毕业复习资料下载 小学六年级数学上册知识点归纳小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、 毕业复习资料下载 小学六年级数学上册知识点归纳 小学六年级数学上册知识点归纳 第一单元：位置 1、用数对确定点的位置，如(3，5)表示：(第三列，第五行)几 列几 行 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看)(从前往后看)2、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第 七列第九行。3、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第 2 列上。4、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第 6 行上。5、物体向左、右平移，行数不变，列数减

2、去或加上平移的各数。物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。6、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。7、图形左、右平移：行不变；图形上、下平移：列不变。第二单元 分数乘法 位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数

3、乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：5表示求 5个 的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：表示求 的 是多少?(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了

4、计算简便，能约分的要先约分，再计算。位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积

5、做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于 1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于 1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘 1，积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：(a+b)c=a c+b c 位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示

6、列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多

7、少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3.求一个数的几倍：一个数 几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数 。4、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“”“占”、“是”、“比”相当于“=”位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的

8、各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注 (2)分率前是“的”：单位“1”的量 分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1 分率)=分率对应量 5分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一

9、条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量 对应分率=比较量。（5）根据已知条件和问题列式解答。位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘

10、法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注6乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲乙）乙=甲 乙1（甲乙）甲=1乙 甲 （4）江氏规则：多比少多，少比多少。如 8比 5 多，6比 9少，在应用题中

11、如：小湖村去年水稻的亩产量是 750千克，今年水稻的亩产量是800 千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指 800千克，“少”的是指 750千克，即 800千克比 750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减

12、去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分

13、之几”的形式。（7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（8）分率与量要对应。多的比较量对多的分率；少的比较量对少的分率；增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率；提高的比较量对提高的分率；降低的比较量对降低的分率；位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图

14、形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注工作总量的比较量对工作总量的分率；工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率；总量的比较量对总量的分率；三、倒数 1、倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子

15、分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1的分数，再交位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用

16、分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。（5）用 1 计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25，1/0.25等于 4，所以 0.25的倒数 4，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。3、1的倒数是 1;0没有倒数。因为 1 1=1;0乘任何数都得 0，(分母不能为 0)4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;5、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。第三单元

17、分数除法 位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的

18、要先约分再计算注 1.分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。乘法：因数 因数=积：除法：积 一个因数=另一个因数 例如：8 表示：已知两个数的积 8是与其中一个因数，求另一个因数是多少。2.计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。4.规律：（分数除法比较大小时）（1）一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。（2）一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右

19、看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注（3）一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小

20、于它本身。5 叫做中括号。在一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的。二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量 分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量（1 分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为 X，用方程解位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字

21、母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注答。（2）算术（用除法）：分率对应量 对应分率=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数 另一个数 4

22、、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量 单位“1”的量 或：求多几分之几：大数 小数 1 求少几分之几：1 小数 大数 三、比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图

23、形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15：10=15 10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）前项 比号 后项比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例如：路程 速度=时间。4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可

24、以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数

25、相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数 位置如表示第三列第五行几列几行竖排叫列横排叫行从左往右看从前往后看数对表示位置的方法先表示列再表示行用括号把代表列和行的数字或字母括起来再用逗号隔开例如表示第七列第九行两个数对前一个数相同说明它们所表示物体向左右平移行数不变列数减去或加上平移的各数物体向上下平移列数不变行数减去或加上平移的各数平移时用上下前后左右来表述图形左右平移行不变图形上下平移列不变第二单元分数乘法一分数乘法一分数乘法的意义分数乘的几分之几是多少例如表示求的是多少二分数乘法的计算法则分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变整数和分母约分分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母为了计算简便能约分的要先约分再计算注