人教A版选择性必修第三册第七章第6课时二项分布作业.docx

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1、第6课时二项分布31.某同学参与一次选拔考试，有5道题，每道题10分.他解题的正确率为与，假设40分为最低分数线，那么该生被选中的概率是(C)A. dX(|)4x|3B. C?X323c. dx（-）4x-+ax（-）5D. l-dX(|)3X(|)2解析：该生被选中包括“该生做对4道题和“该生做对5道题两种情形.323故所求概率为p=dx(-)4x-+dx(-)5.2 .设随机变是X伙6, 1),那么P(X=3)等于(A)-5 -3C-8 D8解析：P（X=3）=* X （；）3 义（1 一；）3 =春.3 .设随机变量X听从二项分布，且期望(%) = 3, p=g,那么方差。(X)等于(C

2、)C年 D. 2解析：由于二项分布的数学期望E(X) = np=3,所以二项分布的方差D(X) = np(l-p) = 3(1p)=，应选 C.4 .在4重伯努利试验中，随机大事A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概 率，那么大事A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(A )A. 0.4, 1 B. (0, 0.4C. (0, 0.6 D. 0.6, 1)解析：由于 P4(1)(P4(2),所以 cLp(i pwc初2(i p)2,所以 4(1 p)W6pWpW 1.5 .在甲、乙两个乒乓球队的竞赛中，竞赛规那么是“五局三胜制，甲、乙两队获胜2 1的概率分别是和卓假设前2局乙队以2： 0

3、领先，求最终甲、乙两队各自获胜的概率; 求乙队以3 ： 2获胜的概率.2 Q解析：(1)甲要想获胜，必需赢最终3局，其概率为年)3=斤.819乙只要胜一局就获胜，概率为1 一万=万. 4 / 乙/要想乙队以3 ：2获胜，必需第5局乙获胜，前4局甲、乙各获胜2局.故乙队以3 : 2获胜的概率为CiX(|)2X(1)2x|=-.6 .位于坐标原点的一个质点P按下述规那么移动：质点每次移动一个单位，移动的方 向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是:质点尸移动五次后，位于点(2, 3)的概 率是(B)A. (1)5B. C?X(1)5解析：P=clx(1)2X(S = eg义(1)5.QQ7 .

4、 一射手对同一目标地射击四次，至少命中一次的概率为黑，那么此射手每次射击命 O 1中的概率为(B)A3 B3C，7 D.|解析：设此射手射击四次命中次数为乙QQ所以48(4, )，依题意可知酉，QQ所以 1P=O)=1c?(lp)4 =丽，i2所以(1P)4=gp即P=18 .某同学在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互的，遇到红 灯的概率都是指遇到红灯时停留的时间都是2 min,那么这名同学在上学路上因遇到红灯 停留的总时间y的期望为(D)A 邛 B. 1J -8Cq D.t解析：由题可得，遇到红灯的次数听从二项分布，即J仇4, 1),1 4所以 E(a=4X-=-所以因遇

5、到红灯停留的总时间y的期望为4 8(2a = 2E(O = 2X-=-应选D.9. 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每个坑3粒，每粒种子发芽的概率为05假设 一个坑内至少有1粒种子发芽，那么这个坑不需要补种；假设一个坑内的种子都没发芽，那 么这个坑需要补种.(1)求甲坑不需要补种的概率；(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)解析：(1)由于甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1一0.5)3=氐 所以甲坑不需要补种1 7的概率为1-3=5=0.875. O O71(2)3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为dX-X(-)20.041.O O7(3

6、)(方法一)由于3个坑中都不需要补种的概率为仃产，所以有坑需要补种的概率为1-(1)30.330.1 7(方法二)3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为C|X-X(-)20.287, O O|7恰有2个坑需要补种的概率为dX(-)2X-0.041,1 73个坑都需要补种的概率为CX(-)3X(-)0.002.O O所以有坑需要补种的概率为0.287 + 0.041+0.002=0.330.10.为提高同学的素养，某校打算开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类.这 三类课程所含科目的个数分别占总数的1J，现在3名同学地从中任选一个科目参与学 乙 I 1习.求他们选择的科目所属类别互不相同的概率

7、；(2)记C为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求e的分布列.解析：记第i名同学选择的科目属于文学、艺术、竞赛分别为大事Bi, Ci, iAi, A2, A3 相互，囱，& 相互，Ci, Q, C3 相互，Ai, Bj, Ck(i, j, k= 1, 2, 3,且。j, k 互不相同)相互，且P(A)=T，P(1)=1, P(CD=；.(1)他们选择的工程所属类别互不相同的概率为P=3! P(A、B2c3)= 6P(Ai)P(B2)P(C3)=6X1X1X1=A-6X2X4X4-16,设3名同学中选择的科目属于艺术的人数为名由，3(3, 1),且=3 .所以 P=0) = 3) = X (1)3 =.i 3 op(e= i)=(=2)=G x q)2 * a=石，P(f=2) = P(/7=l) = dx|x(1)2=1,327p=3)=p(z/=o)=c2x q)3=诃， 故。的分布列如表所示.40123P16496427642764