高考物理试题分类汇编曲线运动中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 2009年高考物理试题分类汇编曲线运动、万有引力 1、（2009 年全国卷）19天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的 4.7 倍，质量是地球的 25 倍，已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时，引力常量 G=6.67 10-11N m2/kg2，由此佑算该行星的平均密度约为 1.8 103kg/m3 5.6 103kg/m3 1.1 104kg/m3 2.9 104kg/m3 答案 D【解析】本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供2224MmRGmRT,可求出地球的质量.然后根据334MR,可得该行星的密

2、度约为 2.9 104kg/m3 2、（2009 年上海物理）8牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）（A）接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想（B）根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即 F m的结论（C）根据 F m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出 F m1m2（D）根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小【答案】ABC。【解析】题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比

3、，即 F m 的结论，而提出万有引力定律后，后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量 G 的大小，因此符合题意的有 ABC。3、（2009 年广东物理）5发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方。如图 2，这样选址的优点是，在赤道附近 A地球的引力较大 B地球自转线速度较大 C重力加速度较大 D地球自转角速度较大 答案：B【解析】由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上的物体的线速度最大，发射时较节能，因此 B 正确。4、（2009 年上海综合）43右图为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的

4、设计在当时主要是为了（）A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力【答案】A【解析】这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车的角速度一定的情况下，线速度vt，可见自行车的速度就很大，所以 A 正确。5、（2009 年上海综合）45小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算学习好资料 欢迎下载 自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据:在时间 t 内踏脚板转动的圈数为 N，那么脚踏板转动的角速度=;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式 v=.【答案】2N

5、t；牙盘的齿轮数 m、飞轮的齿轮数 n、自行车后轮的半径 R(牙盘的半径 r1、飞轮的半径 r2、自行车后轮的半径 R);11222(2)r NrmmNRRRnntr tr或或【解析】依据角速度的定义是2Ntt；要求自行车的骑行速度，还要知道自行车后轮的半径 R，牙盘的半径 r1、飞轮的半径 r2、自行车后轮的半径 R;由1122 2vrvr，又2后，而vR后，以上各式联立解得11222rNrvRRrtr。6、（2009 年江苏物理）3英国新科学家（New Scientist）杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑

6、洞的半径R约 45km，质量M和半径R的关系满足22McRG（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A8210 m/s B10210 m/s C12210 m/s D14210 m/s 答案：C 【解析】处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为 m 物体有：2MmGmgR，又有22McRG，联立解得22cgR，带入数据得重力加速度的数量级为12210 m/s，C 项正确。7、（2009 年海南物理）6近地人造卫星 1 和 2 绕

7、地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1和 T2,设在卫星 1、卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g1、g2，则 A4/31122gTgT B 4/31221gTgT D 21122gTgT D 21221gTgT 答案：B【解析】卫星绕天体作匀速圆周运动由万有引力提供向心力有2GMmRm22()TR,可得23TRK 为常数，由重力等于万有引力2GMmRmg，联立解得 g432GMTK，则 g 与43T成反比。8、（2009 年海南物理）11在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时

8、引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普

9、勒、法拉第）答案：第谷、开普勒、牛顿、卡文迪许【解析】第谷搜集记录天文观测资料、开普勒发现开普勒三定律、牛顿发现万有引力定律、卡文迪许测定万有引力常数 9、（2009 年广东理科基础）6船在静水中的航速为 v1，水流的速度为 v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则 v1相对 v2的方向应为 答案.C【解析】根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C 能。10、（2009 年广东理科基础）7滑雪运动员以 20m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g 取 10m/s2。运动员飞过的水平距离为 s，所用时间为

10、 t，则下列结果正确的是 As=16m，t=0.50s Bs=16m，t=0.80s Cs=20m，t=0.50s Ds=20m，t=0.80s 答案.B【解析】做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得20.80htsg，根据水平方向做匀速直线运动可知200.8016osv tm，B 正确。11、（2009 年广东理科基础）10关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案.A【解析】第一宇宙速度又叫环绕速度 A 对，B 错。根据定义有22mMvGmR

11、R可知与地球的质量和半径有关。CD 错。12、（2009 年广东理科基础）11宇宙飞船在半径为 R。的轨道上运行，变轨后的半径为 R2，R1R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 A线速度变小 B角速度变小 C周期变大 D向心加速度变大 答案.D【解析】根据222224mMvrGmmrmmarrT向得GMvr，可知变轨后飞船的线速度变大，A错。角速度变大 B 错。周期变小 C 错。向心加速度在增大 D 正确。13、（2009 年广东理科基础）16如图 6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点

