比的应用 教学设计中学教育教学研究_中学教育-教学研究.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 比的应用教学设计 孤山九年制学校 范王敏 教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第六单元“比的应用”。教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。教学重点：1.理解按一定比例来分配一个数量的意义。2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学难点：应用比的意义来解答这类应用题。教具准备：课件 教学过程：一、创设情境：1.小调查奶和茶的比：3:7 2.3 月 12 日 是植树节，学校把种植 42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理

2、？3.李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资 20 万元，黄华出资 30 万元，两年后盈利 150 万元，怎样分配利润才合理？（在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。）二、自主学习，合作探究：1.出示课本主题图：幼儿园大班 30 人，小班 20 人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？学习好资料 欢迎下载 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。2.出示题目：这筐橘子按 3：2 应该怎样分？3.自学提示：（1）可列表、可画图来分。（2）联系比与分数的关系，将本题转化成分数的相关应用题。（3）按自己的想法来做。4.小组合作。5.各小组汇报自己的分法。

3、方法一：方法二：画图 大班 小班 30 个 20 个 140个 方法三：列式 3+2=5 140=84（个）140=56（个）答：大班分 84 个，小班分 56 个，比较合理。6.小结：解题思路 （1）明确分什么？有多少？怎样分？（2）计算总份数 （3）根据具体数量（总数）与对应分数的关系解题 解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。1.填空。（1）把 20 根小棒按 2：3 的比分成两堆，一堆（）根，另一堆（）的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一

4、定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比掌握各部分量占总数量的小调查奶和茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄华合办股份制食品有限公司李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来学习好资料 欢迎下载 根。（2)把 20 根小棒按 1：1 的比分成两堆，一堆（）根，另一堆（）根。2.实际应用 （1）六（1）班要

5、举行联欢会，班委决定买 12 千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比 21。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。（2）用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配制一种混凝土。配制 4 吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？四、课堂总结。五、作业 练一练的 1 题，2 题，3 题。比的应用说课稿 一、说教材 1.教学内容 我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册 比的应用第一课时，主要就是按比例分配问题。按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础

6、上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯，方便于学生对知识的迁移，也有利于加强知识间横向和纵向的联系，为今后学习正比例知识埋下伏笔。2.教学目标（1）知识方面：使学生理解按比例分配的意义；掌握按比例分配应用题的特征及解题方法（2）能力方面：培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比掌握各部分量占总数量的小调查奶和茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄华合办股份

7、制食品有限公司李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来学习好资料 欢迎下载 解决问题的能力。3.重点难点 重点：1.理解按一定的比来分配一个数量。2.根据题中所给的比。掌握各部分占总量的几分之几，能熟练的用乘法求各部分量。难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。二、说学情 对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一

8、定的体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。三、说教法和学法 教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。本课采取小组合作、交流探索的学习形式，引导学生主动与他人合作交流。并学会比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法，尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。四、说教学程序 第

9、一个环节：创设情境，初步感知。新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源于生活，生活离不开数学。所以我设计了如下问题：一班 30 人，二班 20 人。把这些橘子分给 1 班和 2 班。怎样分合理？的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比掌握各部分量占总数量的小调查奶和茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄华合办股份制食品有限公司

10、李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来学习好资料 欢迎下载 这个环节让学生说出分的方法（平均分和按人数来分），进而引出课题比的应用。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化。有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。第二个环节：探索方法，

11、建立模型。1.出示课本情境图。如果把这筐橘子按 3:2 分，怎么去分？教师引导：在这儿分橘子时，3:2 表示什么意思？让学生说说。（一班最少分 3 个时，二班分 2 个）。接着往下分，怎么去分呢？同桌互相讨论。汇报，师生填表。从表格中的数据，你发现了什么？（大班分的橘子数扩大到原来的几倍，二班分的橘子数也扩大到原来的几倍。不管怎么分，每次都按 3:2 来分的。）2.出示课本主题图。如果把 140 个橘子按 3:2 来分，怎么去分？因为有了前面分橘子的基础。学生很快就会完成表格。这就是列表法解数学题。3.利用课件帮助理解、掌握分配问题的结构特点。接下来引导学生分析题中数量关系：题目要分配什么？按

12、照什么分配？重点思考讨论：从 3：2 这个比中，你能知道什么？接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，重点理解按比分配的方法。4.小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？这样设计为学生提供自主探索的空间。所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的解题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比

13、掌握各部分量占总数量的小调查奶和茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄华合办股份制食品有限公司李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来学习好资料 欢迎下载 意培养学生的检验能力。第三个环节：多层训练，形成技能。练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识

