与相交线与平行线有关的计算与证明1教案.docx

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1、教案教学根本信息课题与相交线与平行线有关的计算与证明学科数学学段：第三学段班级七班级教材书名：数学七班级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学设计参加人员姓名单位设计者邹晶北京师范高校三帆中学朝阳学校实施者邹晶北京师范高校三帆中学朝阳学校指导者曹自由北京市朝阳区教育讨论中心课件制作者邹晶北京师范高校三帆中学朝阳学校教学目标及教学重点、难点本节内容是在理解本章相关概念和定理的根底上，运用对顶角和邻补角的性质、平行线的性质和判定等进行有相关计算.提高同学的规律推理力量和分析、解决问题的力量.教学过程（表格描述）教学环节主要教学活动设置意图引入请同学们回忆一下本章我们都学习了哪些学

2、问？ 出示本章学问结构图.关心同学梳理 所学的学问，查找重 点内容之间的内在 联系，建立学问体 系.问题1如图，直线A3JLC。，垂足为0,直 点 0, Zl=26,求N2, Z3, N30E 的原A线即经过 f数.c上B在复习学问及 学问间联系的根底 上，应用学问解决问 题.举例应用/ED展现分析过程，给出解答过程：解：AB1CD ,：./COB=90。. Zl=26,，/2 = / COB -Zl=64 , Z3=Z1=26,ZBOE= 180-Z1 = 180-26=l.54.问题1主要运用 相交线中的有关学 问进行几何中有关 角的计算.变式 如图，直线A8J_CD,垂足为0,直线方经过

3、 点0, Zl=m,求/2, Z3, /80石的度数.虽然N1的度数由数字变成了字母，但是它与其他 所求角的位置关系不变，N1仍与N2互余，与N3互 为对顶角，与NB0E互为邻补角.所以解答的思路与刚 刚全都.结合图形进行分析.给出解答过程：ABLCD , Z COB=90 . / Zl=x, Z2=ZC0B -Z1 = (90- x)。,Z3 Z = x0,ZB6E=18O-Z1 =(180- x) .进行解题反思, 获得解题阅历.归纳解题的思路：首先依据题目中的信息在图中标出，进而分析图形 的特别位置关系带给我们的特别数量关系，选择相关根 本领实、定理,然后进行推理证明,从而解决问题.问题

4、2是利用平 行线的性质解决问 题.在两条平行线 被第三条直线所截 这个图形中，我们就 可以通过一个角的 度数求得另七个角 的度数.问题2如图，平行线，人被直线c所截，知道N1N 8中一个角的度数，能否求出其他角的度数？假如能， 用其中一个角表示出其他各角.结合图形，分析解题思路.问题3如图，点。，E,b分别是三角形ABC的边5GCA, A8 上的点，DE/BA, DF/CA.求证/RDE=NA.问题3和问题4 是与相交线、平行线 有关的证明.当中有 多组平行线时， 可以先关注局部，再 考虑整体，要留意识 别过程性结论与图 形的正确匹配关系.结合图形，分析解题思路.解答过程如下：证明：*. DE

5、ll BA,：./尸。（两直线平行，内错角相等）./ DF口 CA, /A=/BFD（两直线平行，同位角相等）.AFDE=AA.由DE区4动身，得出了 NfDE与N8FO这组内 错角相等，从而找到的解题思路.问题4 ：如图，A3和C。相交于点0, ZC=ZC0A, ZD=ZB0D.求证：AC/BD.解：VZC=ZCOA,乙D=(B0D,乙 C0A=LB0D,/.zc=zr.AC/ BD.变式：如图，Z1 = Z2, ZC=ZD.求证：AC/BD.证明：/l = N2, Z = ZDGB, /2=/DGB.EDCF. D=/OFB.又/C=NQ, /C=/OFB.1.ACII BD.解题小结：1

6、 .多组平行线时可以先关注局部再考虑整体，要留意 识别过程性结论与图形的正确匹配关系.2 .把一些条件和结论适当地标注在图形中，有助于我 们观看图形获得解题思路.3 .可以用框图的形式关心我们发觉、梳理解题思路， 获得解题思路后再书写解题过程，留意每一步言之有 据.关心同学梳理本节 课的解题思路，为同 学数学学习赐予指 导.1 .留意区分平行线的判定和性质.课堂小结2 .从结论的角度对所学过的定理重新梳理.3 .在一题多解及反思的过程中提高推理力量.作业1(1)如图，Zl + Z2=180, N3=108。,求/4 的度数.作业稳固本章学习 的学问及解决问题 的阅历方法.(2)请你谈一谈这节课的个人学习感想：在遇到相交线与平行线的有关计算或证明问题时你有哪些解题方法？请试着总结一下.作业2请你从结论的角度对所学过的定理重新梳理.