高考物理复习 带电粒子在复合场中的运动特色专题放送中学教育高考-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 专题三电场和磁场 第 2 讲 带电粒子在复合场中的运动 质谱仪模型的分析及应用 质谱仪是课本中有单独内容讲解的一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 在高科技及探索未知世界方面有着极其广泛的应用 也是历年高考常考的部分 但质谱仪并不只有一种结构，在此将质谱仪模型化，使大家更清楚地了解质谱仪的功能和分析特点【例】一质量为 m，电荷量为 q 的粒子，从容器 A下方的小孔 S1进 入电势差为 U 的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片 D 上，如图 3222 所示求：(1)粒子进入磁场时的速率；(2)粒子在磁场中运动的轨

2、道半径(忽略粒子所受重力)解析：(1)粒子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，由动能定理12mv2qU，得 v2qUm.(2)粒子以此速进入磁场并做匀速圆周运动，轨道半径 rmvqB2mUqB2.答案：(1)2qUm(2)2mUqB2 题后反思：由此式可以看出，在仪器数据固定的情况下，粒子打在底片上的位置由粒子的质量决定 所以已知粒子电量时，可以测量粒子质量，可以分析同位素的质量差别 这 图 3222 学习好资料 欢迎下载 就是质谱仪的原理【变式 1】在如图 3223 所示的 S2、S3之间加入电场与磁场 的混合场S2与 S3之间的电容器两极板相距为 d，两极板电压为U，极板间的匀强磁场

3、的磁感应强度为 B.调节 S1与 S2之间电压的大小，使粒子能沿直线穿过电容器，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场再重新计算上述例题中的问题 解析：因粒子能直线穿过 S2与 S3之间的电容器，有 UdqqvB，得粒子进入磁场的速度 vUBd 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 rmvqBmUqB2d.答案：见解析 题后反思：实际上，此质谱仪是课本例题中质谱仪的改进带电粒子由容器 A 进入 S1与 S2之间的电场时，速度虽然很小，但并不严格为零而且实验中的粒子不是一个，众粒子速度可能会有微小差别这两点都会造成计算上的误差而此题的质谱仪中，S2与 S3之间的电容器其实是一个速度选择器，所有沿直线

4、前进的粒子速度会完全相同，与这些能直线前进的粒子速度不同的粒子会在复合场中发生偏转而进入不了后面的磁场而且计算从速度选择器入手，不涉及粒子的初速度，所以实验误差会大大减小【变式 2】如果提供不了例题中所需宽度的磁场(即粒子不能返回底片，而是穿过磁场射出)，例题也可变形为下面的形式 图 3223 有单独内容讲解的一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具在高科技及探索未知世界方面有着极其广泛的应用也是历年高考常考的部分但质谱仪并不只有一种结构在此将质谱仪模型化使大家更清楚地了解质谱仪的功能和分析匀强磁场中匀速圆周运动最后打到照相底片上如图所示求粒子进入磁场时的速率粒子在磁场中运动的轨道半径忽略粒

5、子所受重力图解析粒子进入加速电场时的速度很小可以认为等于零由动能定理得粒子以此速进入磁场并匀速圆周运已知粒子电量时可以测量粒子质量可以分析同位素的质量差别这学习好资料欢迎下载就是质谱仪的原理变式在如图所示的之间加入电场与磁场的混合场与之间的电容器两极板相距为两极板电压为极板间的匀强磁场的磁感应强度为调学习好资料 欢迎下载 图 3224 如图 3224，离子源 A 产生的初速为零、带电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 HM上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界 MN 进入磁感应强度为 B的匀强磁场已知

