人教版初二数学下册第十八章单元测试题及答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学下册第十八章 单元测试卷 一、选择题(每小题 3分，共 30分)1若平行四边形中两个内角的度数比为 13，则其中较小的内角是()A30 B45 C60 D75 2如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是BC 的中点，以下说法错误的是()AOE12DC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE ,第 2题图,第 3题图,第 6题图 3如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8 cm，AOD120，则 AB 的长为()A.3 cm B2 cm C2 3 cm D4 cm 4已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是

2、()A当 ABBC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是正方形 5若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 6如图，已知点 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且DAEB80，那么CDE 的度数为()A20 B25 C30 D35 7 在 ABCD 中，AB3，BC4，当 ABCD 的面积最大时，下结论正确的有()AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D 8如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点

3、 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE2，DE6，EFB60，则矩形 ABCD 的面积是()A12 B24 C12 3 D16 3 学习必备 欢迎下载,第 8题图,第 9题图,第 10题图 9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为()A1 B.2 C42 2 D3 24 10如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，EBC 的平分线交 CD 于点 F，将DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上点 M 处，延长 BC，EF 交于点 N，有下列四个结论：DFCF；BFEN；BEN 是等边三

4、角形；SBEF3SDEF，其中正确的结论是()A B C D 二、填空题(每小题 3分，共 24分)11如图，在 ABCD 中，AB5，AC6，当 BD_ 时，四边形 ABCD 是菱形,第 11题图),第 12题图),第 14题图)12(2016江西)如图，在 ABCD 中，C40，过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为_ 13在四边形 ABCD 中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD；ABCD；AC；BC.能使四边形 ABCD 为平行四边形的条件的序号是_ 14如图，ACB90，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使

5、CE14CD，过点 B 作 BFDE 交 AE 的延长线于点 F，若 BF10，则 AB 的长为_ 15如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AEAC，则BCE 的度数是_ 度 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第

6、题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载,第 15题图),第 16题图),第 17题图),第 18题图)16如图，在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为点 O，E，F，G，H 分别为边 AD，AB，BC，CD 的中点，若 AC8，BD6，则四边形 EFGH 的面积为_ 17已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，M，N 分别是边 BC，CD 的中点，P是对角线 BD 上一点，则 PMPN

7、的最小值是_ 18如图，在正方形 ABCD 中，点 E，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 M，F，Q 都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于_ 三、解答题(共 66分)19(8 分)如图，点 E，F 分别是锐角A 两边上的点，AEAF，分别以点 E，F为圆心，以 AE 的长为半径画弧，两弧相交于点 D，连接 DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接 EF，若 AE8 cm，A60，求线段 EF 的长 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错

8、误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 20(8分)如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，

9、点 E，F 分别在边 AB，BC 上，EDBC，EFAC.求证：BECF.21(9分)如图，将 ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BEAB，连接 DE，交边 BC于点 F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接 BD，CE，若BFD2A，求证：四边形 BECD 是矩形 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的

10、有如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 22(9分)如图，在 ABCD 中，E，F 两点在对角线 BD 上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)当四边形 AECF 为矩形时，请求出BDACBE 的值 23(10分)如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点(1)求证：ABMD

11、CM；(2)填空：当 ABAD_12_时，四边形 MENF 是正方形，并说明理由 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题

12、图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 24(10分)(2016 遵义)如图，在 RtABC 中，BAC90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F.(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形 ADCF 是菱形；(3)若 AC4，AB5，求菱形 ADCF 的面积 25(12分)如图，在正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于点 Q.(1)如图，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写

13、出 PB 与 PQ 所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ满足的数量关系，并证明你的猜想 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是

14、等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 第十八章 单元检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题 3分，共 30分)1若平行四边形中两个内角的度数比为 13，则其中较小的内角是(B)A30 B45 C60 D75 2如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是(D)AOE12DC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE ,第 2题图,第 3题图,第 6题图 3如图

15、，矩形 ABCD 的对角线 AC8 cm，AOD120，则 AB 的长为(D)A.3 cm B2 cm C2 3 cm D4 cm 4已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)A当 ABBC时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是正方形 5若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(C)A矩形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 6如图，已知点 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且DAEB80，那么CDE 的度数为(C)A20 B25 C30

16、 D35 7在 ABCD 中，AB3，BC4，当 ABCD 的面积最大时，下结论正确的有(B)AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D 8如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE2，DE6，EFB60，则矩形 ABCD 的面积是(D)A12 B24 C12 3 D16 3 ,第 8题图,第 9题图,第 10题图 9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为(C)A1 B.2 C42 2 D3 24 10如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，E

17、BC 的平分线交 CD 于点 F，将DEF沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上点 M 处，延长 BC，EF 交于点 N，有下列四个结论：DFCF；BFEN；BEN 是等边三角形；SBEF3SDEF，其中正确的结论是(B)为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积

