高考理科数学试题汇编含答案双曲线中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载（重庆）10设双曲线22221xyab（a0,b0）的右焦点为 1，过 F作 AF 的垂线与双曲线交于 B,C 两点，过 B,C 分别作 AC，AB 的垂线交于点 D.若 D 到直线 BC 的距离小于22aab，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 A、（-1,0）（0,1）B、（-，-1）（1，+）C、（-2，0）（0，2）D、（-，-2）（2，+）【答案】A【解析】试题分析：由题意22(,0),(,),(,)bbA aB cC caa，由双曲线的对称性知D在x轴上，设(,0)D x，由BDAC得2201bbaacxac，解 得42()bcxaca，所 以4222()bcx

2、aabacaca ，所以42222bcaba221ba01ba，因此渐近线的斜率取值范围是(1,0)(0,1)，选 A.考点：双曲线的性质.（新课标 1）（5）已知 M（x0，y0）是双曲线 C：2212xy上的一点，F1、F2是C 上的两个焦点，若1MF2MF0，则 y0的取值范围是（A）（-33，33）（B）（-36，36）（C）（2 23，2 23）（D）（2 33，2 33）【答案】A 学习好资料 欢迎下载 考点：向量数量积；双曲线的标准方程 （江苏）12.在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线122yx右支上的一个动点。若点P到直线01yx的距离大于 c 恒成立，则是实数 c 的最大值

3、为【答案】22【解析】试题分析：设(,),(1)P x yx，因为直线10 xy 平行于渐近线0 xy，所以 c 的最大值为直线10 xy 与渐近线0 xy 之间距离，为12.22 考点：双曲线渐近线，恒成立转化 9.（四川）设直线 l 与抛物线24yx相交于 A，B 两点，与圆 22250 xyrr相切于点 M，且 M 为线段 AB 的中点.若这样的直线 l恰有 4 条，则 r 的取值范围是（）（A）1 3，（B）1 4，（C）2 3，（D）2 4，xy12123456789123456123456ABCFOM【答案】D 离小于则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是答案解析试题分析由题意由双曲线

4、的对称性知在轴上设由得解得所以所以因此渐近线的斜率取值范围是选考点双曲线的性质新课标已知是双曲线上的一点是上的两个焦点若则的取值范围点若点到直线的距离大于恒成立则是实数的最大值为答案解析试题分析设因为直线平行于渐近线所以的最大值为直线与渐近线之间距离为考点双曲线渐近线恒成立转化相交于两点与圆四川设直线与抛物线相切于点且为线段的中点若为不经过焦点的直线上有三个不同的点其中点在抛物线上点在轴上则与的面积之比是答案解析试题分析故选考点抛物线的标准方程及其性质学习好资料 欢迎下载 考点：直线与圆锥曲线，不等式.（浙江）5.如图，设抛物线24yx的焦点为 F，不经过焦点的直线上有三个不同的点,A B C

5、，其中点,A B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是（）A.11BFAF B.2211BFAF C.11BFAF D.2211BFAF【答案】A.【解析】试题分析：11AFBFxxACBCSSABACFBCF，故选 A.考点：抛物线的标准方程及其性质 离小于则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是答案解析试题分析由题意由双曲线的对称性知在轴上设由得解得所以所以因此渐近线的斜率取值范围是选考点双曲线的性质新课标已知是双曲线上的一点是上的两个焦点若则的取值范围点若点到直线的距离大于恒成立则是实数的最大值为答案解析试题分析设因为直线平行于渐近线所以的最大值为直线与渐近线之间距离为考点双曲线渐近线恒成立转化相交于两点与圆四川设直线与抛物线相切于点且为线段的中点若为不经过焦点的直线上有三个不同的点其中点在抛物线上点在轴上则与的面积之比是答案解析试题分析故选考点抛物线的标准方程及其性质