青岛市中考试题 数学中学教育中考-中考.pdf

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1、二八山东省青岛市初级中学学业水平考试 数 学 试 题（考试时间：120 分钟；满分 120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚 2本试题共有 24 道题，其中 17 题为选择题，请将所选答案的标号，写在第 7 题后面给出表格的相应位置上：814 题为填空题，请将做出的答案填写在第 14 题后面给出表格的相应位置上；1524 题请在试题给出的本题位置上做答 一、选择题（本题满分 21分，共有 7道小题，每小题 3分）下列每小题都给出标号为 A，B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选，选错或选

2、出的标号超过一个的不得分，请将 17 各小题所选答案的标号填写在第 7小题后面表格的相应位置上 114的相反数等于（）A14 B14 C4 D4 2下列图形中，轴对称图形的个数是（）1 2 3 4 3已知1O和2O的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距124O O cm，则两圆的位置关系是（）A相切 B内含 C外离 D相交 4某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A圆锥体 B球体 C长方体 D圆柱体 5一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一

3、球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A18 个 B15 个 C12 个 D10 个 6如果点11()A xy，和点22()B xy，是直线ykxb上的两点，且当12xx时，12yy，那么函数kyx的图象大致是（）主视图 左视图 俯视图 y x O y x O y x O y x O 7如图，把图中的ABC经过一定的变换得到图中的AB C，如果图中ABC 上点P的坐标为()ab，那么这个点在图中的对应点P的坐标为（）A(23)ab，B(32)ab，C(32)ab，D(23)ab，请将 17各小题所选答案的标号填

4、写在下表的相应位置上：题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 二、填空题（本题满分 21分，共有 7 道小题，每小题 3 分）请将 814各小题的答案填写在第 14小题后面表格的相应位置上 8计算：0122 9化简：293xx 10如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若 60AOB，4AB cm，则AC的长为 cm 11 如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，如果10AB，8CD，那么AE的长为 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 x y 图 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 x y 图 A B C A B C P 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号

5、并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次12为了帮助四川地震灾区重建家

6、园，某学校号召师生自愿捐款第一次捐款总额为 20000元，第二次捐款总额为 56000 元，已知第二次捐款人数是第一次的 2 倍，而且人均捐款额比第一次多 20 元求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则根据题意可列方程为 13某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用 14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为 10cm母线()OE OF长为 10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且2

7、FA cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为 _cm 请将 814各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 8 9 10 11 答案 题号 12 13 14 答案 三、作图题（本题满分 6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15如图，ABAC，表示两条相交的公路，现要在BAC的内部建一个物流中心设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为 1000 米（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P 解：（1）测试项目 测试成绩 A B 面试 90 95 综

8、合知识测试 85 80 第 14 题图 A C B（2）1cm 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后

9、把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次 四、解答题（本题满分 72分，共有 9道小题）16（本小题满分 6 分）用配方法解一元二次方程：2220 xx 17（本小题满分 6 分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有 8 万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9 以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过 30 字）人数 时间（年）800 5

10、00 300 0 2006 2007 2008 被抽取学生视力在 4.9 以下 的人数变化情况统计图 A 40%B 30%C 20%D 10%A：4.9 以下 B：4.95.1 C：5.15.2 D：5.2 以上（每 组 数 据只 含 最 低 值不含最高值）被抽取学生 2008 年的视 力分布情况统计图 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填

11、写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次 18（本小题满分 6 分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色此时小刚得 1 分，否则小明得 1 分 这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？19（

12、本小题满分 6 分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且2AB 米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为18.6，最大夹角为64.5 请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.60.32，tan18.60.34，sin64.50.90，tan 64.52.1）红 黄 蓝 红 白 蓝 A D B 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的

13、相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次 20（本小题满分 8 分）2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种

14、船票 600 元/张，B 种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A，B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半若设购买 A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21（本小题满分 8 分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形E BGD是什么特殊四边形？并说明理由 A B C D

15、E F E G 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重

16、复上述过程小明共摸了次 22（本小题满分 10 分）某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？23（本小题满分 10 分）实际问题：某学校共有 18 个教学班，每班的学生数都是 40 人为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学

17、生中至少有 10 人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各 20 个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有 10 个是同色的，则最少需摸出多少个小球？400 300 60 70 y(件)x(元)祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过

18、一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有 2 个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出 3 个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不

19、相同，那么只需再从袋中摸出 1 个小球就可确保至少有 2 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1 34（如图）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 3 个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 3 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1 3 27 （如图）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 4 个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出 3 个小球，就可确保至少有 4 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1 3 310 （如图）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有 10 个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出

20、3 个小球，就可确保至少有 10 个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1 3(101)28 （如图）模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各 20 分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有 2 个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；（2）若要确保摸出的小球至少有 10 个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；（3）若要确保摸出的小球至少有n个同色（20n），则最少需摸出小球的个数是 模型拓展二：在不透明口袋中装有m种颜色的小球各 20 个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有 2 个同色，则最少需摸出小球的个

21、数是 （2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（20n），则最少需摸出小球的个数是 问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；（2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生 红 黄 红 红或黄或白 图 黄 白 白 红 黄 白 红或黄或白 图 红 红 红或黄或白 图 红 白 白 白 黄 黄 黄 红 红 红或黄或白 图 红 白 白 白 黄 黄 黄 白 红 黄 9 个 9 个 9 个 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第

22、题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次 24（本小题满分 12 分）已知：如图，在RtACB中，90C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为 1cm/s；点Q由A出发沿AC

23、方向向点C匀速运动，速度为 2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（02t），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC？（2）设AQP的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 A Q C P B 图 A Q C P B P 图 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题

24、其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次 祝你答题成功请务必在指定位置填写座号并将密封线内的项目填写清楚本试题共有道题其中题为选择题请将所选答案的标号写在第题后面给出表格的相应位置上题为填空题请将做出的答案填写在第题后面给出表格的相应位置上题请只有一个是正确的每小题选对得分不选选错或选出的标号超过一个的不得分请将各小题所选答案的标号填写在第小题后面表格的相应位置上的相反数等于下列图形中轴对称图形的个数是已知和的半径分别为和圆心距则两圆的位置关柱体一个口袋中有个黑球和若干个白球在不允许将球倒出来数的前提下小明为估计其中的白球数采用了如下的方法从口袋中随机摸出一球记下颜色然后把它放回口袋中摇匀后再随机摸出一球记下颜色不断重复上述过程小明共摸了次