余角和补角教学设计3篇.docx

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1、 余角和补角教学设计3篇 教学目标 1、学问目标： 结合详细图形熟悉一个角的余角和补角，把握余角和补角的性质 2、力量目标 ： 通过观看、猜测、推理、归纳、沟通等活动，进展学生空间观念，提高学生的抽象概括力量，培育学生简洁的规律推理力量和学问运用力量。 3、情感目标： 体会观看、归纳、推理对数学学问猎取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。 重点、难点、关键 1、重点：熟悉角的互余、互补关系及其性质。 2、难点：通过简洁的推理，归纳出余角、补角的性质。 3、关键：了解推理的意义和推理过程，是把握性质的关键。 数学预备 量角器、三角板、多媒体设备。 教

2、学过程 一、设情引入 （1） （2） 提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？ 教师绽开模型角架(2)，学生观看发觉：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。 假如要把角铁(1)弯成120的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今日的学习，你将会解决这些问题。 二、探究新知 1、余角和补角的概念 猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？ 1 （答：1+2=90，4+5=90） 象这样，假如两个角的和等于90，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。 类似地，如下列图，+=180。象这样，假如两个角的和等于180，那么

3、这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。 想一想： （1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？ （2）假如1+2+3=90，那么1、2、3互余，对吗？ 假如3+4=180，那么3与4互余吗？ （3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示) 2、余角和补角的性质 思索： (1)假如1与2互余，2与3互余，那么1与3有什么关系？由此你可得到什么结论？ （2）假如1与2互余，3与4互余，且1=3，那么2与4有什么关系？由此你可得到什么结论？ 学生分组争论、沟通，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。这两个结

4、论，可合起来说成：同角或等角的余角相等。 假如把以上两个问题中的互余改为互补，（1）中的1与3，（2）中的2与4还相等吗？ 类比得出：同角或等角的补角相等。 三、稳固提高 2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角？ 3、如图A、O、B在同始终线上，AOC=BOC=90，1=2。 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ COE=_，依据是_； _=BOE，依据是_。 四、解决问题： A E O 2 F C 把直角铁弯成120的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回忆总结： 在这节课中你学到了? 你最感兴趣的是? 你的体会是? 六、布置作业： 1、必做题： （1）习题4.3第7、8题。 （2

5、）画出，已知AOB的余角和补角。 2、选做题：习题4.3第13题。 O A B 教学反思： 在本节课中，我首先通过生活中的一个现实问题：要把一个角铁弯成120角架，需要剪去的缺口的度数是多少？这样给学生设置了一个悬念，引起学生的 探知欲望。然后给出一组角，让学生猜测和度量验证，发觉1+2=90，4+5=90，从而引出了余角的概念，然后类比引出补角的概念。为了稳固这两个概念，我让学生完成了一组练习题。在稳固概念的根底上，通过引导学生分组争论、沟通，归纳出余角和补角的性质，并能利用这些性质去解决问题。在布置作业时，依据学生的状况，我除了布置必做题，还有选做题，以供学有余力的学生来做。 从课堂教学效

6、果来看，这节课学生的积极性较高，对概念的理解和把握到位。但对于余角和补角的性质，由于一下子就用高度简洁的语言来表述，对此有局部学生理解困难，建议在以后的教学中，应当把余角和补角的性质先分别用两句话来表达，而且写成“假如?，那么?”的形式，然后再引导学生用简洁的语言来表述。 余角和补角教学设计2 一、说教材 1、教材的地位和作用 本节教材是华东师大版标准试验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了角的大小比拟的根底上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等供应了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题，归纳数学理论，同

7、时利用理论解决实际问题。 2、学情分析 学生学习缺乏主动性，独立思维力量较差，动手操作力量相对稍强，能在教师引导下低起点、小步距进展探究。整体规律思维力量正在从阅历型逐步向理论型进展，初步具备了观看、思维以及想象的学习力量，爱发表见解，在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，要制造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二、教学目标 学问目标：了解余角、补角的概念，把握余角和补角的性质。 力量目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的.数量关系。 情感目标：通过探究互余、互补角的性质，培育学生积极的情感态度，促