12、在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因

13、此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载 A粒子在 M 点的速率最大 B粒子所受电场力沿电场方向 C粒子在电场中的加速度不变 D粒子在电场中的电势能始终在增加 答案.C【解析】根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错。从 N 到 M 电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到 M 点后电场力做正功加速电势能在减小则在 M 点的速度最小 A 错，D 错。在整个过程中只受电场力根据牛顿第二定律加速度不变。14、（2009 年宁夏卷）15地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知

14、木星的轨道半径约为地球轨道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A0.19 B0.44 C2.3 D 5.2 答案 B。【解析】天体的运动满足万有引力充当向心力即22MmvGmRR可知GMvR，可见木星与地球绕太阳运行的线速度之比10.445.2vRvR木地地木，B 正确。15、（2009 年重庆卷）17据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km 和 100km，运动速率分别为 v1和 v2，那么 v1和 v2的比值为（月球半径取 1700km）A1918 B1918 C1819 D1819 答案：C【解析】“嫦娥一号”和“嫦娥二号

15、”绕月作圆周运动，由万有引力提供向心力有2GMmR2mvR可得 vGMR（M 为月球质量），它们的轨道半径分 R11900Km、R21800Km，则 v1：v221RR。16、（2009 年四川卷）15据报道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为 3.39 年，直径 23 千米，其轨道平面与地球轨道平面呈 155 的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 A.133.39 B.123.39 C.323.39 D.233.

16、3.9 答案：A【解析】小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有2GMmR22()mRT，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为 R1:R221322TT，又根据 vGMR，联立解得 v1v2132TT，已知12TT13.39，则 v1v2313.39=133.39。A 正确。这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜

17、想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载 17、（2009 年安徽卷）152009 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球

18、运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 A甲的运行周期一定比乙的长 B甲距地面的高度一定比乙的高 C甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大 答案：D【解析】由GMvr可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故 B 错；由公式3RT2GM可知甲的周期小故 A 错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故 C 错；碎片的加速度是指引力加速度由2GMmmaR得2GMaR，可知甲的加速度比乙大，故 D 对。18、（2009 年安徽卷）16大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世

19、纪末，对 1A 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径 R和宇宙年龄 t 的关系，大致是下面哪个图像？答案：C【解析】图像中的纵坐标宇宙半径 R可以看作是星球发生的位移 x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。故选 C 19、（2009 年山东卷）182008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨

20、道飞行，后在远地点 343 千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟。下列判断正确的是（）A飞船变轨前后的机械能相等 B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 答案：BC【解析】飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 A 不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B 正确。飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时，根据2T可知，飞船在此

21、圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C 正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D 不正确。提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由22MmvGmrrt R t R t R t R A B C D P地球 Q 轨道 1 轨道 2 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析

22、本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载 得GMvr，由222()MmGmrrT得32rTGM，由22MmGmrr得3GMr，2nMmG

23、mar可求向心加速度。20、（2009 年福建卷）14“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为 r，运行速率为 v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A.r、v 都将略为减小 B.r、v 都将保持不变 C.r 将略为减小，v 将略为增大 D.r 将略为增大，v 将略为减小 答案 C【解析】当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大 21、（2009 年浙江卷）19在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳

24、质量约为月球质量的 2.7 107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 400 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 A太阳引力远大于月球引力 B太阳引力与月球引力相差不大 C月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 答案 AD【解析】22FMFMRR太阳太阳月月月太阳，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。22、（2009 年广东文科基础)57如图 8 所示，用一轻绳系一小球悬于 O 点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中

25、，下列表述正确的是 A小球的机械能守恒 B小球所受的合力不变 C小球的动能不断减小 D小球的重力势能增加 答案：A【解析】小球释放后作圆周运动，受到细绳指向圆心的拉力 F 和竖直向下的大小不变的重力 G，因为 F 始终指向 O 点，则合力始终变化，B 错；F 始终和速度垂直、不做功，则小球只有重力做功、机械能守恒，A 对；小球的重力作正功，应用动能定理可知小球动能增加，C 错；小球向下运动，位置降低（或重力作正功）、重力势能减小，D 错。23、（2009 年广东文科基础)59关于万有引力及其应用，下列表述正确的是 A人造地球卫星运行时不受地球引力作用 B两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比

