八年级数学下册《运用公式法》教案北师大版小学教育小学学案_小学教育-小学教育.pdf

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1、第四、五课时：2.3 运用公式法 教学目标：1、知识与技能目标：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式、完全平方公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式、完全平方公式分解因式 2、过程与方法：（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对两个公式的运用能力 3、情感与态度目标：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法 教学重点：会用平方差公式、完全平方公式进行因式分解 教学难点：采用适当公式 第四课时 教学过程：第一环节 创设情境 引入新课 填空：（1）（x+3）（x3

2、）=；（2）（4x+y）（4xy）=；（3）（1+2x）（12x）=；（4）（3m+2n）（3m2n）=根据上面式子填空：（1）9m24n2=；（2）16x2y2=；（3）x29=；（4）14x2=第二环节 探究新知 问题 1：观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论：a2b2=（a+b）（ab）问题 2：把下列各式因式分解：（1）2516x2 （2）9a2241b 注意事项:学生对含有分数的平方差公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误 问题 3：将下列各式因式分解：（1）9（x

3、y）2（x+y）2 （2）2x38x 注意事项：在教师的引导下，学生能逐步理解平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式 第三环节：随堂练习 55 页练习 1、2、3 第四环节：课堂小结 问题：从今天的课程中，你学到了哪些知识？需要注意什么？注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；第五环节：布置作业 A组：创新设计 教材：56 页 1、2、3 B组：创新设计 教材 56 页 1、2 C组：创新设计 教材 56 页 1 板书设计：2

4、.3 运用公式法 引例 例题 公式 练习 公式进行因式分解使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法再考虑用平方差公式完全平方公式分解因式过程与方法发展学生的观察能力和逆向思维能力培养学生对两个公式的运用能力情感与态度目标在引导学生逆用乘法公因式分解教学难点采用适当公式第四课时教学过程第一环节创设情境引入新课填空根据上面式子填空第二环节探究新知问题观察上述第二组式子的左边有什么共同特征把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征论问题把下列各式因母再因式分解这是很多学生经常犯的一个错误问题将下列各式因式分解注意事项在教师的引导下学生能逐步理解平方差公式中的与不仅可以表示单项式也可以表示多项式第三环

5、节随堂练习页练习第四环节课堂小结问题从今天的课程第五课时 教学过程：第一环节 复习提问 填空：（1）（a+b）（a-b）=；（2）（a+b）2=；（3）（ab）2=；根据上面式子填空：（1）a2b2=；（2）a22ab+b2=；（3）a2+2ab+b2=；第二环节 探究新知 活动 1、结 论：形如a2+2ab+b2 与a22ab+b2的式子称为完全平方式 活动 2、观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解 （1）x24y2 （2）x2+4xy4y2 （3）4m26mn+9n2 （4）m2+6mn+9n2 结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；

6、完全平方式可以进行因式分解，活动 3、把下列各式因式分解：（1）x24x+4 （2）9a2+6ab+b2（3）m29132m （4）1682nmnm 活动目的：(1)培养学生对完全平方公式的应用能力；（2）让学生理解在完全平方公式中的 a 与 b 不仅可以表示单项式，也可以表示多项式 注意事项：学生对第（3）小题含有分数的完全平方公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误 活动 4、将下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）x24y2+4xy 活 动目的：使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式

7、首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式 注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公公式进行因式分解使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法再考虑用平方差公式完全平方公式分解因式过程与方法发展学生的观察能力和逆向思维能力培养学生对两个公式的运用能力情感与态度目标在引导学生逆用乘法公因式分解教学难点采用适当公式第四课时教学过程第一环节创设情境引入新课填空根据上面式子填空第二环节探究新知问题观察上述第二组式子的左边有什么共同特征把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征论问题把下列各式因母再因式分解这是很多学生经常犯的一个错误问题将下列各式因式分解注意事项

8、在教师的引导下学生能逐步理解平方差公式中的与不仅可以表示单项式也可以表示多项式第三环节随堂练习页练习第四环节课堂小结问题从今天的课程因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第三环节：随堂练习 58 页练习 1、2、第四环节：课堂小结 问题：从今天的课程中，你学到了哪些知识？需要注意什么？注意事项：1）有公因式则先提取公因式；（2）整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式是互逆关系；（3）完全平方公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；第五环节：布置作业 A组：创新设计 教材：60 页 1、2、3、4 B组：创新设计 教材 60 页 1、2 C组：创新设计 教材 60 页 1

9、 板书设计：2.3 运用公式法 引例 例题 公式 练习 教学反思 公式进行因式分解使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法再考虑用平方差公式完全平方公式分解因式过程与方法发展学生的观察能力和逆向思维能力培养学生对两个公式的运用能力情感与态度目标在引导学生逆用乘法公因式分解教学难点采用适当公式第四课时教学过程第一环节创设情境引入新课填空根据上面式子填空第二环节探究新知问题观察上述第二组式子的左边有什么共同特征把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征论问题把下列各式因母再因式分解这是很多学生经常犯的一个错误问题将下列各式因式分解注意事项在教师的引导下学生能逐步理解平方差公式中的与不仅可以表示单项式也可以表示多项式第三环节随堂练习页练习第四环节课堂小结问题从今天的课程