高考物理压轴题训练中学教育高考-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1.（全国 2 理综）如图，P、Q 为某地区水平地面上的两点，在 P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO 方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用 P 点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为 G。（1）设球形空腔体积为 V，球心深度为 d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的 Q点处的重

2、力加速度反常（2）若在水平地面上半径 L 的范围内发现：重力加速度反常值在与k（k1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为 L 的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。2.（2009 天津理综）2008 年 12 月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座 A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体 S2 绕人马座 A*做椭圆运动，其轨道半长轴为 9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座 A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到 S2 星的运行周期为 15.2 年。(1)若将 S

3、2 星的运行轨道视为半径 r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座 A*的质量 MA是太阳质量 Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为 m 的粒子具有势能为 Ep=-GMmR(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中 M、R 分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量 G=6.710-11Nm2/kg2，光速 c=3.0108m/s，太阳质量 Ms=2.01030kg，太阳半径 Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人

4、马座A*的半径 RA与太阳半径gR之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。学习必备 欢迎下载 石均匀分布密度为石油密度远小于可将上述球形区域视为空腔如果没有这一空腔则该地区重力加速度正常值沿竖直方向当存在空腔时该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高重力加速度在原坚直方向即方向上的投影已知引力常数为设球形空腔体积为球心深度为远小于地球半求空腔所引起的点处的重力加速度反常若在水平地面上半的范围内发现重力加速度反常值在与之间变化且重力加速度反常的最大值出现在半为的范围的中心如果这种反常是数据确认了银河系中央的黑洞人马座的质量与太阳质量的倍数关系研究发现有一星体绕人马座做椭圆运动其轨道半长轴为天文单位地球公转轨道的半为一个天文单位人马座就处在该椭圆的一个焦点上观测得到星的运行周期为年若将