平抛运动的推论及其应用-2024年高考物理一轮复习考点通关卷含答案.pdf

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1、平抛运动的推论及其应用平抛运动的推论及其应用建议用时：5建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1速度偏转角与位移偏转角2单选+2多选+1解答考点2速度反向延长线的结论应用1单选考点3斜面上的平抛运动3单选+2多选+1解答考点4曲面结合的平抛运动1多选考点01：考点01：速度偏转角与位移偏转角速度偏转角与位移偏转角(2单选+2多选+1解答)一、单选题一、单选题1(2023河北张家口统考二模)如图所示，一个倾角为45的斜面与一个14圆弧对接，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是()A.小球初速度不同，则运动时间一定不同B.小球落到斜面上时，

2、其速度方向一定相同C.小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直D.小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大2(2023辽宁丹东统考一模)据报道，尹某在小区内不幸被楼上抛落的酒瓶砸伤左脚。办案民警分析监控可描绘出酒瓶落在尹某脚面时速度与水平地面所成角度，随后民警又测量出尹某所在位置与楼房的水平距离。假设酒瓶飞出窗口的速度是水平的，若已知每层楼房高度，不计空气阻力，当地重力加速度已知，则通过以上信息能估算出()酒瓶落至尹某脚面时的速度酒瓶从飞出至落地所用时间酒瓶对脚面的平均作用力酒瓶是从第几层楼房抛出的1平抛运动的推论及其应用-2024年高考物理一轮复习考点通关卷A.B.C.D.二、多选

3、题二、多选题3(2023福建福州福建省福州第一中学校考三模)如图，将一小球从足够长的斜面上的O点，以初速率v0沿与斜面垂直向上的方向抛出，第一次落到斜面上的P点(未画出)，O、P两点间的距离用x表示，小球刚落到P点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用Ek、vy表示。不计一切阻力，若仅改变初速率v0，则能正确反映vy、tan、x、Ek随v0或v20变化的图象是()A.B.C.D.4(2023海南省直辖县级单位嘉积中学校考一模)如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，之后两球在空中的P点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53、4

4、5。已知1、2两点在同一竖直线上，P点到1、2两点的水平距离为d，sin53=0.8，cos53=0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是()A.从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等B.从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等C.从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为32D.1、2两点的竖直高度差为d62三、解答题三、解答题5(2023福建福州校考模拟预测)如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在与水平面成30角的轮叶边缘上，轮叶在水流不断冲击下以角速度转动。已知槽口到水车轴所在的水平面距离为2R，水车轮轴到轮缘的距离为R。(忽略空气阻力，取重力加速

5、度为g)。求：(1)水流从槽口到轮叶的运动时间；(2)水流打在轮叶上的速度大小；(3)轮缘上一个质量为m的钉子，随水车转动时需要的向心力大小。考点考点0202：速度反向延长线的结论应用速度反向延长线的结论应用(1单选)一、单选题一、单选题6(2023辽宁沈阳辽宁实验中学校联考模拟预测)如图所示光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45，管口到地面的竖直高度为h=0.4m；在距地面高为H=1.2m处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出的初速度大小为v0，重力加速度

6、g取10m/s2。关于x和v0的值，下列选项正确的是()A.x=1.6m，v0=4m/sB.x=1.6m，v0=4 2m/sC.x=0.8m，v0=4m/sD.x=0.8m，v0=4 2m/s考点考点3 3：斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动(3单选+3多选)一、单选题一、单选题7(2023海南海口统考模拟预测)在Q点沿水平方向，对着一斜面抛出质量相等的a、b两个小球，小球的轨迹如图所示，忽略空气阻力，则两小球从抛出至落到斜面过程，下列说法正确的是()3A.a球的运动时间大于b球运动时间B.a球的初速度小于b球初速度C.a球动量的增加量小于b球动量的增加量D.a球动能的增加量大于b球动能的增加量

