高考理科理数学第一轮知识点总复习测试题中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第节 同角三角函数的 基本关系式与诱导公式 【选题明细表】知识点、方法 题号 同角三角函数的基本关系 2、4、5 诱导公式应用 1、6、7 综合应用 3、8、9、10、11、12 一、选择题 1.(2012 浙江台州高三第一次模拟)tan 330 等于(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:tan 330 =tan(360-30)=tan(-30)=-tan 30 =-.故选 D.2.(2012 陕西咸阳模拟)若 cos=,则 tan 等于(C)(A)-(B)(C)-2(D)2 解析:由已知得 sin=-=-=-,tan=-2.故选 C.学习必备 欢迎下载 3.(2012

2、福建龙岩质检)已知 sin(-)=81log4,且,则tan(2-)的值为(B)(A)-(B)(C)(D)解析:sin(-)=sin=log8=-,又,得 cos=,tan(2-)=tan(-)=-tan=-=.故选 B.4.已知 tan=2,则 sin2+sin cos-2cos2等于(D)(A)-(B)(C)-(D)解析:sin2+sin cos-2cos2=.故选 D.5.若是三角形的内角,且 sin+cos=,则 tan 等于(B)(A)(B)-(C)-(D)-或-解析:将 sin+cos=两边同时平方,导公式应用题号综合应用一选择题浙江台州高三第一次模拟等于解析故选陕西咸阳模拟若则等

3、于解析由已知得故选学习必备欢迎下载福建龙岩质检已知且则的值为解析又得故选已知则等于解析故选若是三角形的内角且则等于或解析选已知则的值为解析故选二填空题当时学习必备欢迎下载解析若为偶数则原式若为奇数则原式答案设则解析将两边平方得由得或又故答案浙江省名校新高考研究联盟第二次联考若函数是奇函数其中为锐角则学习必备欢迎下载解析因所以函数的定义域是学习必备欢迎下载已知关于的方程的两个根为和求的值的值方程的两根及的值解将式两边平方得所以由式得学习必备欢迎下载所以由可知原方程变为解得所以或又所以或在三角形中求证若求证三角形为钝角三角学习必备 欢迎下载 整理得 2sin cos=-,由这个结果可知角是第二象限

4、角,并且(sin-cos)2=1-2sin cos=,由于 sin-cos 0,所以 sin-cos=,将该式与 sin+cos=联立,解得所以 tan=-.故选 B.6.已知 f()=,则 f的值为(B)(A)(B)-(C)(D)-解析:f()=-cos,f=-cos=-cos=-cos=-cos=-.故选 B.二、填空题 7.当 kZ时,=.导公式应用题号综合应用一选择题浙江台州高三第一次模拟等于解析故选陕西咸阳模拟若则等于解析由已知得故选学习必备欢迎下载福建龙岩质检已知且则的值为解析又得故选已知则等于解析故选若是三角形的内角且则等于或解析选已知则的值为解析故选二填空题当时学习必备欢迎下载

5、解析若为偶数则原式若为奇数则原式答案设则解析将两边平方得由得或又故答案浙江省名校新高考研究联盟第二次联考若函数是奇函数其中为锐角则学习必备欢迎下载解析因所以函数的定义域是学习必备欢迎下载已知关于的方程的两个根为和求的值的值方程的两根及的值解将式两边平方得所以由式得学习必备欢迎下载所以由可知原方程变为解得所以或又所以或在三角形中求证若求证三角形为钝角三角学习必备 欢迎下载 解析:若k为偶数,则原式=-1;若k为奇数,则原式=-1.答案:-1 8.设,sin+cos=,则 tan=.解析:将 sin+cos=两边平方得 sin cos=由得或 又0,sin cos,故 tan=.答案:9.(201

6、2 浙 江 省 名 校 新 高 考 研 究 联 盟 第 二 次 联 考)若 函 数f(x)=sin(x+)-2cos(x-)是奇函数,其中为锐角,则 sin cos=.导公式应用题号综合应用一选择题浙江台州高三第一次模拟等于解析故选陕西咸阳模拟若则等于解析由已知得故选学习必备欢迎下载福建龙岩质检已知且则的值为解析又得故选已知则等于解析故选若是三角形的内角且则等于或解析选已知则的值为解析故选二填空题当时学习必备欢迎下载解析若为偶数则原式若为奇数则原式答案设则解析将两边平方得由得或又故答案浙江省名校新高考研究联盟第二次联考若函数是奇函数其中为锐角则学习必备欢迎下载解析因所以函数的定义域是学习必备欢

