2023年4升5思维拓展：植树问题-数学五年级上册含答案.pdf

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1、2 0 2 3 年 4 升 5 思维拓展：植树问题-数学五年级上册人教版 2 0 2 3 年 4 升 5 思维拓展：植树问题-数学五年级上册人教版 一、选择题 一、选择题 1一根木头，锯 3 次需要 6 分钟，锯成 6 段共需（）分钟。A8 B10 C12 D15 2在 20 米长的道路两旁每隔 4 米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽（）棵树。A8 B10 C12 3小明家住在 12 楼，有一天，电梯坏了，小明从 1 楼走到 5 楼共用了 4 分钟若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）。A7 分钟 B9 分钟 C11 分钟 D12 分钟 4在全长 360 米的公路一边植树，每隔 8 米栽一

2、棵（两端都栽），要栽（）棵。A45 B46 C47 D48 5在一条长 90m 的林荫小道一边每隔 6m 栽 1 棵树，一共栽了 16 棵，正确的栽法是（）。A两端都栽 B只栽一端 C两端都不栽 D不确定 6春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长 300 米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔 10 米挂 1 只（两端都挂），共需要挂（）。A29 只 B30 只 C31 只 D32 只 二、填空题二、填空题 7如果把与一个隔一个地排成一行，有 15 个，最少是()个，最多是()个。8按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排 25 个座位可以坐()人；排与排之间要空一行，

3、要坐 7 排同学需要占用()排座位。9街心公园要在长 12 米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔 6 分米摆一盆，一共需要()盆。10在一个三角形花坛的每边上各摆 6 盆花，至少需要()盆花。11学校体操社团的同学们排成一个方阵，刘芳的前面有 4 人，后面有 5 人，左面有 5 人，右面有 4 人。最外层的同学右手拿花环，共需要()个花环。12在一个圆形池塘周围，每隔 3 米栽一棵树，共栽了 80 棵树，这个池塘的周长是()米。13一条长廊长 20 米，在长廊的一侧每隔 4 米摆放一盆植物（两端不放），一共要放()盆。14，照这样排列，如果有 30 个，那么有()个。三、解答题三、解答

4、题 15张师傅把一根 24 米长的木料锯成 5 段需要 16 分钟，如果锯成 9 段，需要多少分钟？16小明从一楼走到 4 楼用了 12 分钟，他从 1 走到 9 楼需要多少分钟？17王阿姨组装一个 1.92 米高的收纳柜。每隔 32 厘米安装一个隔层（如图所示），装一个隔层大约需要 3分钟，安装好所有的隔层大约需要多长时间？18 某市为了创建文明城市，在一条长 800 米的步行街道两旁每隔 200 米安放一个垃圾分类箱（两端都放），环卫工人需要准备多少个垃圾分类箱？19如图，街道 ABC 在 B 处拐弯，在街道一侧等距离摆放盆花，要求 A、B、C 处各摆放一盆，这条街道最少摆放多少盆花？20

5、同学们在操场上做游戏，大家围成了一个正方形，每条边上都站了 11 个学生（四个角各站一个学生）。一共有多少个学生在做游戏？参考答案：参考答案：1B【分析】锯木头的次数比锯成的段数少 1，先表示出锯 1 次需要的时间，锯成 6 段需要锯（61）次，再用乘法求出锯 5 次需要的时间，据此解答。【详解】63（61）635 25 10（分钟）所以，锯成 6 段共需 10 分钟。故答案为：B【点睛】本题主要考查植树问题，掌握锯木头的次数与锯成的段数之间的关系是解答题目的关键。2C【分析】两端都载，栽树棵数间隔数1，先用总长度除以间距，求出有多少个间距，再加上 1，就是一旁栽树的棵数，再乘 2，即可求出一

6、共栽树的棵数。【详解】（2041）2（51）2 62 12（棵）在 20 米长的道路两旁每隔 4 米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽 12 棵。故答案为：C【点睛】本题考查了植树问题中栽树棵数间隔数1 的灵活运用，要注意考虑道路两旁都要栽的问题。3A【分析】小明从 1 楼走到 5 楼共用了 4 分钟，即走（51）个间隔共用了 4 分钟，用除法求出走每个间隔需要的时间，然后再乘（125）即可。【详解】4（51）（125）447 17 7（分钟）所以，小明回到家还需要 7 分钟。故答案为：A【点睛】此题属于典型的植树问题，即楼层间隔数等于楼层数减 1，再根据题中的数量关系，列式解答即可。4B【分

7、析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数1，间隔数间隔总长间隔距离，据此计算即可。【详解】36081 451 46（棵）要栽 46 棵。故答案为：B【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，关键是理解棵数和段数之间的关系，要熟练掌握。5A【分析】总长间隔长间隔数，两头种树时，间隔数l棵数。【详解】90615（个）15116（棵）因为原题中一共栽了 16 棵树，所以两端都栽。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对植树问题的掌握，当棵数间隔长1 时，是两头种的栽树法。6C【分析】根据题意，用文化长廊的总长度除以每个间隔的长度，求出间隔数，再加上 1，即可求出需要挂红灯笼的只数。【详解】3

8、00101 301 31（只）所以，共需要挂 31 只红灯笼。故答案为：C【点睛】正确理解“棵数间隔数1”，是解答此题的关键。7 14 16【分析】当这一列图形的两端都是时，的个数的个数1，此时的个数最少。当这一列图形的两端都是时，的个数的个数1，此时的个数最多。【详解】15114（个）15116（个）。最少是 14 个，最多是 16 个。【点睛】本题考查植树问题，关键是明确各种情况下的个数与的个数的关系，再进一步解答。8 13 13【分析】根据题意可将第一个座位坐 1 人，25 里面有几个 2，则人与人之间就有几个间隔，然后用间隔数加 1 人，就是可坐的人数，因此用 25 除以 2 的商，再