7、8(2023河北统考模拟预测)2022年北京冬奥会已经圆满举办，其中高台跳雪是冬奥会最具有观赏的比赛项目之一。如图为某运动员比赛时的示意图，跳雪运动员从水平雪道末端以一定的初速度v0沿水平方向向左飞出，不计空气阻力，则运动员从飞出至落到雪坡(可视为斜面)上的整个过程中，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A.运动员飞行的时间与初速度平方成正比B.运动员飞行的位移与初速度平方成正比C.重力的冲量与初速度的平方成正比D.重力做功的平均功率与初速度的平方成正比9(2023全国模拟预测)如图所示，斜坡上有a、b、c三点，ab=bc，滑板运动员从a点正上方平台的O点以初速度v0水平飞出，不计空气阻力

8、，他恰好落在b点；当初速度变为v时，他恰好落在c点，则()A.v=2v0B.v0vh2，可知t1t2，A项错误；BC设从1、2两点抛出的球的初速度大小分别为vx1、vx2，球经过P点时的速度大小分别为v1、v2，根据水平方向做匀速直线运动有t1=dvx1t2=dvx2由题意可知tan53=gt1vx1=gdvx12tan45=gt2vx2=gdvx22则vx1vx2=32又因为v1=vx1cos53=53vx1v2=vx2cos45=2vx2则v1v2，B项错误，C项正确；D由平抛运动的推论，速度的反向延长线交于水平位移的中点，则tan53=h1d2tan45=h2d24解得h1=2d3h2=

9、d2则1、2两点的竖直高度差h=h1-h2=d6D项正确。故选CD。三、解答题三、解答题5(2023福建福州校考模拟预测)如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在与水平面成30角的轮叶边缘上，轮叶在水流不断冲击下以角速度转动。已知槽口到水车轴所在的水平面距离为2R，水车轮轴到轮缘的距离为R。(忽略空气阻力，取重力加速度为g)。求：(1)水流从槽口到轮叶的运动时间；(2)水流打在轮叶上的速度大小；(3)轮缘上一个质量为m的钉子，随水车转动时需要的向心力大小。【答案】(1)t=3Rg；(2)v=2 gR；(3)F=m2R【详解】(1)由2R-Rsin30=12gt2可得水流从槽口

10、到轮叶的运动时间t=3Rg(2)由几何关系gtv=cos30可得水流打在轮叶上的速度大小v=2 gR(3)轮缘上一个质量为m的钉子，随水车转动时需要的向心力大小F=m2R考点考点0202：速度反向延长线的结论应用速度反向延长线的结论应用(1单选)一、单选题一、单选题6(2023辽宁沈阳辽宁实验中学校联考模拟预测)如图所示光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45，管口到地面的竖直高度为h=0.4m；在距地面高为H=1.2m处有一固定5弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出

11、的初速度大小为v0，重力加速度g取10m/s2。关于x和v0的值，下列选项正确的是()A.x=1.6m，v0=4m/sB.x=1.6m，v0=4 2m/sC.x=0.8m，v0=4m/sD.x=0.8m，v0=4 2m/s【答案】A【详解】由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口M时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中点，如图所示根据几何关系得x=2 H-h=1.6m小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从O到M的运动时间为t=2 H-hg=0.4s水平方向匀速运动有v0=xt=4m/s故选A。考点考点3 3：斜面上的平抛运动斜

12、面上的平抛运动(3单选+3多选)一、单选题一、单选题7(2023海南海口统考模拟预测)在Q点沿水平方向，对着一斜面抛出质量相等的a、b两个小球，小球的轨迹如图所示，忽略空气阻力，则两小球从抛出至落到斜面过程，下列说法正确的是()A.a球的运动时间大于b球运动时间B.a球的初速度小于b球初速度C.a球动量的增加量小于b球动量的增加量D.a球动能的增加量大于b球动能的增加量6【答案】C【详解】A根据h=12gt2解得t=2hg根据图形可知，a球竖直分位移小于b球竖直分位移，则a球的运动时间小于b球运动时间，A错误；B根据x=v0t结合上述解得v0=xg2h根据图形可知，a球竖直分位移小于b球竖直分

