高考物理试题分类汇编——磁场中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 2011普通高校招生考试试题汇编-磁场 1（2011 全国卷 1 第 15 题）。如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I和2I，且12II；a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且 a、b、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是 A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点 解析：要合磁感应强度为零，必有1I和2I形成两个场等大方向，只有 C点有可能，选 C 2（2011 海南第 7 题）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的

2、是 A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系 C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系 D.焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系 解析：考察科学史，选 ACD 3（2011 海南第 10 题）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

3、B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 解析：在磁场中半径mvrqB 运动时间：mtqB（为转过圆心角），故 BD 正确，当粒子从 O 点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为 1800，因而 AC 错 学习好资料 欢迎下载 4（2011 新课标理综第 14 题）.为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（B）解析：主要考查安培定则和地磁场分布。根据地磁场分布和

4、安培定则判断可知正确答案是 B。5（2011 新课标理综第 18 题）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的方法是（BD）A.只将轨道长度 L变为原来的 2 倍 B.只将电流 I 增加至原来的 2 倍 C.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L变为原 来的 2 倍

5、，其它量不变 解 析：主 要 考 查 动 能 定 理。利 用 动 能 定 理 有 221mvBIlL,B=kI 解得mlLkIv22。所以正确答案是 BD。6（2011 浙江第 20 题）.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板 MN上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d的缝，两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是 A.粒子带正电 B.射出粒子的最大速度为mdLqB2)3(C.保持 d 和 L不变，

6、增大 B，射出粒子的最大速度与最小速 度之差增大 D.保持 d 和 B不变，增大 L，射出粒子的最大速度与最小速 度之差增大 答案：BC 解析：由左手定则可判断粒子带负电，故 A错误；由题意知：粒子的最大半径23maxdLr、粒子的最小半径2minLr，根据qBmvr，可得mdLqBv2)3(max、mqBLv2min，则的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和

7、电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 mqBdvv23minmax，故可知 B、C正确，D错误。7(2011上海第18题)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于OO、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和

8、大小可能为(A)z正向，tanmgIL(B)y正向，mgIL(C)z负向，tanmgIL(D)沿悬线向上，sinmgIL 答案：BC 8（2011 安徽第 23）（16 分）如图所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0时间从 P 点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入，经02t时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3

9、）若仅撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时间。解析：（1）设带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，初速度为 v，电场强度为 E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿 x 轴负方向，于是可知电场强度沿 x 轴正方向 且有 qE=qvB 又 R=vt0 则 0BREt（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在 y 方向位移 22tyv 由式得 2Ry 设在水平方向位移为 x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 32xR x y O P B 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零

10、的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 又有 201()22txa 得 204 3Rat（3）仅有磁场时，入射速度4vv，带

11、电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为 r，由牛顿第二定律有 2vqv Bmr 又 qE=ma 由式得 33Rr 由几何关系 sin2Rr11 即 3sin2312 带电粒子在磁场中运动周期 2 mTqB 则带电粒子在磁场中运动时间 22RtT 所以 0318Rtt13 9（2011全国卷 1第 25）.（19 分）如图，与水平面成 45角的平面 MN将空间分成 I 和 II 两个区域。一质量为 m、电荷量为 q（q0）的粒子以速度0v从平面 MN上的0p点水平右射入I 区。粒子在 I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为 E；在 II 区运动时，只受到匀强

12、磁场的作用，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从 II 区离开时到出发点0p的距离。粒子的重力可以忽略。解析：设粒子第一次过 MN时速度方向与水平方向成1角，位移与水平方向成2角且2=450，在电场中做类平抛运动，则有：02,1,2v tx xyEqaty am得出：10tan2atv002,5yvv vv 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现

13、象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 在电场中运行的位移:22220012 22 2vmvsxyaEq 在磁场中做圆周运动，且弦切角为=1-2，1212tantan110tan,sin1tantan310 2vqvBmR得出：05mvRqB 在磁场中运行的位移为：0222 sinm

14、vsRqB 所以首次从 II 区离开时到出发点0p的距离为：200122 22mvmvsssqEqB 10（2011新课标理综第 25 题）.（19 分）如图，在区域 I（0 xd）和区域 II（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，方向相反，且都垂直于 Oxy 平面。一质量为 m、带电荷量 q（q0）的粒子 a于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 I，其速度方向沿 x 轴正向。已知 a 在离开区域 I时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30；因此，另一质量和电荷量均与 a 相同的粒子 b 也从 p 点沿x 轴正向射入区域 I，其速度大小是 a 的 1/3。不计

