八年级数学下册第一章直角三角形单元综合测试新版湘教版中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、初中精品资料 欢迎下载 直角三角形(时间：45 分钟 总分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，BAC 90，AD BC，则图中互余的角有（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 2在RtABC中，C30，斜边 AC的长为 5 cm，则 AB的长为（）A2 cm B2.5 cm C3 cm D4 cm 3在下列选项中，以线段 a，b，c 的长为边，能构成直角三角形的是（）Aa3，b4，c6 Ba5，b6，c7 Ca6，b8，c9 Da7，b24，c25 4直角三角形斜边上的中线长是 6.5，一条直角边是 5，则另一直角边

2、长等于（）A13 B12 C10 D5 5在ABC和DEF中，AD90，则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是（）AAB DE，AC DF B AC EF，BC DF CAB DE，BC EF D CF，BCEF 6如图，字母 B所代表的正方形的面积是（）A12 B13 C144 D194 7(湖州中考)如图，已知在ABC中，CD是 AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点 E，BC 5，DE 2，则BCE的面积等于（）A10 B7 C5 D4 8 如图，直线 AB，CD相交于点 O，PECD于点 E，PFAB于点 F，若 PEPF，AOC 50，则AOP的度数为（）A65 B60 C4

3、0 D30 初中精品资料 欢迎下载 9等腰三角形的一腰长为 3a，底角为 15，则另一腰上的高为（）Aa B.32a C2a D3a 10如图，已知点 P到 AE，AD，BC的距离相等，下列说法：点 P在BAC的平分线上；点 P在CBE的平分线上；点 P在BCD的平分线上；点 P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11若直角三角形的一个锐角为 50，则另一个锐角的度数是_ 12已知，在 RtABC中，ACB 90，CD AB于 D，且 AD 3，AC 6.则 AB _.13如图，RtABC中，O为斜边中点，CD为斜边

4、上的高若 OC 6，DC 5，则ABC的面积是_ 14生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的13时，则梯子比较稳定现有一长度为 9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达 8.5 m 高的墙头吗？_(填“能”或“不能”)15如图，每个小正方形的边长均为 1，ABC的三边长分别为 a，b，c；则 a，b，c 的大小关系是_ 16如图，在 RtABC中，A90，BD平分ABC交 AC于 D点，AB 12，BD 13，点 P是线段 BC上的一动点，则 PD的最小值是_ 三、解答题(共 52 分)17(8 分)已知 RtABC中，其中两边的长分别是 3，5，求第三边的长 18(

5、10 分)已知：如图，GB FC，D、E是 BC上两点，且 BD CE，作 GEBC，FD BC，分别与 BA、CA的延长线交则图中互余的角有对对对对在中斜边的长为则的长为在下列选项中以线段的长为边能构成直角三角形的是直角三角形斜边上的中线长是一条直角边是则另一直角边长等于在和中则下列条件中不能判定和全等的是如图字母所代表的正数为初中精品资料欢迎下载等腰三角形的一腰长为底角为则另一腰上的高为如图已知点到的距离相等下列说法点在的平分线上点在的平分线上点在的平分线上点在的平分线的交点上其中正确的是二填空题每小题分共分若直角三角形靠墙摆放梯子时若梯子底端离墙约为梯子长度的的梯子当梯子稳定摆放时它的顶

6、端能到达高的墙头吗填能或不能如图每个小正方形的边长均为的三边长分别为则的大小关系是时则梯子比较稳定现有一长度为如图在中平分交于点点是初中精品资料 欢迎下载 于点 G，F.求证：GE FD.19(10 分)如图，在 RtACB中，C90，BE平分ABC，ED垂直平分 AB于点 D，若 AC 9，求 AE的长 20(12 分)如图，AB90，E是 AB上的一点，且 AE BC，12.(1)Rt ADE与 RtBEC全等吗？并说明理由；(2)CDE 是不是直角三角形？并说明理由 21(12 分)(沈阳中考)如图，ABC中，AB BC，BE AC于点 E，AD BC于点 D，BAD 45，AD与 BE