6、 HOd，HS2d，MNQ90.(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强 E0的大小以及 HM 与 MN 的夹角 ；(2)求质量为 m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为 4m 的离子垂直打在 NQ 的中点 S1处，质量为 16m 的离子打在 S2处求 S1和 S2之间的距离以及能打在 NQ 上的正离子的质量范围 解析：图 a(1)如图 a 所示，正离子被电压为 U0的加速电场加速后速度设为 v1，则对正离子，应用动能定理有 eU012mv21 正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动 受到电场力 FeE0、产生的加速度为 aFm，即 aeE0m 垂直电场方向匀速运动，有 2dv1

7、t，沿场强方向：d12at2，联立解得 E0U0d 有单独内容讲解的一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具在高科技及探索未知世界方面有着极其广泛的应用也是历年高考常考的部分但质谱仪并不只有一种结构在此将质谱仪模型化使大家更清楚地了解质谱仪的功能和分析匀强磁场中匀速圆周运动最后打到照相底片上如图所示求粒子进入磁场时的速率粒子在磁场中运动的轨道半径忽略粒子所受重力图解析粒子进入加速电场时的速度很小可以认为等于零由动能定理得粒子以此速进入磁场并匀速圆周运已知粒子电量时可以测量粒子质量可以分析同位素的质量差别这学习好资料欢迎下载就是质谱仪的原理变式在如图所示的之间加入电场与磁场的混合场与之间的电容

8、器两极板相距为两极板电压为极板间的匀强磁场的磁感应强度为调学习好资料 欢迎下载 又 tan v1at，解得 45.(2)正离子进入磁场时的速度大小为 v2 v21 at2 解得 v22eU0m 正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，qv2Bmv22R 解得离子在磁场中做圆周运动的半径 R2mU0eB2.图 b(3)如图 b 根据 R2mU0eB2可知：质量为 4m 的离子在磁场中的运动打在 S1上，运动半径为 R12 4m U0eB2 质量为 16m 的离子在磁场中的运动打在 S2上，运动半径为 R22 16m U0eB2 又 ONR2R1，由几何关系可知 S1和 S2之间的

9、距离 S R22ON2R1 联立解得 S4(31)mU0eB2，由 R2(2R1)2(RR1)2，解得 R52R1，再根据12R1R52R1，解得 mmx25m.答案：见解析 题后反思：质谱仪有很多形式，并不只有上面看到的几种，但无论什么结构的质谱仪都是利用带电粒子在电场和磁场中受力这一知识 有单独内容讲解的一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具在高科技及探索未知世界方面有着极其广泛的应用也是历年高考常考的部分但质谱仪并不只有一种结构在此将质谱仪模型化使大家更清楚地了解质谱仪的功能和分析匀强磁场中匀速圆周运动最后打到照相底片上如图所示求粒子进入磁场时的速率粒子在磁场中运动的轨道半径忽略粒子

10、所受重力图解析粒子进入加速电场时的速度很小可以认为等于零由动能定理得粒子以此速进入磁场并匀速圆周运已知粒子电量时可以测量粒子质量可以分析同位素的质量差别这学习好资料欢迎下载就是质谱仪的原理变式在如图所示的之间加入电场与磁场的混合场与之间的电容器两极板相距为两极板电压为极板间的匀强磁场的磁感应强度为调学习好资料 欢迎下载 有单独内容讲解的一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具在高科技及探索未知世界方面有着极其广泛的应用也是历年高考常考的部分但质谱仪并不只有一种结构在此将质谱仪模型化使大家更清楚地了解质谱仪的功能和分析匀强磁场中匀速圆周运动最后打到照相底片上如图所示求粒子进入磁场时的速率粒子在磁场中运动的轨道半径忽略粒子所受重力图解析粒子进入加速电场时的速度很小可以认为等于零由动能定理得粒子以此速进入磁场并匀速圆周运已知粒子电量时可以测量粒子质量可以分析同位素的质量差别这学习好资料欢迎下载就是质谱仪的原理变式在如图所示的之间加入电场与磁场的混合场与之间的电容器两极板相距为两极板电压为极板间的匀强磁场的磁感应强度为调