五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总质数小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（二）质数和合数【知识点 1】质数和合数的相关定义 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和 1（1 个因数）。100 百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共 25 个。除 1 以外所有的质

2、数都是奇数。除 1 以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是 2，最小的合数是 4 质数质数=合数 合数合数=合数 质数合数=合数 练习：（1）像 2、3、5、7 这样的数都是（），像 10、6、30、15 这样的数都是（）。（2）20 以内的质数有（），合数有（）。（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。（4）在 16、23、169、31、27、54、102、111、97、121 这些数中，（）是质数，（）是合数。（5）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。（6）两个连续的质数是（）和（）；两

3、个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是 12，积是 35，这两个质数是（）A.3 和 8 B.2 和 9 C.5 和 7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（）所有偶数都是合数。（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（）所有质数都是奇数。（）两个不同质数的和一定是偶数。（）三个连续自然数中，至少有一个合数。（）大于 2 的两个质数的积是合数。（）7 的倍数都是合数。（）20 以内最大的质数乘以 10 以内最大的奇数，积是 171。（）2 是偶数也是合数。（）1 是最小的自然数，也是最小的质数。（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是 7。（）【知识点 2】分解

4、质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 5，3和 5 叫做 15的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如：24=212 24=38 26 因此 24=2223 24 23 22 学习必备 欢迎下载 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）练习：（1）把 48、51、28 用几个质数相乘的形式分别表示出来。（2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。9=（）+（）42=（）+（）38=（）+（）

5、80=（）+（）50=（）+（）62=（）+（）（3）用质数填空，质数不能重复 18=（）+（）=（）+（）=（）（）（）12=（）（）（）30=（）（）（）8（）（）（）【知识点 3】确定数字 这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是 25，这两个质数的差是多少？首先将 25 分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 通过分解只有 2 和 23 一种情况，因此这两个质数的差是 23-2=21 练习：（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数

6、，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？（2）猜电话号码0592A B C D E F G 提示：A5 的最小倍数 B 最小的自然数 C 5 的最大因数 D 它既是 4 的倍数，又是 4 的因数 E 它的所有因数是 1，2，3，6 F 它的所有因数是 1，3 G它只有一个因数 这个号码就是 （4）有两个质数，和是 18，积是 65，这两个质数是（）和（）。（8）三个连续自然数的乘积是 720，这三个数是（）、（）和（）。（12）一个数是 48 的因数，这个数可能是（）一个数既是 48 的因数，又是 8 的倍数，这个可能是（）一个数既是 48 的因数，又是 8 的

7、倍数，同时还是 3 的倍数，这个数是（）任意两个质数的和都是偶数一个数如果只有和它本身两个因数这样的数叫做质数或素数一个数如果除了和它本身还有别的因数这样的数叫做合数不是质数也不是合数自然数除了外不是质数就是合数如果把自然数按其因数的个数的不是最小的合数是质数质数合数合数合数合数质数合数合数练习像这样的数都是像这样的数都是以内的质数有合数有自然数除外按因数的个数可以分为和在这些数中是质数是合数一个四位数个位上的数是最小的质数十位上是最小的自是积是这两个质数是和和和判断并改正一个自然数不是质数就是合数所有偶数都是合数一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多所有质数都是奇数两个不同质数的和一定是偶数三个连续自然数中至少有一个合数大于的两个