高考理数母题题源专练专题 解三角形中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 【母题来源一】2016 高考新课标 1 卷【母题原题】ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知2cos(coscos).C aB+bAc（I）求 C；（II）若7,cABC的面积为3 32,求ABC的周长【答案】（I）C3（II）57 考点：正弦定理、余弦定理及三角形面积公式【名师点睛】三角形中的三角变换常用到诱导公式,sinsin,coscos,ABCABC tantanABC,就学习好资料 欢迎下载 是常用的结论,另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式,常考虑对其实施“边化角”或“角化边.”【母题来源二】2016 高考浙江理数【母题原题】在

2、ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c.已知 b+c=2acosB.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积2=4aS，求角 A的大小.【答案】（I）证明见解析；（II）2或4 正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内

3、与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 考点：1、正弦定理；2、两角和的正弦公式；3、三角形的面积公式；4、二倍角的正弦公式 【思路点睛】（I）用正弦定理将边转化为角，进而用两角和的正弦公式转化为含有，的式子，根据角的范围可证2；（II）先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有，C的式子，再利用三角形的内角和可得角的大小 【命题意图】考查正余弦定理和三角形面积公式，考查三角函数中同角三角函数关系、诱导公式、两角和

4、与差三角函数公式、二倍角公式在恒等变形中的应用，考查数形结合思想、等价转换思想在解题中的应用.【考试方向】解三角形是高考的必考内容，重点是正余弦定理和三角形面积公式，考题灵活多样，选择题、填空题和解答题都有可能考到，难度中等偏下.考查方向首先是确定研究对象：为某一三角形，其次会利用正余弦定理和三角形面积公式进行有效的边角转换，最后根据范围及隐含条件确定解的取值.【得分要点】1.三角形中判断边、角关系的具体方法：(1)通过正弦定理实施边角转换；(2)通过余弦定理实施边角转换；(3)通过三角变换找出角之间的关系；(4)通过三角函数值符号的判断以及正、余弦函数的有界性进行讨论；(5)若涉及两个(或两

5、个以上)三角形，这时需作出这些三角形，先解条件多的三角形，再逐步求出其他三角形的边和角，其中往往用到三角形内角和定理，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)求解.2.三角形的有关性质在解三角形问题中起着重要的作用，如利用“三角形的内角和等于”和诱导公式可得到 sin(AB)sin C，sinAB2cos C2等，利用“大边对大角”可以解决解三角形中的增解问题，如：在斜三角形中，用正弦定理求角时，若已知小角求大角，正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角

6、或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 则有两解；若已知大角求小角，则只有一解，注意确定解的个数 3.如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边

7、的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到已知两角和一边或两边及夹角，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性 4.三角函数考题大致可以分为以下几类：与三角函数单调性有关的问题，应用同角变换和诱导公式求值、化简、证明的问题，与周期性、对称性有关的问题，解三角形及其应用问题等.其中解三角形可能会放在测量、航海等实际问题中去考查（常以解答题的形式出现）.主要通过给定条件进行画图，利用数形结合的思想，找准需要研究的三角形，利用正弦、余弦定理进行解题.5.高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，期中关键是三角变换，而三角变换

8、中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式 6.高考解答题对三角三角函数的考查主要以三角恒等变形，三角函数的图象和性质，利用正余弦定理解三角形为主，难度中等，因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可，在三角函数求值问题中，一般运用恒等变换，将未知角变换为已知角求解，在研究三角函数的图象和性质问题时，一般先运用三角恒等变形，将表达式转化为一个角的三角函数的形式求解，对于三角函数与解三角形相结合的题目，要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化，求出相关的边和角的大小.7.正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的

9、边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量(如面积、外接圆、内切圆半径和面积等)提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据其主要方法有：化角法，化边法，面积法，运用初等几何法注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想 8.三角函数的起源是三角形，所以经常会联系到三角形，这类型题是在三角形这个载体上的三角变换，第一：既然是三角形问题，就会用到三角形内角和定理和正、余弦定理以及相关三角形理论，及时边角转换，可以帮助发现问题解决思路；第二：它也是正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎

10、下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 一种三角变换，只不过角的范围缩小了，因此常见的三角变换方法和