15、重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子 a 射入区域 I时速度的大小；（2）当 a 离开区域 II时，a、b 两粒子的 y 坐标之差。解析：（1）设粒子 a 在 I 内做匀速圆周运动的圆心为 C（在 y 轴上），半径为 Ra1，粒子速率为 va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 12aaRvmABqv 由几何关系得PPCsin1dRa 式中，030，由式得mqBdva21(2)设粒子 a 在 II内做圆周运动的圆心为 Oa,半径为1aR，射出点为aP（图中未画出轨迹），O B x y d 2d 2B P 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与

16、两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 aaPOP。由洛仑

17、兹力公式和牛顿第二定律得22)2(aaaRvmBqv 由式得212aaRR C、P和aO三点共线，且由 式知aO点必位于dx23 的平面上。由对称性知，aP点与P点纵坐标相同，即hRyapacos1 式中，h 是 C 点的 y 坐标。设 b 在 I 中 运 动 的 轨 道 半 径 为1bR，由 洛 仑 兹 力 公 式 和 牛 顿 第 二 定 律 得21)3()3(abavRmBvq 设 a 到达aP点时，b 位于bP点，转过的角度为。如果 b 没有飞出 I，则 22aTt21bTt11 式中，t 是 a 在区域 II中运动的时间，而 vRTaa222123211vRTbb13 由111213式

18、得03014 由14式可见，b 没有飞出。bP点的 y 坐标为hRybpb)cos2(115 由1415式及题给条件得，a、b 两粒子的 y 坐标之差为 dyybapp)23(3216 11（2011 天津第 12 题）（20 分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学成像诊断设备 PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳 11 为示踪原子，碳 11 是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮 14 获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳 11 的半衰期 为 20min，经

19、2.0h 剩余碳 11 的质量占原来的百分之几？（结果取 2 位有效数字）的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说

20、法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载（2）回旋加速器的原理如图，D1和 D2是两个中空的半径为 R 的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f 的交流电源上，位于 D1圆心处的质子源 A 能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为 P，求输出时质子束的等效电流 I 与 P、B、R、f 的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径 r 的增大，

21、同一盒中相邻轨道的半径之差 r是增大、减小还是不变？解析：（1）核反应方程为141114 71 62NHC+He 设碳 11 原有质量为 m0，经过 t=2.0h 剩余的质量为 mt，根据半衰期定义，有：120200111.6%22ttmm （2）设质子质量为 m，电荷量为 q，质子离开加速器时速度大小为 v，由牛顿第二定律知：2vqvBmR 质子运动的回旋周期为：22RmTvqB 由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期 T 与频率 f的关系可得：1fT 设在 t 时间内离开加速器的质子数为 N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率 212NmvPt 输出时质子束的

22、等效电流为：NqIt 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不

23、同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 由上述各式得2PIBR f 若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分（3）方法一：设 k（k N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为 rk，rk+1（rkrk+1），1kkkrrr，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为 vk，vk+1，D1、D2之间的电压为 U，由动能定理知22111222kkqUmvmv 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知kkmvrqB，则222212()2kkq BqUrrm 整理得 214()kkkmUrqBrr 因 U、q、m、B 均为定值，令24mUCqB，由上式得1kkkCrrr

24、相邻轨道半径 rk+1，rk+2之差121kkkrrr 同理 12kkkCrrr 因为 rk+2 rk，比较kr，1kr得1kkrr 说明随轨道半径 r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差r减小 方法二：设 k（k N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为 rk，rk+1（rkrk+1），1kkkrrr，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为 vk，vk+1，D1、D2之间的电压为 U 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南

25、第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知kkmvrqB，故11kkkkrvrv 由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量kEqU 以质子在 D2盒中运动为例，第

26、k 次进入 D2时，被电场加速（2k1）次 速度大小为(21)2kkqUvm 同理，质子第（k+1）次进入 D2时，速度大小为1(21)2kkqUvm 综合上述各式可得112121kkkkrvkrvk 整理得2212121kkrkrk，22121221kkkrrrk 2112(21)()kkkkrrkrr 同理，对于相邻轨道半径 rk+1，rk+2，121kkkrrr，整理后有 211+122(21)()kkkkrrkrr 由于 rk+2 rk，比较kr，1kr得1kkrr 说明随轨道半径 r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差r减小，用同样的方法也可得到质子在 D1盒中运动时具有相同的结论。

27、12（2011 四川第 25 题）（20 分）的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子

28、在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 如图所示：正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ 边长l=1.8m，距地面 h=0.8m。平行板电容器的极板 CD 间距 d=0.1m 且垂直放置于台面，C 板位于边界 WX 上，D 板与边界 WZ 相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度 B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量 q=510-13C 的微粒静止于 W 处，在 CD 间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由 D 板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由 XY 边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于 X 正下方水平地面上 A 点的滑