9、加 1 人，即可计算出每排可以坐的人数；根据题意可将第一排安排坐人，此时需要的排数比 2 个 7 排少 1 排，因此用 7 乘 2 后再减 1 排即可，依此计算。【详解】25212（组）1（个）12113（人），即每排 25 个座位可以坐 13 人；721 141 13（排）每排 25 个座位可以坐 13 人；排与排之间要空一行，要坐 7 排同学需要占用 13 排座位。【点睛】此题考查的植树类问题的计算，应将此题看成是两端都植树的情况再解答。921【分析】两端都要放，盆数全长间隔1，根据 1 米10 分米，将 12 米化作分米，直接代入公式计算即可。【详解】12 米120 分米 12061 2

10、01 21（盆）街心公园要在长 12 米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔 6 分米摆一盆，一共需要 21 盆。【点睛】本题考查的是植树问题，看清楚两端是否要放这一条件。1015【分析】每条边上花的数量按一端栽一端不栽的植树问题计算，需要花的总数量（实际每条边上花的数量1）边数，据此解答。【详解】（61）3 53 15（盆）所以，至少需要 15 盆花。【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按 6 盆花计算，最后减去顶点处重复计算花的数量。1136【分析】根据题意可知，一横排有（451）人，一列有（514）人，最外层一共有多少人，则就需要多少个花环，最外层的人数每边的人数44

11、，依此计算。【详解】45110（人）1044 404 36（人）36 人需要 36 个花环，因此最外层的同学右手拿花环，共需要 36 个花环。【点睛】此题考查的是方阵问题的计算，先计算出每边的人数，是解答此题的关键。12240【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数间隔数。80 棵树也就有 80 个间隔，用“每个间隔的米数间隔数”可求出这个池塘的周长。【详解】380240（米）所以，这个池塘的周长是 240 米。【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。在封闭路线上植树的问题相当于在一条线段上一端植树，另一端不植树的问题。134【分析】两端不栽的植树问题，棵数比间隔

12、数少 1，利用“间隔数总长间距”求出间隔数，最后减 1 求出一共需要植物的盆数，据此解答。【详解】2041 51 4（盆）所以，一共要放 4 盆。【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。1431【分析】根据题意可知，、一一间隔排列，首尾图形都是，则的个数比的个数多 1 个，有（301）个。【详解】30131（个）有 31 个。【点睛】本题考查间隔排列问题，关键是明确的个数比的个数多 1 个。若首尾图形不同，两个图形的个数相等。1532 分钟【分析】锯的次数锯的段数1，把一根 24 米长的木料锯成 5 段，则锯了（51）次，因此用锯成 5 段用的时间除以锯的次数，从而计算每锯一次用的时间

13、，然后用每锯一次用的时间乘锯成 9 段需要锯的次数即可，依此计算解答。【详解】16（51）164 4（分钟）4（91）48 32（分钟）答：需要 32 分钟。【点睛】本题主要考查植树问题的计算，应明确：锯的次数锯的段数1。1632 分钟【分析】此题可以看作植树问题，从 1 楼到 4 楼需走 3 层楼梯，用了 12 分钟，由此求出走一层楼梯需要多长时间；从 1 楼到 9 楼需要走 8 层楼梯，用走一层的时间乘 8 就是从 1 楼到 9 楼需要的时间。【详解】12（41）123 4（分钟）4（91）48 32（分钟）答：他从 1 走到 9 楼需要 32 分钟。【点睛】本题考查植树问题，求出走一层楼

14、梯的时间是解题的关键。1715 分钟【分析】先根据“1 米100 厘米”将 1.92 米化成厘米，然后计算出 1.92 米里面有 32 厘米的个数，再用 1.92米里面有 32 厘米的个数减 1，从而计算出需要安装隔层的个数，最后用需要安装隔层的个数乘装一个隔层大约需要的时间长即可。【详解】1.92 米192 厘米 192326（个）615（个）5315（分钟）答：安装好所有的隔层大约需要 15 分钟。【点睛】此题考查的是植树问题的计算，应熟练掌握厘米与米之间的换算。1810 个【分析】已知步行街道长 800 米，在步行街道两旁每隔 200 米放置一个垃圾分类箱（两端都放），属于两端都栽的植树

15、问题，则垃圾分类箱的个数步行街道的长度间隔长度1，然后再乘 2 即可。【详解】（8002001）2（41）2 52 10（个）答：环卫工人需要准备 10 个垃圾分类箱。【点睛】本题考查了植树问题，植树问题中两端都栽时，间隔数1植树数。1912 盆【分析】在街道一侧等距离摆放盆花，要求这条街道最少摆放多少盆花，就要先求出相邻两盆花之间的距离最大是多少厘米，求相邻两盆花之间的距离最大是多少厘米就是求 72 和 60 的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；然后用（7260）除以最大公因数，即可求出街道最少有几个间隔，已知要求 A、B、C 处各摆放一盆，则盆数间隔数1，据此解答。【详解】7222233 602235 22312 72 与 60 的最大公因数是 12，（7260）121 132121 111 12（盆）答：这条街道最少摆放 12 盆花。【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法和应用。2040 个【分析】每条边按一端栽一端不栽的植树问题计算，则每条边上的人数比实际人数少 1，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，总人数（每条边的实际人数1）边数，据此解答。【详解】（111）4 104 40（个）答：一共有 40 个学生在做游戏。【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按 11 人计算，最后减去顶点处重复计算的人数。