11、原则都是适用的.9.解三角形问题不是孤立的，而是跟其他相关知识紧密联系在一起，通过向量的工具作用，将条件集中到三角形中，然后利用三角恒等变换、正弦定理和余弦定理及其相关知识解题，是常见的解题思路，为此，熟练掌握向量的基本概念和向量的运算，熟练进行三角变换和熟练运用正弦定理以及余弦定理是解题的关键 10.（1）在解决三角形的问题中，面积公式BacAbcCabSsin21sin21sin21最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来；（2）在三角形中，两边和一角知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三边.（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通

12、常根据大边对大角进行判断.（4）在三角形中，注意CBA这个隐含条件的使用，在求范围时，注意根据题中条件限制角的范围.【母题 1】在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知tantan2(tantan).coscosABABBA（）证明：a+b=2c;（）求 cosC的最小值.【答案】（）见解析；（）12 正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边

13、转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 考点：1.和差倍半的三角函数；2.正弦定理、余弦定理；3.基本不等式.【名师点睛】此类题目是解三角形问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简三角恒等式，利用正弦定理实现边角转化，达到证明目的；三角形中的求角问题，往往要利用余

14、弦定理用边表示角的函数.本题覆盖面较广，能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.【母题 2】在ABC中，角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c,且coscossinABCabc.（I）证明：sinsinsinABC；（II）若22265bcabc，求tanB.【答案】（）证明详见解析；（）4.正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为

15、角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 考点：正弦定理、余弦定理、商数关系、平方关系.【名师点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、商数关系等基础知识，考查学生的分析问题的能力和计算能力.在解三角形的应用中，凡是遇到等式中有边又有角时，可用正弦定理进行边角互化，一种是化为三角函数问题，一般是化为代数式变

16、形问题在角的变化过程中注意三角形的内角和为180这个结论，否则难以得出结论【母题 3】ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的 2倍()求sinsinBC；()若1AD，22DC，求BD和AC的长 正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可

17、得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载【答案】()12；()1【解 析】()1sin2ABDSAB ADBAD，1sin2ADCSAC ADCAD，因 为2ABDADCSS，BADCAD，所以2ABAC由正弦定理可得sin1sin2BACCAB ()因为:ABDADCSSBD DC，所以2BD 在ABD和ADC中，由余弦定理得 2222cosABADBDAD BDADB，2222cos

18、ACADDCAD DCADC 222222326ABACADBDDC由()知2ABAC，所以1AC 【考点定位】1、三角形面积公式；2、正弦定理和余弦定理【名师点睛】本题考查了三角形的面积公式、角分线、正弦定理和余弦定理，由角分线的定义得角的等量关系，由面积关系得边的关系，由正弦定理得三角形内角正弦的关系；分析两个三角形中cosADB和cosADC互为相反数的特点结合已知条件，利用余弦定理列方程，进而求AC【母题 4】在ABC中，已知60,3,2AACAB.（1）求BC的长；（2）求C2sin的值.【答案】（1）7；（2）4 37 正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用

19、到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 【考点定位】余弦定理，二倍角公式【

20、名师点晴】如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到已知两角和一边或两边及夹角，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，本题解是唯一的，注意开方时舍去负根.【母题 5】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4A，22ba=122c.（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为 7，求b的值.【答案】（1）2；（2）3b.正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结

21、论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载【考点定位】1.三角恒等变形；2.正弦定理.【名师点睛】本题主要考查了解三角

22、形以及三角横等变形等知识点，同时考查了学生的运算求解能力，三 角函数作为大题的一个热点考点，基本每年的大题都会涉及到，常考查的主要是三角恒等变形，函数 sin()yAx的性质，解三角形等知识点，在复习时需把这些常考的知识点弄透弄熟.【母题 6】在ABC中，3,6,3 24AABAC,点 D在BC边上，ADBD，求AD的长.【答案】10【解析】如图，设ABC的内角,A B C所对边的长分别是,a b c，由余弦定理得 2222232cos(3 2)62 3 26 cos1836(36)904abcbcBAC ，所以3 10a.又由正弦定理得sin310sin103 10bBACBa.由题设知04

23、B，所以213 10cos1 sin11010BB.正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面