29、块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；（2）求由 XY 边界离开台面的微粒的质量范围；（3）若微粒质量 mo=110-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。解析：13（2011广东第 35题）、（18 分）如图 19（a）所示，在以 O为圆心，内外半径分别为1R和2R的圆环区域内，存在辐射状的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合

30、磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U为常量，1020,3RR RR,一电荷量为+q，质量为 m的

31、粒子从内圆上的 A点进入该区域，不计重力。（1）已知粒子从外圆上以速度1v射出，求粒子在 A点的初速度0v的大小（2）若撤去电场，如图 19（b）,已知粒子从 OA延长线与外圆的交点 C以速度2v射出，方向与 OA延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间（3）在图 19（b）中，若粒子从 A点进入磁场，速度大小为3v，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？解析：（1）由动能定理：Uq=21mv12-21mv02 得：v0=mUqv221（2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为 r，则r2=2(212RR)2 B1qv2=mrv22 由得：B1=)

32、(2122RRqmv T=rv22 t=T22/由 t=rv22（3）由 B2qv3=mRv23可知，B越小，R越大。与磁场边界相切的圆的最大半径为 O/r R V3 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点

33、入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 R=221RR 所以 B2)(2123RRqmv 答案：（1）v0=mUqv221（2）B1=)(2122RRqmv t=rv22（3）B2)(2123RRqmv 14（2011 北京理综第23题）（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经

34、静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘

35、在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。答案（1）动能定理 21 112Uqm v 得 112qUvm1（2）由牛顿第二定律 2,m vm vq v BRRq B，利用1式得 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象

36、和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 离子在磁场中的轨道半径为别为 1122mURqB，2222m URqB2 两种离子在GA上落点的间距1212282()()UsRRmmqB3（3）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也

37、是d。为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 122()RRd4 利用2式，代入4式得 2112(1)mRdm R1的最大值满足 12mRLd 得 21()(1)mLddm 求得最大值 12122mmmdLmm 15（2011山东理综第 25题）.（18 分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图、两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为 L,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为 m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器 MN板处由静止释放，极板间电压为 U,粒子经电场加速后平行于纸面射入区，射入时速度与水平和方向夹角30 （1）当区宽度 L

38、1=L、磁感应强度大小 B1=B0时，粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30，求 B0及粒子在区运动的时间 t0（2）若区宽度 L2=L1=L磁感应强度大小 B2=B1=B0，求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差 h（3）若 L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回区，求 B2的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电

39、磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 应满足的条件（4）若1212,BB LL，且已保证了粒子能从区右边界射出。为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同，求 B1、B2、L1、L2、之间应满足的关系式。解析：的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂

40、直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 16(重庆第 25 题).（19 分）某仪器用电场和磁场来控制电

41、子在材料表面上方的运动，如题 25图所示，材料表面上方矩形区域 PPNN 充满竖直向下的匀强电场，宽为 d；矩形区域 NNMM充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，长为 3s，宽为 s；NN为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为 e、质量为 m、初速为零的电子，从 P 点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的 10%，最后电子仅能从磁场边界 MN飞出。不计电子所受重力。(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；(2)求电场强度的取值范围；(3)A 是M N 的中点，若要使电子在 A、M间垂直于 AM飞出，求电子在磁场区域中

42、运动的时间。解：(1)设圆周运动的半径分别为 R1、R2、Rn、Rn+1，第一和第二次圆周运动速率分别为 v1和 v2，动能分别为 Ek1和 Ek2 由：Ek2=0.81Ek1，R1=，R2=得：R2：R1=0.9 (2)设电场强度为 E第一次到达隔离层前的速率为 v 的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和

43、电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中学习好资料 欢迎下载 由：得：又由：得：(3)设电子在匀强磁场中，圆周运动的周期为 T，运动的半圆周个数为 n，运动总时间为 t，由题意，有：得：n=2 又由：T=得：的电流和且为导线某一横截面所在平面内的四点且与两导线共面点在两导线之间的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是点点点点解析要合磁感应强度为零必有和形成两个场等大方向只有点有可能选海南第题自然界的电流的磁效应揭示了电现象和磁现象之间的联系欧姆发现了欧姆定律说明了热现象和电现象之间在联系法拉第发现了电磁感应现象揭示了磁现象和电现象之间的联系焦耳发现了电流的热效应定量得出了电能和热能之间的转换关系解粒子流沿垂直于磁场的方向从点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同入射速度相同的粒子在磁场中