26、 C两物体间的万有引力跟它们的距离成反比 D人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度 答案：D【解析】重力是由于地球吸引而是物体受到的力，人造地球卫星运行时也受到地球的吸引，A 错；根据万有引力公式F2GMmR可知两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成正比、跟它们之间距离的平方成反比，B、C 错；近地卫星的速度等于第一宇宙速度，D 对。24、（2009 年全国卷）26如图，P、Q 为某地区水平地面上的两点，在 P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为 石油密度远小于 ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有图 8 O 这颗行星的体积是地球的

27、倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎

28、下载 这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高，重力回速度在原竖直方向（即 PO 方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用 P 点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为 G（1）设球形空腔体积为 V，球心深度为 d（远小于地球半径），PQx求空腔所引起的 Q 点处的重力加速度反常（2）若在水平地面上半径 L 的范围内发现：重力加速度反常值在 与 k（k1）之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为 L 的范围的中心，如果这种反常是于地下存在某一球形空腔造成的，试

29、求此球形空腔球心的深度和空腔的体积 答案（1）223/2()G Vddx（2）2/31Ldk,22/3(1)L kVGk【解析】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值。因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力2MmGm gr 来计算，式中的 m 是 Q 点处某质点的质量,M 是填充后球形区域的质量,MV 而 r 是球形空腔中心O 至Q 点的距离22rdxg在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q 点处重力加速度改变的大小。Q 点处重力加速度改变的方向沿 OQ 方向，重力加速度反常g是这一改变在竖直方向上的投影dggr 联立以上式子得 223/

30、2()G Vdgdx,(2)由式得,重力加速度反常g的最大值和最小值分别为 2maxG Vgd 223/2min()G VdgdL由提设有 maxgk、ming 联立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为 2/31Ldk,22/3(1)L kVGk 25、（2009 年北京卷）22已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响。（1）推到第一宇宙速度 v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T。答案：（1）1vRg（2）22()RhRg【解析】（1）设卫星的质量为 m，地球的质量为 M，Q x d P R

31、O 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将

32、卫星以一定学习好资料 欢迎下载 在地球表面附近满足 2MmGmgR 得 2G MR g 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 212vMmmGRR 式代入式，得到1vRg（2）考虑式，卫星受到的万有引力为 222()()MmmgRFGRhRh 由牛顿第二定律224()FmRhT 、联立解得22()RhTRg 26、（2009 年天津卷）11如图所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的

33、 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从 x 轴上的 N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为 L，小球过 M 点时的速度方向与 x 轴的方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为 g，求(1)电场强度 E 的大小和方向；(2)小球从 A 点抛出时初速度 v0的大小；(3)A 点到 x 轴的高度 h.答案：（1）mgq，方向竖直向上 （2）cot2qBLm （3）22228q B Lm g【解析】（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有qEmg mgEq 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向

34、竖直向上。（2）小球做匀速圆周运动，O 为圆心，MN 为弦长，MO P，如图所示。设半径为 r，由几何关系知 Lsin2r 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动x y A O M N v0 O/P x y A O M N v0 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实

35、得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载 的速率为 v，有2mvqvBr 由速度的合成与分解知 0cosvv 由式得 0cot2qBLvm（3）设小球到 M 点时的竖直分速度为 vy，它与水平分速度的关系为 0tanyvv 由匀变速直线运动规律22vgh 由式得22228q B Lhm g 27、（2009 年天津卷）122008 年 12 月，天文学家们通

36、过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体 S2 绕人马座 A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座 A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到 S2 星的运行周期为 15.2 年。(1)若将 S2 星的运行轨道视为半径 r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座 A*的质量 MA是太阳质量 Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为 m 的粒子具有势

37、能为 Ep=-GMmR(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中 M、R 分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量 G=6.710-11N m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量 Ms=2.01030kg，太阳半径 Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座 A*的半径 RA与太阳半径gR之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。答案：（1）64 10，（2）17【解析】（1）S2 星绕人马座 A*做圆周运动的向心力由人马座 A*对 S2 星的万有引力提供，设 S2 星的质量为 mS2，角速度为 ，周期为 T，则 2A222MGSSmmrr 2T

