人教A版选择性必修第三册 6.3.2二项式系数的性质 作业.docx

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1、课时跟踪检测（八） 二项式系数的性质1.卜一切”的绽开式中二项式系数最大的项是（）A.第6项B.第8项C.第5, 6项D.第6, 7项解析：选D由=11为奇数，那么绽开式中第萼1项和第二+1项，即第6项和 第7项的二项式系数相等，且最大.2.在2沃（）的绽开式中，全部的二项式系数之和为32,那么全部系数之和为（）A. 32B. -32C. 0D. 1解析：选D由题意得2=32,得x=l,得绽开式全部项的系数之和为（21）5=1.3.嫖+2以+2?e+ 2&=729,那么C+C+C的勺值等于（）A. 64B. 32C. 63D. 31解析：选 BCU2C1+ 22C+ + 2C= （1 + 2”

2、= 729,A/?= 6, 以+森+以=32.4,假设(1 2x) 2020=+ aX + 52Q2ox 020 (R),那么77& 0202 2 020的值为（A. 2B. 0C. -2D. -1解析：选 D (1 -2x)2 2。=a+科入|1-52 020% 020,令 X=J乙，那么（L2X，22+升+22 020八 甘411 rr 3132氏 0200 9其中do1 9所以I/ 020 1.乙乙乙5.（l + x）的绽开式中第4项与第8项的二项式系数相等，那么奇数项的二项式系数和 为（）A. 212B. 211C. 210D. 29解析：选D由于（l + x）的绽开式中第4项与第8项

3、的二项式系数相等，所以或=以, 解得=10,所以二项式（l + x）i的绽开式中奇数项的二项式系数和为9乂21 = 29.乙6.在（a+b）8的绽开式中，二项式系数最大的项为，在（a+力9的绽开式中，二项式系数最大的项为.解析：由于(+6)8的绽开式中有9项，所以中间一项的二项式系数最大，该项为= 70a%.由于(a+09的绽开式中有10项，所以中间两项的二项式系数最大，这两项分别为=1263从C36= 126J皮答案：70股126a9 与 126alZ?57 .在多项式(l+2x)6(l+y)5的绽开式中，灯3的系数为,含的系数为解析：由于二项式(l + 2x)6的绽开式中含x的项的系数为2

4、比 二项式(l+y)5的绽开式 中含/的项的系数为葭所以在多项式(1+2*)6(1+力5的绽开式中的系数为2cd=120, 同理可得的系数为8cH=800.答案：120 8008 .在(1 x)5+(1 x),+(1 x)+(1 王工的绽开式中，含f的项的系数是. 解析:绽开式中含f的项的系数为或(-1) + C式1)3+点(-1 十或(-1)3= -121.答案：-1219 .(l + 3x)的绽开式中第6项和第7项的系数相等，求绽开式中二项式系数最大的项 和系数最大的项.解:=C*3x)5, 7=C“3x)6,依题意有 C： 35=C 36=7,，(l + 3x)7的绽开式中，二项式系数最

5、大的项为Z； = CM (3x) 3=945x,=C； (3x)4 = 2 835f.设第r+1项系数最大，那么有C” 3,2c尸 3匕C” 3文产 3r= 5WZ6.Vre 0,1,2,7,/. r=5或 r=6.工系数最大的项为=5 103/, 2=5 103/.10 .在二项式(2x3y)9的绽开式中，求：(1)二项式系数之和；各项系数之和；全部奇数项系数之和；系数肯定值的和.解：设(2x3p)9=dox9+ax8y+a2x/_|-y.(1)二项式系数之和为C；+C；+C；+=21(2)各项系数之和为a+& + &+蓟，令 x=l, y=l,为+& + &-|1-39= (2 3)9=

6、1.(3)由(2)知 ao+a + a+ a=1,令 x=l, y 1,可得为一4 + 395%59 1将两式相加除以2可得：为+a+&+戊+a=-,乙即为全部奇数项系数之和.(4)法一:I 50 I + I a I + I “2 I + + I & =&28,所以2=?.a 53.假设 西6=唠2(“),且(2犷二-4-(1、 a二ao+ax+a2f + + ax,见口么 a一己 + 包解析：选B由于(寸+勺的二项绽开式的各项系数和为32,所以令矛=1得2=32,所解析:由C/+6=eg/可知77=4,令X= -1, 可得 3oa + &-+ (- 1)“4=3 = 8L 答案：814.的绽

7、开式中偶数项的二项式系数和比3+6)2的绽开式中奇数项的二项式系数和小120,求第一个绽开式中的第3项.解：由于的绽开式中的偶数项的二项式系数和为21,而E+02”的绽开式中奇数项的二项式系数的和为22，1,所以有2f = 22，i 120,解得=4,故第一个绽开式5.叶号绽开式的二项式系数之和为256.求35(2)假设绽开式中常数项为不，求勿的值;O假设(x+/”绽开式中系数最大项只有第6项和第7项，求力的取值状况.解：(1)二项式系数之和为2=256,可得 =8.设常数项为第二+1项,那么 T=Csx-r r 8-2r8mx .35令 82丁=0,得 t=4,那么O解得加=1.乙(3)易知m0,设第r+1项系数最大.,”一/口8勿1 一 9加 化间可得，或忘不.5 7不 mW 2,由于只有第6项和第7项系数最大,8 7一 14-5,力十1所以C, 9/6-7.I /十1所以勿只能等于2.