18、是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 A B C D 二、填空题(每小题 3分，共 24分)11如图，在 ABCD 中，AB5，AC6，当 BD_8_ 时，四边形 ABCD 是菱形,第 11题图),第 12题图),第 14题图)12如图，在 ABCD 中，C40，过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为_50 _ 13在四边形 A

19、BCD 中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD；ABCD；AC；BC.能使四边形 ABCD 为平行四边形的条件的序号是_或_ 14如图，ACB90，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使 CE14CD，过点 B 作BFDE 交 AE 的延长线于点 F，若 BF10，则 AB 的长为_8_ 15 如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AEAC，则BCE 的度数是_22.5_度,第 15题图),第 16题图),第 17题图),第 18题图)16如图，在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，垂足为点 O，E，F，G，H 分别为边 AD，AB，BC，CD 的中

20、点，若 AC8，BD6，则四边形 EFGH 的面积为_12_ 17已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6和 8，M，N 分别是边 BC，CD 的中点，P是对角线 BD 上一点，则 PMPN的最小值是_5_ 18如图，在正方形 ABCD 中，点 E，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 M，F，Q 都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于_89_ 三、解答题(共 66分)19(8 分)如图，点 E，F 分别是锐角A 两边上的点，AEAF，分别以点 E，F 为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点 D，

21、连接 DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接 EF，若 AE8 cm，A60，求线段 EF 的长 解：(1)菱形，理由：根据题意得 AEAFEDDF，四边形 AEDF 是菱形(2)AEAF，A60，EAF 是等边三角形，EFAE8 cm 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把

22、矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 20(8 分)如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，EDBC，EFAC.求证：BECF.解：EDBC，EFAC，四边形 EFCD 是平行四边形，DECF，BD 平分ABC，EBDDBC，DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，EBCF 21(9分)如图，将 A

23、BCD 的边 AB 延长到点 E，使 BEAB，连接 DE，交边 BC 于点 F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接 BD，CE，若BFD2A，求证：四边形 BECD 是矩形 解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD.BEAB，BECD.ABCD，BEFCDF，EBFDCF，BEFCDF(ASA)(2)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四边形 BECD 是平行四边形，BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，四边形 BECD 是矩形 22(9分)如图，在 ABCD 中，E，F 两点在对

24、角线 BD 上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)当四边形 AECF 为矩形时，请求出BDACBE 的值 解：(1)由 SAS证ABECDF 即可(2)连接 CE，AF，AC.四边形 AECF 是矩形，ACEF，BDACBEBDEFBEBEDFBE2BEBE2 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把

25、矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 23(10分)如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点(1)求证：ABMDCM；(2)填空：当 ABAD_12_时，四边形 MENF 是正方形，并说明理由 解：(1)由 SAS可证(2)理由：ABAD12，AB12AD，AM12AD，ABAM，

26、ABMAMB，A90，AMB45，ABMDCM，BMCM，DMCAMB45，BMC90，E，F，N 分别是 BM，CM，BC 的中点，ENCM，FNBM，EMMF，四边形 MENF 是菱形，BMC90，菱形 MENF 是正方形 24(10分)(2016 遵义)如图，在 RtABC 中，BAC90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F.(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形 ADCF 是菱形；(3)若 AC4，AB5，求菱形 ADCF 的面积 解：(1)由 AAS 易证AFEDBE(2)由(1)知，AEFDEB，则 AFDB，DBD

27、C，AFCD，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形，BAC90，D 是 BC 的中点，ADDC12BC，四边形 ADCF 是菱形(3)连接 DF，由(2)知 AF 綊 BD，四边形 ABDF 是平行四边形，DFAB5，S菱形ADCF12AC DF124510 25(12分)如图，在正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于点 Q.(1)如图，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写出 PB与 PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB与 PQ满足的数

28、量关系，并证明你的猜想 解：(1)PBPQ.证明：连接 PD，四边形 ABCD 是正方形，ACBACD，BCD90，BCCD，又PCPC，DCPBCP(SAS)，PDPB，PBCPDC，PBCPQC180，PQDPQC180，PBCPQD，PDCPQD，PQPD，为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把矩

29、形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下学习必备 欢迎下载 PBPQ(2)PBPQ.证明：连接 PD，同(1)可证DCPBCP，PDPB，PBCPDC，PBCQ，PDCQ，PDPQ，PBPQ 为则其中较小的内角是如图已知四边形是平行四边形对角线相交于点是的中点以下说法错误的是第题图第题图第题图如图矩形的对角线则的长为已知四边形是平行四边形下列结论中不正确的是当时它是菱形当时它是菱形当时它是矩边平行的四边形对角线相等的四边形对角线互相垂直的四边形如图已知点是菱形的边上一点且那么的度数为在中当的面积最大时下结论正确的有如图把矩形沿翻折点恰好落在边的处若则矩形的面积是学习必备欢迎下载第题图第题图恰好落在上点处延长交于点有下列四个结论是等边三角形其中正确的结论是二填空题每小题分共分如图在中当时四边形是菱形第题图第题图第题图江西如图在中过点作的垂线交于点交的延长线于点则的度数为在四边形中分别添加下