多元线性回归模型实验报告高等教育统计学_高等教育-统计学.pdf

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1、 Last revision on 21 December 2020【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据 多元线性回归模型实验报告 13 级财务管理【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出 logx 等变换，选择拟合程度 最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，山于 解释变量之间有的存在严重的线性性，因此釆用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保 留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异 方差和自相关检验。2.作出回归模型 R2 二 DW 二 F-statictis=我们令 yl=log(consumption),

2、x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7=log(gdp),作出回归模型 r -匚)Equation:UNTITLED Workfile:计星经济学:Untitled、|CD|回 Wiew|Poc|objeutJ PrintJ|Nmrne|Free2e|Estimate|Foeeststats|Re?sid日 IYI vth v w.口诀 1 7 耳cQ Date:05/21/16 Time:10:17 Sample:1950 1987 Included observations:38 Coefficient Std.Error t-St

3、atistic Prob.C 10.55028 2.934733 3.594971 0.0010 X4-3.038439 0.493825 -6.152870 0.0000 X5-0.236518 0.024344 -9.715826 0.0000 X6 2647396 0.246864 10.72412 0.0000 X7-0.557805 0.157205 3548264 0.0012 R-squared 0.990306 Mean dependent卯 18.16523 Adjusted R-squared 0.989131 S.D.dependent var 0.307175 S.E.

4、of regression 0.032024 Akaike info criterion -3.922561 Sum squared resid 0.033843 Schwarz criterion-3.707090 Log likelihood 79.52867 Hann an-Quinn criter.-3.845898 F-statistic 842.7971 Durbin-Watson stat 0.918757 Prot(F-statistic)0.000000 发现拟合程度很高，也通过了 F检验与 T 检验。但是我们首先检查模型的共线性 发现 x4与 x6,x4 与 x7,x6 与

5、 x7 存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。目前暂用模型 yl二，我们将陆续进行调整。3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型 作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型 R2二 DW 二 F-statistic二 因为 prob 小于 a 置信度，则可说明 0 1 不明显为零。经济意义存在 模型然后判断出解释变量之间存在相关性然后从检验多重线性性入手山于解释变量之间有的存在严重的线性性因此釆用逐步回归法将解释变量进行筛选保留对模型解释能力较强的解释变量进而得出一个初步的回归模型最后对模型进经济学回日口诀耳卯发现拟合程度很高也通过了检验与检验但是我们首先检查模型的共线性发现与与与

6、存在很强的共线性对模型会成严重影响目前暂用模型二我们将陆续进行调整分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型作消费量与价格之间的回归模型根据经济分析随着价格的升高消费量降低不符合经济意义需要做出调整且拟合程度不高作出消费量与人口之间的回归模型符合经济意义随着人口的增加对于汽车的需求量也会相应的增加作出消费量与国Y二+()作出消费量与价格之间的回归模型 RA2=DW=F-statistic=根据经济分析，随着价格的升高，消费量降低，YA=+()()不符合经济意义，需要做出调整，且拟合程度不高 作出消费量与人口之间的回归模型 RA2=DW=F-statistic=YA=+()()符合经济意义，随

7、着人口的增加，对于汽车的需求量也会相应的增加。作出消费量与国民生产总值之间的回归模型 R2二 DW 二 F-stastistic=Y二+()()符合经济意义，国民生产与消费量同方向变动。3.排序后发现 R1A2R3A2R4A2R2A2 4.对 Y 关于 x6 与 x4 做最小二乘 加入 x4 后，R2二 adjusted R2 二均有所增加，但相差不大，且降低了汽车保有量的 效果，x4 的 prob的显着性水平，认为显着为零，说明存在多重线性性，因此保留 对模型解释能力更强的 x6,略去 x4o 5做Y关于x6,X7的最小二乘法 RA2=DW=F-statistic=拟合优度 RT 增加不明显

8、，adjusted R2 也増加不显着，由二者的相关系数来看存在 严重的共线性，因此舍去 6.做Y关于x6,x5的最小二乘 RT 二有所増加，且二者之间的相关系数x2(2)存在异方差。10 对模型进行异方差修正 令 e=abs(resid),在窗口输入命令 Is(yl)/e c(x6)/e(x5)/e 若在置信水平的情况下，可以认为模型不存在异方差。关键取决于权重的选取。11 自相关检验 DW 二说明模型存在严重的自相关，我们认为模型存在一阶自相关 LM 检验中显示模型存在二阶自相关 检验三阶时乂发现模型不存在二阶自相关，因此我们做出自相关图与偏相关图，可以得 出模型存在一阶自相关，山于是时间

9、序列，可能存在不稳定性，对结果造成影响。12 自相关消除 在输入窗输入 Is(yl)/e c(x5)/e(x6)/e ar(l)可以得出ut=(ut l)+vt 即p=【预测】得出置信带，通过假设的解释变量的值，我们预测出【经济意义说明】模型 y/e=e+e+(ut-l)+vt ,其中 y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)从理论上来说是 可行的，意味着汽车消费量随着人口的增加而增加，因此 x6 的系数为正，但随着价格 的增加而减少，因此 x5 的系数为负。模型然后判断出解释变量之间存在相关性然后从检验多重线

10、性性入手山于解释变量之间有的存在严重的线性性因此釆用逐步回归法将解释变量进行筛选保留对模型解释能力较强的解释变量进而得出一个初步的回归模型最后对模型进经济学回日口诀耳卯发现拟合程度很高也通过了检验与检验但是我们首先检查模型的共线性发现与与与存在很强的共线性对模型会成严重影响目前暂用模型二我们将陆续进行调整分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型作消费量与价格之间的回归模型根据经济分析随着价格的升高消费量降低不符合经济意义需要做出调整且拟合程度不高作出消费量与人口之间的回归模型符合经济意义随着人口的增加对于汽车的需求量也会相应的增加作出消费量与国【模型检验】JB检验:JBvXT(2)、我们认

11、为误差项是服从正态分布的。【问题】在检验异方差的时候，若选择的权重都不能很好的消除异方差时候如何解 决为什么输入 Is e c x6 与在 option 中输入权重得出的结果不一致 没法消除自相关与异方差是什么原因引起的 模型然后判断出解释变量之间存在相关性然后从检验多重线性性入手山于解释变量之间有的存在严重的线性性因此釆用逐步回归法将解释变量进行筛选保留对模型解释能力较强的解释变量进而得出一个初步的回归模型最后对模型进经济学回日口诀耳卯发现拟合程度很高也通过了检验与检验但是我们首先检查模型的共线性发现与与与存在很强的共线性对模型会成严重影响目前暂用模型二我们将陆续进行调整分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型作消费量与价格之间的回归模型根据经济分析随着价格的升高消费量降低不符合经济意义需要做出调整且拟合程度不高作出消费量与人口之间的回归模型符合经济意义随着人口的增加对于汽车的需求量也会相应的增加作出消费量与国