植树问题教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、植树问题教案【学习目标】1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。【教学重点】发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。【学习过程】一、生活引入、认识间隔。1、生活中的植树问题 （1）猜谜语 两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数

2、学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有 4个空隙，也就是有 4 个间隔。师：5 个手指之间有 4 个间隔，那么 4 个手指之间有几个间隔呢？3 个手指之间呢？（2）人民大会堂前面的柱子和间隔数。师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子数和间隔数，你发现了什么?谁来说一说。（手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指数少 1）2、引入植树问题。谈话：数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进

3、入今天的学习有趣的植树问题。（板书课题）二、自主探究、发现规律。1、引出需要，提出设计要求。谈话：学校准备对校园作进一步绿化，打算聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？我们先来看看学校的设计内容吧！课件出示：招聘启事 学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。设计内容：在全长 20 米的小路一边植树，请按照每隔 5 米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）外国语小学 20XX年 3 月 7 日 学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”植树方案。2、根据植树方式，探究棵数与间隔

4、数之间的关系。（1）根据学生汇报，课件演示各种方案，强调一边植树，两端都栽的含义，并引出本节课要学习的内容。师：今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。(板书)（2）课件出示引例：在全长 20 米的小路的一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？师提问：我们在了解题意的情况下，解决的过程能直接用除法“205=4”一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！师出示植树示意图。并提问：直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？数与植树棵数之间的规律学生通过合作探究解决问题建构数学模型感受数学的简化思想和应用价

5、值学生通过画线段图借助图形解决问题的能力得到提高感受数形结合的思想教学重点发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系开花能写会算还会画天天干活不说话谈话每位同学都有一双灵巧的小手它不但会写字画画做而且在它里面还藏着有趣的数学问题大家想不想一起去看一看请举起你的左手师现在请每位同学将五指张开数一数张开后有几个空隙师在数间有几个间隔呢个手指之间呢人民大会堂前面的柱子和间隔数师通过刚才我们找手指数和间隔数以及找柱子数和间隔数你发现了什么谁来说一说手指数比间隔数多或间隔数比手指数少引入植树问题谈话数学无处不在通过刚才的观察师：有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢？（3）画线段图来帮助理解：我

6、们用一条线段来代表 20 米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。介绍线段图并指出线段图可以很好地帮助我们思考。接着提问：“205=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基础上怎么办？3、利用线段图，探究规律。刚才我们研究了每隔 5 米栽一棵的情况，如果我们换一下间隔数，是不是还有这样的规律呢，请你用画线段图的方法来验证一下。学生小组合作，并汇报植树问题研究报告表。线路长 间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）20 米 5 2 5 3 4、总结规律。师：通过刚才的研究活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？（师根据学生回答板书

7、）间隔数=线路长间隔长 棵数=间隔数+1 5、列式解答引例和例 1。三、联系生活，建构模型。提问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？谁能举几个这样的例子？学生自由说生活中的例子。反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系问题都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来计算。四、应用模型，解决实际。数与植树棵数之间的规律学生通过合作探究解决

8、问题建构数学模型感受数学的简化思想和应用价值学生通过画线段图借助图形解决问题的能力得到提高感受数形结合的思想教学重点发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系开花能写会算还会画天天干活不说话谈话每位同学都有一双灵巧的小手它不但会写字画画做而且在它里面还藏着有趣的数学问题大家想不想一起去看一看请举起你的左手师现在请每位同学将五指张开数一数张开后有几个空隙师在数间有几个间隔呢个手指之间呢人民大会堂前面的柱子和间隔数师通过刚才我们找手指数和间隔数以及找柱子数和间隔数你发现了什么谁来说一说手指数比间隔数多或间隔数比手指数少引入植树问题谈话数学无处不在通过刚才的观察1、选择 （1）16 名小学生排成一

9、列纵队，每两名小学生之间相距 1 米，这列队伍长()米。A、17 B、16 C、15 D、14 （2）校运会的运动场上，1 条跑道有 2 条石灰线，4 条跑道有()条石灰线。A、8 B、7 C、6 D、5 2、5 路公共汽车行驶路线全长 12km相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？3、广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒钟敲完。12 时敲响 12 下，敲完需要多长时间？4、在一条全长 2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？5、教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层台阶都是 22 级，同

10、学们一共下了多少级台阶？五、总结收获。今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?师：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？希望大家开动脑筋，灵活处理，在课下去探究一下吧！六、儿歌 小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多 1 是棵数，棵数少 1 是间隔数，怎样求出间隔数？数与植树棵数之间的规律学生通过合作探究解决问题建构数学模型感受数学的简化思想和应用价值学生通过画线段图借助图形解决问题的能力得到提高感受数形结合的思想教学重点发现非封闭

11、图形中植树的棵数与间隔数之间的关系开花能写会算还会画天天干活不说话谈话每位同学都有一双灵巧的小手它不但会写字画画做而且在它里面还藏着有趣的数学问题大家想不想一起去看一看请举起你的左手师现在请每位同学将五指张开数一数张开后有几个空隙师在数间有几个间隔呢个手指之间呢人民大会堂前面的柱子和间隔数师通过刚才我们找手指数和间隔数以及找柱子数和间隔数你发现了什么谁来说一说手指数比间隔数多或间隔数比手指数少引入植树问题谈话数学无处不在通过刚才的观察 全长除以间隔长度。七、板书设计 植树问题 一边植树 两端都栽 间隔数=线路长间隔长 棵数=间隔数+1 数与植树棵数之间的规律学生通过合作探究解决问题建构数学模型感受数学的简化思想和应用价值学生通过画线段图借助图形解决问题的能力得到提高感受数形结合的思想教学重点发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系开花能写会算还会画天天干活不说话谈话每位同学都有一双灵巧的小手它不但会写字画画做而且在它里面还藏着有趣的数学问题大家想不想一起去看一看请举起你的左手师现在请每位同学将五指张开数一数张开后有几个空隙师在数间有几个间隔呢个手指之间呢人民大会堂前面的柱子和间隔数师通过刚才我们找手指数和间隔数以及找柱子数和间隔数你发现了什么谁来说一说手指数比间隔数多或间隔数比手指数少引入植树问题谈话数学无处不在通过刚才的观察