7、交于点 F，连接 CF.(1)求证：BF2AE；(2)若 CD 2，求 AD的长 则图中互余的角有对对对对在中斜边的长为则的长为在下列选项中以线段的长为边能构成直角三角形的是直角三角形斜边上的中线长是一条直角边是则另一直角边长等于在和中则下列条件中不能判定和全等的是如图字母所代表的正数为初中精品资料欢迎下载等腰三角形的一腰长为底角为则另一腰上的高为如图已知点到的距离相等下列说法点在的平分线上点在的平分线上点在的平分线上点在的平分线的交点上其中正确的是二填空题每小题分共分若直角三角形靠墙摆放梯子时若梯子底端离墙约为梯子长度的的梯子当梯子稳定摆放时它的顶端能到达高的墙头吗填能或不能如图每个小正方形

8、的边长均为的三边长分别为则的大小关系是时则梯子比较稳定现有一长度为如图在中平分交于点点是初中精品资料 欢迎下载 参考答案 1C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.40 12.12 13.30 14.不能 15.c ab 16.5 17.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为 3252 34；当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为 52324.第三边的长为 34或 4.18.证明：BD CE，BD DE CE DE，即 BE CD.GEBC，FD BC，GEB FDC 90.GB FC，RtBEG RtCDF(HL)GE

9、 FD.19.设 AE x，则 CE 9x.BE平分ABC，CE CB，ED AB，DE CE 9x.又ED垂直平分 AB，AE BE，AABECBE.在 RtACB中，AABC 90，AABECBE 30.DE 12AE.即 9x12x.解得 x6.即 AE的长为 6.20.(1)Rt ADE与 RtBEC全等理由：12，DE CE.AB 90，AE BC，RtADE RtBEC(HL)(2)CDE 是直角三角形理由：RtADE RtBEC，ADE BEC.ADEAED90，BEC AED 90.DEC 90.CDE是直角三角形 21.(1)证明：ADBC，BAD 45，ABD BAD 45

10、.AD BD.ADBC，BE AC，CAD ACD 90，CBE ACD 90.CAD CBE.又CDABDF 90，ADC BDF(ASA)AC BF.AB BC，BE AC，AE EC，即 AC 2AE.BF2AE.(2)ADCBDF，DF CD 2.在 RtCDF中，CF DF2CD22.则图中互余的角有对对对对在中斜边的长为则的长为在下列选项中以线段的长为边能构成直角三角形的是直角三角形斜边上的中线长是一条直角边是则另一直角边长等于在和中则下列条件中不能判定和全等的是如图字母所代表的正数为初中精品资料欢迎下载等腰三角形的一腰长为底角为则另一腰上的高为如图已知点到的距离相等下列说法点在的

11、平分线上点在的平分线上点在的平分线上点在的平分线的交点上其中正确的是二填空题每小题分共分若直角三角形靠墙摆放梯子时若梯子底端离墙约为梯子长度的的梯子当梯子稳定摆放时它的顶端能到达高的墙头吗填能或不能如图每个小正方形的边长均为的三边长分别为则的大小关系是时则梯子比较稳定现有一长度为如图在中平分交于点点是初中精品资料 欢迎下载 BEAC，AE EC，AF FC2，AD AF DF 2 2.则图中互余的角有对对对对在中斜边的长为则的长为在下列选项中以线段的长为边能构成直角三角形的是直角三角形斜边上的中线长是一条直角边是则另一直角边长等于在和中则下列条件中不能判定和全等的是如图字母所代表的正数为初中精品资料欢迎下载等腰三角形的一腰长为底角为则另一腰上的高为如图已知点到的距离相等下列说法点在的平分线上点在的平分线上点在的平分线上点在的平分线的交点上其中正确的是二填空题每小题分共分若直角三角形靠墙摆放梯子时若梯子底端离墙约为梯子长度的的梯子当梯子稳定摆放时它的顶端能到达高的墙头吗填能或不能如图每个小正方形的边长均为的三边长分别为则的大小关系是时则梯子比较稳定现有一长度为如图在中平分交于点点是