数学：有理数--近似数与有效数（人教版七年级的上）课件.ppt

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1、新课导入新课导入第五次人口普查时，第五次人口普查时，中国人口中国人口约为约为12.95亿人亿人 教学目标教学目标知识与能力知识与能力了解近似数和有效数字的概念；能按要求了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字取近似数和保留有效数字过程与方法过程与方法 通过说出一个近似数的精确度和有效数字，通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养把握关键字词，准确理解概念的能力；体培养把握关键字词，准确理解概念的能力；体会近似数和有效数字是在实践中产生的会近似数和有效数字是在实践中产生的 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过近似数的学习，渗透具体问题具体通过近似数的学习，渗透具体问题具体分

2、析的辩证唯物主义思想分析的辩证唯物主义思想 教学目标教学目标重点重点 能按要求取近似数和有效数字能按要求取近似数和有效数字 难点难点 有效数字概念的理解有效数字概念的理解 教学重难点教学重难点 下列语句中，下列语句中，那些数据是精确的，哪那些数据是精确的，哪些数据是近似的？些数据是近似的？1我和妈妈去买水果，买了我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大个苹果，大 约约5千克千克2小民与小李买了小民与小李买了2瓶水，瓶水，4根黄瓜，根黄瓜，6袋袋 香巴拉牛肉干，约香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去元，然后骑车去 大约大约3.5km外去郊游，大约玩了外去郊游，大约玩了4.5小小 时回家时回家3我国共有我

3、国共有56个民族个民族精确数：精确数：8，2，4，6，56；近似数：近似数：5，20，3.5和和4.5请你再举出一些日常生活中常碰请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数到的近似数.我国的陆地面积约为我国的陆地面积约为960万平方千米万平方千米 在第五次全国人口普查我国人口在第五次全国人口普查我国人口总数约为：总数约为：12.95亿人亿人.小明家的房屋面积约为小明家的房屋面积约为114平方米平方米.圆周率圆周率约为约为3.14.1准确数：准确数：与实际完全符合的数与实际完全符合的数与实际接近的数与实际接近的数精确度表示一个近似数与准确数接精确度表示一个近似数与准确数接近的程度近的程度3精确度：精

4、确度：理解下面几个概念2近似数：近似数：3（精确到精确到个个位位），），3.1（精确到精确到0.1，或叫做精确到，或叫做精确到十分位十分位），），3.14（精确到精确到0.01，或叫精确到，或叫精确到百分位百分位），），3.140（精确到精确到0.001，或叫做精确到，或叫做精确到千分位千分位），），3.1416（精确到精确到0.0001，或叫做精确到，或叫做精确到万分位万分位），），按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似取近似数，有数，有（1）0.452（精确到（精确到0.1）；）；（2）20.415（精确到百分位）；（精确到百分位）；（3）4.805（精确到（精确到0.01）；）；

5、（4）5.904（精确到个位）（精确到个位）解：解：（1）0.452 0.5；（2）20.41520.42；（3）4.805 4.81；（；（4）5.9046例例6：按括号内的要求，用四舍五入法：按括号内的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数：对下列各数取近似数：小明和小强在做同一道题把小明和小强在做同一道题把“0.3214999精确到千分位精确到千分位”小明的做法是小明的做法是只考虑万分位的数不满只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为舍去，所以结果为0.321，小强的做法是先把，小强的做法是先把0.3214999表示为表示为0.3215，再得，再得0.322，你认为谁的解法正确，你认为谁的

6、解法正确，说说你的理由说说你的理由近似数近似数3.2和和3.20一样吗？一样吗？表示近似数时，能简单地把表示近似数时，能简单地把3.20后面的后面的0去掉吗？去掉吗？有效数字 从一个数左边起第一个非0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.知识要点知识要点（1）52有有_个效数字，分别是个效数字，分别是 _.（2）0.456有有_个有效数字，分别个有效数字，分别 是是 _.（3）1.358有有_个有效数字，分别个有效数字，分别 是是 _.5、2234、5、641、3、5、8找不同点解解:有效数字不同有效数字不同:3.20有三个有数字，有三个有数字，3.2 有二个有效数字有二

7、个有效数字.精确度不同精确度不同:3.20精确到百分位精确到百分位,3.2 精确到十分位精确到十分位.近似数近似数3.20203.2 2由此可见，由此可见，3.20比比3.2的精确度高的精确度高 1用四舍五入法，按括号里的要求对下用四舍五入法，按括号里的要求对下 列各数取近似值列各数取近似值 （1 1）3.49813.4981（保留两个有效数字）（保留两个有效数字）（2 2）0.050160.05016（保留两个有效数字）（保留两个有效数字）（3 3）5.10625.1062（保留三个有效数字）（保留三个有效数字）（4 4）70.77470.774（保留三个有效数字）（保留三个有效数字）解：（

