图形的平移和旋转知识点复习中学教育中考-中考.pdf

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1、 第三章 图形的平移与旋转 知识点一：平移及平移作图 1、平移的概念及性质：(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。（2）平移的特点：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段_，对应线段_，对应角_。2、平移作图：方法一：根据性质：对应点连接的线段平行且相等，做出平行线段，找到对应点，再将各点连接；方法二：根据性质：对应线段平行且相等，直接做出平移后的图形。平移三要素：（1）_（2）_（3）_。例 1:下图中的图形

2、 A向右平移了_格得到图形 A。A A 二、巩固练习 1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 2.如图，若线段 CD是由线段 AB平移而得到的，则线段 CD、AB关系是_.4.分别画出将向下平移 4 格，向左平移 8 格后得到的图形。4.如图，经过平移，ABC的顶点 A移到了点 D，请作出平移后的三角形。作法：1.分别过点 B、C沿 AD方向作线段 BE、CF，使它们与 AD平行且相等 2.顺次连结 D、E、F 则DEF即为所求。5.如图，已知ABC，画出ABC沿

3、 PQ 方向平移 4cm后的ABC 乙的存款是甲的倍问甲乙原来各有存款多少元解析这是一道较复杂的和差倍问题的题目但用方程的思维来解就好理解了解设乙原来有存款元直接设未知数求两个量以上的一般设最小的那个那么甲原来的存款数就是元用未知数表示另里装有白球的个数是红球的倍每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还有个盒子里原来共有多少个球解析如果直接设未知数设原来共有个球你就无法用未知数表示出白球和红球的数量自然也不能用方程列出两种了次题目中盒子里白球的个数是红球的倍说出了两者的数量关系式我们可以列出方程取了次我们就可以求出红球个白球个共个学习必备欢迎下载三方程在其他题目中的运用例计算解析

4、如果直接去括号计算三个数乘以三个数的乘法分 知识点二：旋转及旋转作图 1.旋转的概念及性质 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为_，转动的角称为_。旋转不改变图形的大小和形状。2旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形_；（4）图形的旋转由_和_决定。3.旋转作图 两种情况：给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形。例 1如图，如果把钟

5、表的指针看做三角形 OAB，它绕 O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是_，_等都是旋转角；（2）经过旋转，点 A和点 B分别移动到点_和点 _ 的置。（3）旋转前后，相等的线段有：_；相等的角有：_；例 2.在正方形 ABCD 中，1230，试把ADE绕点 A顺时针旋转 90，（1）观察整个图形中角与角之间，线段 21MFDCABE乙的存款是甲的倍问甲乙原来各有存款多少元解析这是一道较复杂的和差倍问题的题目但用方程的思维来解就好理解了解设乙原来有存款元直接设未知数求两个量以上的一

6、般设最小的那个那么甲原来的存款数就是元用未知数表示另里装有白球的个数是红球的倍每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还有个盒子里原来共有多少个球解析如果直接设未知数设原来共有个球你就无法用未知数表示出白球和红球的数量自然也不能用方程列出两种了次题目中盒子里白球的个数是红球的倍说出了两者的数量关系式我们可以列出方程取了次我们就可以求出红球个白球个共个学习必备欢迎下载三方程在其他题目中的运用例计算解析如果直接去括号计算三个数乘以三个数的乘法分与线段之间，存在哪些相等的关系？（2）探索 DE，BF，AF之间的关系。例 3.如图，在方格上作出“小旗子”绕 O 点按顺时针方向旋转 90 度

7、后的图案，并简述理由。例 4.如图，ABC绕 C点旋转后，顶点 A的对应点为点 D，试确定顶点 B 对应点的位置，以及旋转后的三角形DB C 例 5如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE=14，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF是怎样的三角形？例 6.在图 1 中，将大写字母 A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 度，请作出旋转后的图案 O 乙的存款是甲的倍问甲乙原来各有存款多少元解析这是一道较复杂的和差倍问题的题目但用方程的思维来解就好理解了解设乙原来有存款元直接设未知数求两个

8、量以上的一般设最小的那个那么甲原来的存款数就是元用未知数表示另里装有白球的个数是红球的倍每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还有个盒子里原来共有多少个球解析如果直接设未知数设原来共有个球你就无法用未知数表示出白球和红球的数量自然也不能用方程列出两种了次题目中盒子里白球的个数是红球的倍说出了两者的数量关系式我们可以列出方程取了次我们就可以求出红球个白球个共个学习必备欢迎下载三方程在其他题目中的运用例计算解析如果直接去括号计算三个数乘以三个数的乘法分 乙的存款是甲的倍问甲乙原来各有存款多少元解析这是一道较复杂的和差倍问题的题目但用方程的思维来解就好理解了解设乙原来有存款元直接设未知数求两个量以上的一般设最小的那个那么甲原来的存款数就是元用未知数表示另里装有白球的个数是红球的倍每次取出个红球和个白球取了若干次以后红球正好取完白球还有个盒子里原来共有多少个球解析如果直接设未知数设原来共有个球你就无法用未知数表示出白球和红球的数量自然也不能用方程列出两种了次题目中盒子里白球的个数是红球的倍说出了两者的数量关系式我们可以列出方程取了次我们就可以求出红球个白球个共个学习必备欢迎下载三方程在其他题目中的运用例计算解析如果直接去括号计算三个数乘以三个数的乘法分