7、迎下载已知关于的方程的两个根为和求的值的值方程的两根及的值解将式两边平方得所以由式得学习必备欢迎下载所以由可知原方程变为解得所以或又所以或在三角形中求证若求证三角形为钝角三角学习必备 欢迎下载 解 析:因 为函 数 f(x)=sin(x+)-2cos(x-)是奇 函数,所 以f(0)=sin-2cos=0,所以 tan=2.由于为锐角,故 解得 sin=,cos=.所以 sin cos=.答案:三、解答题 10.(2012 中山模拟)已知函数 f(x)=.(1)求函数 y=f(x)的定义域;(2)设 tan=-,求 f()的值.解:(1)由 cos x 0,得 x+k,kZ,所以函数的定义域是

8、xx+k,kZ.(2)tan=-,f()=导公式应用题号综合应用一选择题浙江台州高三第一次模拟等于解析故选陕西咸阳模拟若则等于解析由已知得故选学习必备欢迎下载福建龙岩质检已知且则的值为解析又得故选已知则等于解析故选若是三角形的内角且则等于或解析选已知则的值为解析故选二填空题当时学习必备欢迎下载解析若为偶数则原式若为奇数则原式答案设则解析将两边平方得由得或又故答案浙江省名校新高考研究联盟第二次联考若函数是奇函数其中为锐角则学习必备欢迎下载解析因所以函数的定义域是学习必备欢迎下载已知关于的方程的两个根为和求的值的值方程的两根及的值解将式两边平方得所以由式得学习必备欢迎下载所以由可知原方程变为解得所

9、以或又所以或在三角形中求证若求证三角形为钝角三角学习必备 欢迎下载=-1-tan=.11.已知关于x 的方程2x2-(+1)x+m=0的两个根为sin 和cos,(0,2),求:(1)+的值;(2)m的值;(3)方程的两根及的值.解:(1)31sincos,2sincos,2m+=+=sin+cos =.(2)将式两边平方得 1+2sin cos=.所以 sin cos=.由式得=,导公式应用题号综合应用一选择题浙江台州高三第一次模拟等于解析故选陕西咸阳模拟若则等于解析由已知得故选学习必备欢迎下载福建龙岩质检已知且则的值为解析又得故选已知则等于解析故选若是三角形的内角且则等于或解析选已知则的值

10、为解析故选二填空题当时学习必备欢迎下载解析若为偶数则原式若为奇数则原式答案设则解析将两边平方得由得或又故答案浙江省名校新高考研究联盟第二次联考若函数是奇函数其中为锐角则学习必备欢迎下载解析因所以函数的定义域是学习必备欢迎下载已知关于的方程的两个根为和求的值的值方程的两根及的值解将式两边平方得所以由式得学习必备欢迎下载所以由可知原方程变为解得所以或又所以或在三角形中求证若求证三角形为钝角三角学习必备 欢迎下载 所以 m=.(3)由(2)可知原方程变为 2x2-(+1)x+=0,解得 x1=,x2=.所以或 又(0,2),所以=或=.12.在三角形 ABC中,(1)求证:cos2+cos2=1;(

11、2)若 cossintan(C-)0,求证:三角形 ABC为钝角三角形.证明:(1)在ABC中,A+B=-C,=-,cos=cos=sin,cos2+cos2=1.(2)若 cossintan(C-)0,则(-sin A)(-cos B)tan C0,即 sin Acos Btan C0,导公式应用题号综合应用一选择题浙江台州高三第一次模拟等于解析故选陕西咸阳模拟若则等于解析由已知得故选学习必备欢迎下载福建龙岩质检已知且则的值为解析又得故选已知则等于解析故选若是三角形的内角且则等于或解析选已知则的值为解析故选二填空题当时学习必备欢迎下载解析若为偶数则原式若为奇数则原式答案设则解析将两边平方得由

12、得或又故答案浙江省名校新高考研究联盟第二次联考若函数是奇函数其中为锐角则学习必备欢迎下载解析因所以函数的定义域是学习必备欢迎下载已知关于的方程的两个根为和求的值的值方程的两根及的值解将式两边平方得所以由式得学习必备欢迎下载所以由可知原方程变为解得所以或又所以或在三角形中求证若求证三角形为钝角三角学习必备 欢迎下载 在ABC中,0A,0B,0C0,或 B为钝角或 C为钝角,故ABC为钝角三角形.导公式应用题号综合应用一选择题浙江台州高三第一次模拟等于解析故选陕西咸阳模拟若则等于解析由已知得故选学习必备欢迎下载福建龙岩质检已知且则的值为解析又得故选已知则等于解析故选若是三角形的内角且则等于或解析选已知则的值为解析故选二填空题当时学习必备欢迎下载解析若为偶数则原式若为奇数则原式答案设则解析将两边平方得由得或又故答案浙江省名校新高考研究联盟第二次联考若函数是奇函数其中为锐角则学习必备欢迎下载解析因所以函数的定义域是学习必备欢迎下载已知关于的方程的两个根为和求的值的值方程的两根及的值解将式两边平方得所以由式得学习必备欢迎下载所以由可知原方程变为解得所以或又所以或在三角形中求证若求证三角形为钝角三角