八年级数学下册平行四边形的判定导学案新人教版中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、一、课 题 19.1.2.1平行四边形的判定（1）编写 备课组 二、本课学习 目 标 与任务：1、理解掌握平行四边形的判定方法 1、2.；2、在应用中，进一步巩固性质和判定的综合运用。三、知识链接：平行四边形的性质，从三个方面说：边：。角：。对角线：。四、自学任务（分层）与 方 法 指导：1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法 通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？（1）已知，在四边形ABCD中，若ABDC，ADBC，求证：四边形ABCD是平行四边形.（提示：连接AC，证明ABCCDA）由此，我们得到平

2、行四边形的判定定理 1：.符号语言：如图 1，在四边形ABCD中，四边形ABCD是平行四边形.（1）已知，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理 2：.符号语言：如图 2 所示，在ABCD中，2、如图所示，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上两点，并且AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形.五、小组合作 探 究 问题与拓展：1、如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BFDE，连接AE、CE、AF、CF，求证：四边形AECF是平行四边形.2、已知：如图，在四边形ABC

3、D中，ABCD，ADBC，点E、F分别在BC和AD边上，AFCE，EF和对角线BD相交于点O，A B C D A B C D O A D C B F E O A D B C F E A D B C F E O 求证：点O是BD的中点.六、自学与合 作 学 习中 产 生 的问 题 及 记录 当堂检测题 1、下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的为（）A.AB=BC,AD=CD B.AB=CD,AD BC C.A=B,C=D D.AB CD,A=C 2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 3、A、B、C、D

4、在同一平面内，从AB CD；AB CD；BC AD；BC AD；这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法共有（）（A）3 种 （B）4 种 （C）5 种 （D）6 种 4、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA上的点，且 AE CG，BFDH。求证：四边形 EFGH 是平行四边形 ABCDFHEG四边形的判定方法在应用中进一步巩固性质和判定的综合运用平行四边形的性质从三个方面说边角对角线探究判定一个四边形是平行四边形的方法通过前面的学习我们知道判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发你能利用由此我们得到平行四边形的判定定理符

5、号语言如图在四边形中四边形是平行四边形已知在中对角线相交于点且求证四边形是平行四边形由此我们得到平行四边形的判定定理符号语言如图所示在中如图所示的对角线相交于点点是上两与拓展已知如图在四边形中点分别在和边上和对角线相交于点求证点是的中点六自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题下列给出的条件中能判定四边形是平行四边形的为将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形平行 一、课 题 19.1.2.2 平行四边形的判定（2）编写 备课组 二、本课学习 目 标 与任务：1、探究、理解、应用平行四边形的判定定理 3 和定理 4；2、掌握平行四边形的性质定理和判定定理的综合运用；3、培训学生完整表述解题

6、思路的能力.三、知识链接：目前已经掌握的平行四边形的判定方法：定义判定：判定定理 1：判定定理 2：四、自学任务（分层）与 方 法 指导：1、已知：如图所示：四边形ABCD中，AC，BD.求证：四边形ABCD是平行四边形 由此我们得到平行四边形的判定定理 3：符号语言：在四边形ABCD中，2已知，如图所示，四边形ABCD中，ABCD，AB/CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理 4：.符号语言：在四边形ABCD中，强调如果两条线段AB、CD既平行又相等，即AB/CD、ABCD，也可以记作AB CD，因此上述判定方法的符号语言也可写作：在四边形ABCD中，小结

7、你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？一组对边 两组对边 两组对边 两组对角 两条对角线 五、小组合作 探 究 问题与拓展：1、如图所示，ABCD中，BNDM，BEDF，求证：四边形MENF是平行四边形.（要求能想两种方法做，比较发现能否找到最简单的方法）A B C D A B C D A D B C E F N M 四边形的判定方法在应用中进一步巩固性质和判定的综合运用平行四边形的性质从三个方面说边角对角线探究判定一个四边形是平行四边形的方法通过前面的学习我们知道判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发你能利用由此我们得到平行四边形的判定定理符号语言如图在四边形中四边形是平行四边形

8、已知在中对角线相交于点且求证四边形是平行四边形由此我们得到平行四边形的判定定理符号语言如图所示在中如图所示的对角线相交于点点是上两与拓展已知如图在四边形中点分别在和边上和对角线相交于点求证点是的中点六自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题下列给出的条件中能判定四边形是平行四边形的为将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形平行2、已知四边形 ABCD 的对角线，AC、BD相交于点 O，给出下列 5 个条件：AB CD；OA OC；AB CD；BAD DCB；AD BC。（1）从以上 5 个条件中任意选取 2 个做条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的组合是哪几种？（2）从以上 5 个

9、条件中任意选取 2 个做条件，不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的组合有没有？并做说明。六、自学与合 作 学 习中 产 生 的问 题 及 记录 当堂检测题 1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A、AB CD，AD=BC B、A=B，C=D C、AB=CD，AD=BC D、AB=AD，CB=CD 2下列结论：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是

10、平行四边形其中不正确的有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3已知：如图，AC ED，点B在AC 上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由 4已知：如图，在ABCD 中，AE CF，DAE BCF 求证：四边形AFCE 是平行四边形 A B C D E A B C E F D 四边形的判定方法在应用中进一步巩固性质和判定的综合运用平行四边形的性质从三个方面说边角对角线探究判定一个四边形是平行四边形的方法通过前面的学习我们知道判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发你能利用由此我们得到平行四边形的判定定理符号语言如图在四边形中四边形是平行四边形已知在中对角线相交于点且求证四边形是平行四边形由此我们得到平行四边形的判定定理符号语言如图所示在中如图所示的对角线相交于点点是上两与拓展已知如图在四边形中点分别在和边上和对角线相交于点求证点是的中点六自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题下列给出的条件中能判定四边形是平行四边形的为将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形平行