24、积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 在ABD中，由正弦定理得sin6sin310sin(2)2sincoscosABBBADBBBB.【考点定位】1.正弦定理、余弦定理的应用.【名师点睛】三角函数考题大致可以分为以下几类：与三角函数单调性有关的问题，应用同角变换和诱导公式求值、化简、证明的问题，与周期性、对称性有关的问题，解三角形及其应用问题等.其中解三角形可能会放在测量、航海等实际问题中去考查（常以解答题的形式出现）.本题主要通过给定条件进行画图，利用数形结合的思想，找准需要研究的三角形，利用正弦、余弦定理进行解题.【母题 7】如图，A，B，C，D

25、为平面四边形 ABCD的四个内角.（1）证明：1costan;2sinAAA（2）若180,6,3,4,5,A CABBCCDAD o求tantantantan2222ABCD的值.【答案】（1）详见解析；（2）4 103.正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可

26、得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 【考点定位】本题考查二倍角公式、诱导公式、余弦定理、简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程、化归与转化等数学思想.【名师点睛】本题第（1）小题为课本必修 4 第 142 页练习 1，体现了立足课本的要求.高考中常常将三角恒等变换与解三角形结合起来考，本题即是如此.本题的关键体现在以下两点，一正弦定理余弦定理及

27、三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料

28、欢迎下载 是利用角的关系消角，体现了消元的思想；二是用余弦定理列方程组求三角函数值，体现了方程思想.【母题 8】C的内角，C所对的边分别为a，b，c向量,3mab与cos,sinn 平行（I）求；（II）若7a，2b 求C的面积【答案】（I）3；（II）3 32【解析】正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据

29、角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载 考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积公式.【名师点晴】本题主要考查的是平行向量的坐标运算、正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，属于中档题解题时一定要注意角的范围，否则很容易失分高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，期中关键是三角变换，而三角变换中主要是

30、“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式 正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的

31、应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载【母题 9】设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanabA，且B为钝角.（1）证明：2BA；（2）求sinsinAC的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）2 9(,28.【考点定位】1.正弦定理；2.三角恒等变形；3.三角函数的性质.【名师点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形以及三角恒等变形等知识点，属于中档题，高考解答题对三角三角函数的考查主要以三角恒等变形，三角函数的图象和性质，利用正余弦定理解三角形为主，难度中等，因此只要掌握基

32、本的解题方法与技巧即可，在三角函数求值问题中，一般运用恒等变换，将未知角变换为已知角求解，在研究三角函数的图象和性质问题时，一般先运用三角恒等变形，将表达式转化为一个角的三角函数的形式求解，对于三角函数与解三角形相结合的题目，要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化，求出相关的边和角的大小.【母题 10】在ABC中，2222acbac.（1）求B 的大小；（2）求2coscosAC 的最大值.【答案】（1）4；（2）1.正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边

33、化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等学习好资料 欢迎下载【解析】（1）由余弦定理及题设得22222cos222acbacBacac，又0B ，4B；（2）由（1）知34AC ，32coscos2cosc

34、os()4ACAA222coscossin22AAA 22cossincos()224AAA，因 为304A ，所 以 当4A 时，2coscosAC取得最大值1.考点：1.三角恒等变形；2.余弦定理.【名师点睛】正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量(如面积、外接圆、内切圆半径和面积等)提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据其主要方法有：化角法，化边法，面积法，运用初等几何法注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想 正弦定理余弦定理及三角形面积公式名师点睛三角形中的三角变换常用到诱导公式就学习好资料欢迎下载是常用的结论另外利用正弦定理或余弦定理处理条件中含有边或角的等式常考虑对其实施边化角或角化边母题来源二高考浙江正弦定理两角和的正弦公式三角形的面积公式二倍角的正弦公式思路点睛用正弦定理将边转化为角进而用两角和的正弦公式转化为含有的式子根据角的范围可证先由三角形的面积公式及二倍角公式可得含有的式子再利用三角形的内与差三角函数公式二倍角公式在恒等变形中的应用考查数形结合思想等价转换思想在解题中的应用考试方向解三角形是高考的必考内容重点是正余弦定理和三角形面积公式考题灵活多样选择题填空题和解答题都有可能考到难度中等