13、位移，a球水平分位移小于b球水平分位移，则a球的初速度大于b球初速度，B错误；C根据动量定理有mgt=p根据上述，a球的运动时间小于b球运动时间，则a球动量的增加量小于b球动量的增加量，C正确；D根据动能定理有mgh=Ek由于a球竖直分位移小于b球竖直分位移，则a球动能的增加量小于b球动能的增加量，D错误。故选C。8(2023河北统考模拟预测)2022年北京冬奥会已经圆满举办，其中高台跳雪是冬奥会最具有观赏的比赛项目之一。如图为某运动员比赛时的示意图，跳雪运动员从水平雪道末端以一定的初速度v0沿水平方向向左飞出，不计空气阻力，则运动员从飞出至落到雪坡(可视为斜面)上的整个过程中，已知重力加速度

14、为g，下列说法正确的是()A.运动员飞行的时间与初速度平方成正比B.运动员飞行的位移与初速度平方成正比C.重力的冲量与初速度的平方成正比D.重力做功的平均功率与初速度的平方成正比【答案】B【详解】A由平抛运动的规律有tan=hx=12gt2v0t=gt2v0整理后有t=2v0tangA错误；B令运动员飞行的位移为s，有7cos=xs=v0ts=2v20tangs整理后有s=2v20tangcosB正确；C重力的冲量IG=mgt=2mv0tanC错误；D重力做功的平均功率PG=mgvy2=mggt2=mgv0tanD错误。故选B。9(2023全国模拟预测)如图所示，斜坡上有a、b、c三点，ab=

15、bc，滑板运动员从a点正上方平台的O点以初速度v0水平飞出，不计空气阻力，他恰好落在b点；当初速度变为v时，他恰好落在c点，则()A.v=2v0B.v0v2v0C.分别落在b、c点时两个速度方向是平行的D.落在b点与落在c点时速度方向与斜坡的夹角相等【答案】B【详解】AB假设Oa高度为h，斜坡倾角为，ab=bc=L，运动员以初速度v0做平抛运动，则有Lcos=v0t1，h+Lsin=12gt21可得h+Lsin=g Lcos2v202同理，运动员以初速度v做平抛运动，有2Lcos=vt2，h+2Lsin=12gt22可得h+2Lsin=g 2Lcos2v22则速度之比vv0=2h+Lsinh+

16、2Lsin因为812h+Lsinh+2Lsin1所以v0vc则落在b、c点时两个速度方向是不平行，C错误；D结合上述，根据几何关系可知，落在斜坡上时速度方向与斜坡的夹角等于速度偏转角(b、c)与斜坡倾角之差，所以落在b点比落在c点时速度方向与斜坡的夹角大，D错误。故选B。二、多选题二、多选题10(2023海南海口海南华侨中学校考模拟预测)2022年冬奥会上运动员滑雪的示意图如图所示。运动员(可视为质点)从A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，落到斜面上的C点，不计一切摩擦和空气阻力。已知A、B两点的高度差为h，BC段斜面与水平面之间的夹角为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A.运动员从A

17、点由静止滑下后到达B点时的速度大小为2 ghB.运动员从B点运动到C点所用的时间为2 2ghtangC.B、C两点之间的距离为2htancosD.运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大【答案】BD【详解】A运动员从高为h的A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，根据动能定理，可得mgh=12mv2解得v=2gh选项A错误；BC设C点与B点之间的距离为s，运动员在空中做平抛运动，有scos=vt9ssin=12gt2联立解得t=2 2ghtangs=4htancos选项B正确、C错误；D把运动员在空中的运动分解成沿斜面向下的初速度为vcos、加速度大小为gsin的匀加速直线运动

18、，和垂直斜面向上的初速度为vsin、加速度大小为gcos的匀减速直线运动，当垂直斜面的分速度减到0时，即vy=0，即速度方向与斜面平行时运动员离斜面最远，选项D正确。故选BD。11(2023全国二模)如图所示，从倾角为45的斜面顶端将两个完全相同的小球a和b以大小均为v0、方向不同的初速度抛出，小球均落在斜面上。其中小球a以水平方向抛出，小球b以垂直于斜面向上的方向抛出，忽略空气阻力。则()A.两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力做的功相同B.两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力的冲量相同C.小球b运动至离斜面最远时的速度大小为v0D.小球a离斜面最远的位置在小球b离斜面最远位置的正下方【答案