14、融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。1.基础练习：2.提升练习：数学源于生活，用于生活。所以我设计了营养搭配这么一道题用以拓展延伸。这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。同时也使学生明白，数学来源于生活，生活也离不开数学。并及时的进行思想教育。让学生都有一个健康的身体。第四个环节：回顾整理，反思提升。你学会了什么知识?掌握了哪些方法?这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。比的应用教学反思 比的应用前面学生已经学习了生活中的比、比的化简，掌握了分数乘除法应用题的基础上，来学习比的应用。通过本课学习，掌握用比的知识解题的

15、方法，并能解决生活中相关的数学问题，也为后面学习比例和比例尺奠定基础。通过本节课的教学我从以下四个方面进行反思：一、联系学生生活实际导课，激发学生学习兴趣。激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上男女生人数比，来复习比的知识，一堆橘子，分给人数相等的两个班，怎么分？这样的课前热身。这种贴的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比掌握各部分量占总数量的小调查奶和

16、茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄华合办股份制食品有限公司李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来学习好资料 欢迎下载 近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

17、二、研究教材的开放性、挑战性，激励学生合作创新。教材出现的例题一般都是现成的，学生看看就懂，实际运用又不懂，所以需要补充一些具有开放性、挑战性的学习材料是很有必要的，这样既能留给学生充分的思维空间和选择余地，又能激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足。例如：在进行新课学习时，学生先自主探究，尝试解决。一筐苹果分给人数不同的两个班，怎么分？突破了本课重点。不能按班级数平均分，不公平。这是学生就会思考，哪怎样分就公平呢？根据需要，发现根据两个班的人数比分，较为公平。接着增加一个已知条件，有 150 个橘子分给大、小两个班，怎么分？学生通过小组合作交流，总结方法。在整个合作学习、展示多种计算方法的过

18、程中，我都大胆放手让学生自己探索用多种方法解决问题。学生在各自的讲评中发现新的解答方法，再着重分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题。又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。这些问题能满足学生的好奇心，满足他们的求知欲，激起他们学习数学的兴趣。这样“一个发现问题提出问题解决问题发现新方法运用新方法解决生活中的问题”的程序，是学生数学“再创造”的过程。正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。学生在解决问题

19、的过程中体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决策略，这有利于学生思维的广度发展。的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比掌握各部分量占总数量的小调查奶和茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄华合办股份制食品有限公司李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子

20、按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来学习好资料 欢迎下载 三、研究教材的问题性、情境性、生活化，培养学生综合运用所学知识解决生活中的问题。数学问题的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，在教学中要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。在尝试应用，解决问题这个环节。我精心设计了三个相关的生活情境：开联欢会买水果、开元旦晚会布置教室、开晚会的主人六三班全班同学。充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。这些内容都是

21、学生身边的事，和他们的生活息息相关，同时又是学生感兴趣的，学生在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今天学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种突冗的陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。这三个练习有有基础，也有扩充。层次性非常明显，能让学生在练习中不仅有趣味，也感不到梯度过大，又可以不断“跳起来摘桃子”。大大的激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望，同时使学生一步一步看清，明白比的应用的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，也提高了学生的解决实际问题的能力。四、当堂检测，拓展延伸。为了检验本节课的教学效果，真实的反应学生的掌握情况。我在设

22、计了当堂检测环节。通过三道题，当堂反馈学生的学习效果。为下节课的练习课指明方向，有针对性，做到心中有数。最后我还设计了一道思考题，让学生明白比的应用不但与生活有关，和自己生活也息息相关，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。我设计了一道，60 元的零花钱，你怎么分配呢？有学习用品，爱心的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比掌握各部分量占总数量的小调查奶和茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄

23、华合办股份制食品有限公司李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来学习好资料 欢迎下载 储蓄、其它等三部分。既达到了巩固、应用比的目地，同时还进行了爱的教育。五、不足与疑惑 由于在突破重点这一环节花了较多时间所以练习的量相对少了一些.像这样的按比分配的问题，要不要归纳出他的解题方法？如果说没必要，但是这对于学习相对困难的学生是很难掌握的。2016.11.24

24、的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题进一步体会比的意义感受比在生活中的广泛应用提高解决问题的能力教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义根据题中所给的比掌握各部分量占总数量的小调查奶和茶的比月日植树节学校把种植棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班怎样分配才合理李明与黄华合办股份制食品有限公司李明出资万元黄华出资万元两年后盈利万元怎样分配利润才合理在工农业生产和日常生活橘子分给大班和小班怎么分合理学习好资料欢迎下载请同学们想一想你认为怎么分合理说一说你的分法出示题目这筐橘子按应该怎样分自学提示可列表可画图来分联系比与分数的关系将本题转化成分数的相关应用题按自己的想法来