结，布置作业 先请同学对本节课所学内容进展小结，教师再对以下三个方面进展总结： （1）余弦定理的内容和公式； （2）余弦定理实质上是勾股定理的推广； （3）余弦定理的可以解决的两类解斜三角形的问题。 通过师生的共同小结，发挥

28、学生的主体作用，有利于学生稳固所学学问，也能培育学生的归纳和概括力量。 布置作业 必做题：习题1、2、1、2、3、5、6； 选做题：习题1、2、12、13。 【设计意图】 作业分为必做题和选做题、针对学生素养的差异进展分层训练，既使学生把握根底学问，又使学有余力的学生有所提高。 各位教师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的临时发挥而随机生成。预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。 本说课肯定存在诸多缺乏，恳请教师提出珍贵意见，感谢。 余弦定理说课稿 篇5 敬重的评委教师们： 你们好，我今日说课的题目是余弦定理，（说教材） “余弦定理“是人教A版数学第必

29、修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理“内容的直接延拓，它是三角函数一般学问和平面对量学问在三角形中的详细运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、余弦定理“教学的其次节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于“定理教学课“. 这堂课并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探究新学问的剧烈欲望。另外，本节与教材其他课文的共 性是都要把握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。 下面说一说我的教学思路。 （教学目的） 通

30、过对教材的分析钻研制定了教学目的： 1.把握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类根本的解三角形问题。 2.培育学生在方程思想指导下解三角形问题的运算力量。 3.培育学生合情推理探究数学规律的思维力量。 4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等学问的联系，来理解事物普遍联系与 辩证统一。 （教学重点） 余弦定理提醒了任意三角形边角之间的客观规律，()是解三角形的重要工具。余弦定理是初中学习的勾股定理的拓广，也是前阶段学习的三角函数学问与平面对量学问在三角形中的交汇应用。本节课的重点内容是余弦定理的发觉和证明过程及根本应用，其 中发觉余弦定理的过程是检验和训练学生思维品

31、质的重要素材。 （教学难点） 余弦定理是勾股定理的推广形式，勾股定理是余弦定理的特别情形，勾股定理在余弦定理的发觉和证明过程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的构造特征是突破发觉余弦定理这个难点的关键。 （教学方法） 在确定教学方法之前，首先分析一下学生：我所教的是课改一年级的学生。他们的根底比正常高中的学生要差很多，拿其中一班学生来说：数学入学成绩及格的占50% 左右，相对来说教材难度较大，要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把 学问传授给学生。 依据教材和学生实际，本节主要采纳“启发式教学“、“讲授法“、“演示法“,并采纳电教手段使用多媒体帮助教学。 1.启发式教学： 利用一个工

32、程问题创设情景，启发学生对问题进展思索。在讨论过程中，激发学生探究新学问的剧烈欲望。 2. 练习法：通过练习题的训练，让学生从多角度对所学定理进展熟悉，反复的练习，表达学生的主体作用。 3. 讲授法：充分发挥主导作用，引导学生学习。 4. 演示法：利用动画、图片，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。 这节课预备的器材有：计算机、大屏幕。 （教学程序） 1. 复习正弦定理（2分钟）：安排一名同学上黑板写正弦定理。 2. 设计精彩的新课导入（5分钟）：利用大屏幕演示一座山，先展现，后消失B、C, 再连成虚线，并闪动几下，闪动边AB、AC几下，再闪动角A的阴影几下，可测得 AC、AB的长及A大小。

33、问你知道工程技术人员是怎样计算出来的吗？ 一下子，学生的留意力全被调动起来，学生肯定会采纳正弦定理，但很快发觉 B、C不能确定，陷入逆境当中。 3. 探究讨论，合理猜测。 当AB=c,AC=b肯定，A变化时，a可以认为是A的函数，a=f（A），A（0,） 比拟三种状况，学生会很快找到其中规律。 -2ab的系数-1、0、1与A=0、/2、之间存在对应关系。 教师指导学生由特别到一般，经比拟分析特例，概括出余弦定理，这种促使学生主动参加学问形成过程的教学方法，既符合学生学习的认知规律，又突出了学生的主体地位。“授人以鱼“,不如“授人以渔“,引导学生发觉问题，探究学问，建构学问，对学生 来说，既是对

34、数学讨论活动的一种体验，又是把握一种终身受用的治学方法。 4. 证明猜测，建构新知 接下来就是水到渠成，现在余弦定理还需要进一步证明，要符合数学的严密规律推理，熬炼学生自己写出定理证明的已知条件和结论，请一位学生到黑板写出来，并请同学们自己进展证明。教师在课中进展指导，针对消失的问题，结合大屏幕打出的正 确过程进展讲解。 在大屏幕打出余弦定理，为了促进学生记忆，在黑板上让学生背着写出定理，也是当 堂稳固定理的方法。 5. 操作演练，稳固提高 定理的应用是本节的重点之一。我分析题目，请同学们进展解答，在难点处进展点拨。以其次题为例，在求A的过程中学生会产生分歧，一局部采纳正弦定理，一局部采纳余弦

35、定理，其实两种做法都可得到正确答案，形成解法一和解法二。在这道例题中进展发散思维的训练，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理， 求出A?） 启发一：a视为B 与C两点间的距离，利用B、C的坐标构造含A的等式 启发二：利用平移，用两种方法求出C点的坐标，构造等式。使学生的思维活泼，渐入新的境地。每次启发，或是针对一般原则的提示，或是在学生消失思维盲点 处点拨，或是学生“简洁一跳未摘到果子“时的准时提示。 6. 课堂小结： 告知学生余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理 的特例。 7. 布置作业：书面作业 3道题 作业中注意余弦定理的应用，重点培育解决问题的力量。 以上是我的一点粗浅的熟悉，如有不对之处，请教师评委们给与指教，我的课说完了，感谢各位。