38、设地球质量为 mE，公转轨道半径为 rE，周期为 TE，则2S2MGEEEEmmrr 综合上述三式得32ASMMEETrrT 式中 TE=1 年 rE=1 天文单位 代入数据可得6ASM4 10M 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三

39、定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载 （2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时料子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有 2102MmmcGR 依题意可知 ARR，AMM 可得A22RAGMc 代入数据得

40、 101.2 10mAR 17ASRR 28、（2009 年安徽卷）24过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B、C 间距与 C、D 间距相等，半径 R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为 m=1.0kg 的小球（视为质点），从轨道的左侧 A点以 v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 =0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （

41、1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C 间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径 R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3)当30R0.4m时，36.0mL；当31.0m27.9mR时，L26.0m 【解析】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为 v1根据动能定理 22111011222mgLmgRmvmv 小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛顿第二定律 211gvFmmR 由得 10.

42、0NF （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为 v2，由题意 222vmgmR R1 R2 R3 A B C D v0 第一圈轨道 第二圈轨道 第三圈轨道 L L L1 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接

43、受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载 22122011222mgLLmgRmvmv 由得 L12.5m（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为 v3，应满足 233vmgmR 221330112222mg LLmgRmvmv 由得 3R0 4.m II轨道半径较大时，小球上升的最大高度为 R3，根据动能定理 213012202mg LLmgRmv 解得 3R1.

44、0m 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足2222332RRLR-R 解得 R3=27.9m 综合 I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 30R0.4m 或 31.0m27.9mR 当30R0.4m时，小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为 L，则 201-02mgLmv 36.0mL 当31.0m27.9mR时，小球最终焦停留点与起始点 A 的距离为 L，则 1LL2226.0mLLL 29、（2009 年福建卷）20如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离 s=100 m，子弹射出的水平速度v=200

45、m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度 g 为 10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离 h 为多少？答案（1）0.5s（2）1.25m【解析】（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经 t 时间集中目标靶，则 t=sv 代入数据得 v s 目标靶 射击枪 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供

46、可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿知识接受了平方反比猜想和物体受地球的引力与其质量成正比即的结论而提出万有引力定律后后来卡文迪许利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量的大小因此符合题意的有年广东物理发射人造卫星是将卫星以一定学习好资料 欢迎下载 t=0.5s （2）目标靶做自由落体运动，则 h=212gt 代入数据得 h=1.25m 30、（2009 年浙江卷）24某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛

47、路径如图所示，赛车从起点 A出发，沿水平直线轨道运动 L 后，出 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m0.1kg，通电后以额定功率 1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中 L10.00m，R=0.32m，h1.25m,S1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取 g10 m/s2）答案 2.53s【解析】设赛车越过壕沟需要的最小速度为 v1，由平抛运动的规律 1Svt 212hgt 解得 13/2RvSm sh 设赛车恰好越过圆轨道，对

48、应圆轨道最高点的速度为 v2，最低点的速度为 v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 22vmgmR 223211222mvmvmgR 解得 354vghm/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 min4vm/s 设电动机工作时间至少为 t，根据功能原理2min12PtfLmv 由此可得 t=2.53s 31、（2009 年四川卷）25如图所示，轻弹簧一端连于固定点 O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球 P，其质量 m=2 10-2 kg，电荷量 q=0.2 C。将弹簧拉至水平后，以初速度 v0=20 m/s 竖直向下射出小球 P，小球 P 到达 O 点的

49、正下方 O1点时速度恰好水平，其大小 v=15 m/s。.若 O、O1相距 R=1.5 m,小球 P 在 O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量 M=1.6 10-1 kg 的静止绝缘小球 N 相碰。碰后瞬间，小球 P 脱离弹簧，小球 N 脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场 E 和垂直于纸面的磁感应强度 B=1T 的弱强磁场。此后，小球 P 在竖直平面内做半径 r=0.5 m 的圆周运动。小球 P、N 均可视为质点，小球 P 的电荷量保持不变，不计空气阻力，取 g=10 m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球

50、 P、N 碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球 P、N 碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出 r 的表达式(要A B C S h L R 这颗行星的体积是地球的倍质量是地球的倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为小时引力常量由此佑算该行星的平均密度约为答案解析本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供可求出地球了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实得出物体受地球的引力与其质量成正比即的结论根据和牛顿第三定定律的过程中牛顿