8、进良好的数学观的养成。 教学重难点： 教学重点：余角与补角的概念及性质。 教学难点：余角与补角的性质应用。 三、教学教法 1、教法：本节课采纳“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习，并同时直观动态演示以突破学习难点。 2、学法：教师将预先编写好的导学学案，在课前发给学生，依据所教班级的学生的特点，采纳“参照学案自主阅读独立思索提出疑问分组探究合作学习学问总结”的学习方式。 3、教学手段：采纳多媒体课件帮助教学，增加课堂容量，提高教学效果。 四、教学流程 验收成果 1、概念： 假如两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。

9、 符号语言：假如+=，那么和互为。 反之：假如与互为余角，那么+=。 假如两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。 符号语言：假如+=，那么和互为。 反之：假如与互为补角，那么+=。 设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。 温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与有关，与无关。 设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注意在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟识从多角度对概念进展思索。 2、试一试：你最棒！ （1）推断： 1+2=90，则1是余角（） 1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（） 假如一个角有补角，那么这个角肯定是钝角。（） 钝

10、角没有余角，但肯定有补角。（） （2）找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？ 103050|10306080 604080|100120150170 设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到准时稳固。 （3）已知的余角是的两倍，则的度数是度。 设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。 3、性质 等角的补角； 等角的余角。 设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。 思索题： 假如1与2互余，3与4互余，且1=3。那么2与4相等吗？为什么？ 设计意图：这道题引导学生通过独立思索、解

11、答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思索过程，并归纳性质，培育学生由详细问题抽象出几何命题的力量和语言表达力量。 余角和补角说课稿拓展延长： 1、如图，已知AOC=BOC=90，1=2，则1的余角有那些？ 与2互补的角有那些？请分别写出来。 2、动手实践探究： 按图所示的方法折纸，然后回答下列问题： 课堂小结： 这节课，使我感受最深的是 我感到最困难的是 我学会了什么？ 设计意图：其目的是让学问形成体系，理清爽学问，培育学生概括提炼力量。 达标检测： 1、假如1+2=90，2+3=90，那么1=3的理由是； 2、已知：A=72，那么A的余角=；A的补角=； 附加题：已知一个角的补

12、角是这个角的余角的3倍，则这个角等于度。 设计意图：使教师得到反应信息，准时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就到达学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学学问通过训练，内化为解题力量。 如图，已知直线AB与CD相交于点E，且CEF=90，写出全部互补和互余的角。 课后反思： 学案最终要求学生写课后反思。 设计意图：最终学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对比学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下准时补救。 五、教学评价 依据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，在教学中运用“学案导学法”，始终坚持学生是教学的主体，让学生变“要我学”为“我要学”，把更多的时间留给

13、学生，让学生做学习的仆人；在详细的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟识的学问着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式消失，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，养成好的学习方法和学习习惯，培育学生的自学力量。 余角和补角教学设计3 一、教学目标： 在详细情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习把握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简洁的实际问题。 经受观看、操作、推理、沟通等活动，进展学生的几何概念，培育学生的推理力量和表达力量。 体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信念。 二、教学重点、难点： 余角

14、与补角的性质 三、教学过程： 复习、引入： 复习角的定义。你知道有哪些特别的角？ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。 你有什么发觉？ 新课： 由学生的发觉，给出余角和补角的定义（文字表达）。 并且用数学符号语言进展理解。 问题1：如何求一个角的余角和补角。 1的余角：901 的补角：180 练习：填表（求一个角的余角、补角） 拓广：观看表格，你发觉的余角和的补角有什么关系？ 如何进展理论推导？ 结论：的补角比的余角大90 肯定是锐角 钝角没有余角，但肯定有补角。 问题2：假如1与2互余，3与4互余，并且13，那么2和4什么关系？为什么？ （学生争论，请一人答复） 假如1与2互

15、补，3与4互补，并且13， 那么2和4什么关系？为什么？ 结论：性质：等角的余角相等。 等角的补角相等。 练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。 结论：直角的补角是直角。但凡直角都相等。 解决实际问题： 在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时12，34，并且2390，4590。假如黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角540，那么1应等于多少度才能保证黑球精确入袋？请说明理由。 （学生小组争论，应用所学学问解决此问题） 小结： 这节课，使我感受最深的是 这节课，我感到最困难的是 这节课，我学会了 这节课，我发觉生活中 这节课，我想我将 （学生思索作答） 作业：目标检测P64， 书P1396（写书上）， 书P1479，10（写本上）