19、】ACD【详解】A对小球a分析，当其落回斜面上时有tan45=yaxa=12gt2av0ta解得ta=2v0g则ya=12gt2a=2v20g对小球b分析，将重力加速度分解为沿斜面 gsin45和垂直斜面gcos45，则垂直斜面方向先沿v0方向减速至零，再反向加到v0时即再次回到斜面上，则时间为tb=2v0gcos45=2 2v0g又小球b沿斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，则这段时间有xb=12gsin45t2b=2 2v20g则此时小球b下落的高度为10yb=xbcos45=2v20g则可知ya=yb根据重力做功WG=mgy两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力做的功相同，故A正确；B由

20、选项A可知，两小球运动的时间不相同，故两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力的冲量不相同，故B错误；C当小球b垂直斜面方向的速度减速为零时，此时只有平行斜面向下的速度，时间为tb2=2v0g则此时的速度为vx=gsin45tb2=v0故C正确；D当小球a的速度平行于斜面时，小球a离斜面最远，则有tan45=vyv0=gtav0解得ta=v0g则水平位移为xa=v0ta=v20g竖直方向的位移为ya=12gta2=v202g对小球b分析，可知离开斜面最远时所用的时间为tb=2v0g，将小球b运动分成水平向右的匀速直线运动和竖直向上的竖直上抛运动，则有水平方向的位移为xb=v0cos45tb=v20

21、g竖直方向的位移为yb=v0sin45tb-12gt2b=0可知xa=xb，yayb故小球a离斜面最远的位置在小球b离斜面最远位置的正下方，故D正确。故选ACD。三、解答题三、解答题12(2023全国模拟预测)工人使用一块长L=4m的木板从平台上卸货，木板一端搭在平台上(与平台等高)，另一端固定在地面，形成倾角=37的斜面。工人甲从木板底部推动质量M=3kg的小车，使小车以v0=12m/s的速度冲上木板。工人乙站在平台上，当小车在木板上运动到某处时，以v1=1.6m/s的速度水平抛出货物，货物速度方向与木板平行时恰好落入到达斜面顶端的小车，两者速度立刻变为零。11已知小车与木板间的摩擦力与压力

22、大小之比为k=0.5，g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，小车和货物均可视作质点，求：(1)货物抛出点距平台的高度；(2)货物的质量m。【答案】(1)0.072m；(2)12kg【详解】(1)由于货物落入小车时速度方向沿着斜面方向，故vy=v1tan=1.2m/s根据竖直方向做自由落体运动，故vy2=2gh解得h=0.072m(2)以沿斜面向下为正方向，小车沿斜面向上运动，则有a1=Mgsin+kMgcosM=10m/s2根据运动学公式可得v2t-v20=-2a1L解得vt=8m/s货物沿斜面方向的速度为vm=v1cos=2m/s货物和小车碰撞瞬间沿斜面方向动量守恒：Mv

23、t-mvm=0解得m=12kg考点考点4 4：曲面结合的平抛运动曲面结合的平抛运动(1多选)一、多选题一、多选题13(2023云南校联考一模)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为14圆弧bc，半径为R，O为圆心，若在O点以大小不同的初速度v0沿Oc方向水平抛出小球，小球落在坑内。空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()12A.落在球面上的最小速度为2gRB.落在球面上的最小速度为3gRC.小球的运动时间与v0大小无关D.无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧面上【答案】BD【详解】AB小球做平抛运动h=12gt2x=v0t且h2+x2=R2而落点的速度v=(gt)2+v20整理得v=34g2t2+R2t2显然当34g2t2=R2t2时速度取得最小值，代入可得最小值为v=3gRB正确，A错误；Cv0越大，水平位移越大，竖直下落距离越小，运动时间越短，C错误；D由于速度的反向延长线恰好过与抛出点等高的水平位移的中点处，若与圆弧垂直，恰好与半径一致，两者相矛盾，因此球都不可能垂直撞击在圆弧上，D正确。故选BD。13