8、解：（1 1）3.49813.5 3.5 （2 2）0.050160.0500.050 （3 3）5.10625.12 5.10625.12 （4 4）70.77470.870.77470.8练一练练一练（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精）下列由四舍五入得到的近似数，各精 确到哪一位？各有几个有效数字？确到哪一位？各有几个有效数字？（1 1）600600万万 ；（2 2）7.037.03万；万；（3 3）5.85.8亿亿 （4 4）3.303.3010105 5解：（解：（1 1）600600万万.精确到万位，有精确到万位，有3 3个有效个有效 数字数字6 6、0 0、0 0；（2 2）7

9、.037.03万万.精确到百位，有精确到百位，有3 3个有效个有效 数字数字7 7、0 0、3 3；（3 3）5.85.8亿亿.精确到千万位，有精确到千万位，有2 2个有效数个有效数 字字5 5、8 8；（4 4）3.303.3010105 5.精确到千位，有精确到千位，有3 3个有效个有效 数字数字3 3、3 3、0 0（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精）下列由四舍五入得到的近似数，各精 确到哪一位？各有几个有效数字？确到哪一位？各有几个有效数字？（1 1）600600万；万；（2 2）7.037.03万；万；（3 3）5.85.8亿；亿；（4 4）3.303.3010105 5有效数字

10、的舍入规则1当保留n位有效数字，若后面的数字小于第 n位单位数字的0.5就舍掉 2当保留n位有效数字，若后面的数字大于第 n位单位数字的0.5，则第n位数字进1 1 1准确数准确数与实际完全符合的数与实际完全符合的数2 2近似数近似数与实际接近的数与实际接近的数3 3精确度精确度表示一个近似数与准确数接近表示一个近似数与准确数接近 的程度的程度4 4有效数字有效数字从一个数左边起第一个不为从一个数左边起第一个不为 0 0的数字起，到末位数字为的数字起，到末位数字为 止，所有的数字都叫做这个止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字数的有效数字.课堂小结课堂小结1 1据中国统计信息网公布的据中国统计

11、信息网公布的20002000年中国第五次人口年中国第五次人口 普查资料表明，我国的人口总数为普查资料表明，我国的人口总数为 1 295 330 0001 295 330 000人，请按要求分别取这个数的近人，请按要求分别取这个数的近 似数，并指出近似的有效数字似数，并指出近似的有效数字 （1）精确到百万位；）精确到百万位；（2）精确到千万位）精确到千万位 （3）精确到亿位；）精确到亿位；（4）精确到十亿位）精确到十亿位 随堂练习随堂练习2有效数字有效数字 的个数是（的个数是（）A从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字算起的数字算起B从右边第一个不是从右边第一个不是0的数字算起的数字算起C从小

12、数点前的第一个数字算起从小数点前的第一个数字算起D从小数点后的第一个数字算起从小数点后的第一个数字算起A3下列结论正确的是（下列结论正确的是（）A近似数近似数4.230和和4.23的有效数字是一的有效数字是一 样的样的B近似数近似数89.0是精确到个位，它的有是精确到个位，它的有 效数字是效数字是8、9C近似数近似数0.00510与与0.0510的有效数字一的有效数字一 样，但精确度不一样样，但精确度不一样D近似数近似数6万与近似数万与近似数60 000的精确度相的精确度相 同同C4对于由四舍五入得到的近似对于由四舍五入得到的近似4.023106，下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A有有3

13、个有效数字，精确到百分位个有效数字，精确到百分位 B有有7个有效数字，精确到个位个有效数字，精确到个位 C有有4个有效数字，精确到十万位个有效数字，精确到十万位 D有有6个有效数字，精确到千位个有效数字，精确到千位 C5.指出下列各问题中的准确数和近似数，指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个以及近似数各精确到哪一位？各有几个 有效数字？有效数字？（1 1）某厂）某厂2008年的产值约为年的产值约为3500万元，约是万元，约是 1998年的年的6倍；倍；（2 2）某校初二（）某校初二（1 1）班有学生）班有学生50人，平均身人，平均身 高约为高约为1.57米，平均

14、体重约为米，平均体重约为50.3千克；千克；（3 3）世界人口约）世界人口约61亿人亿人.解：（解：（1 1）20082008和和19981998是准确数近似数是准确数近似数35003500万元，万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数精确到万位，有四个有效数字；近似数126126 精确到个位，有两个有效数字精确到个位，有两个有效数字（2 2）5050是准确数近似数是准确数近似数1.571.57精确到百分位，精确到百分位，有有3 3个有效数字；近似数个有效数字；近似数50.350.3精确到十分精确到十分 位，有位，有3 3个有效数字个有效数字（3 3）近似数）近似数6161亿精确到亿位，有两个

15、有效数字亿精确到亿位，有两个有效数字.52003年年10月月15日日9时时10分，我国神舟五号载分，我国神舟五号载 人飞船准确进入预定轨道人飞船准确进入预定轨道16日日5时时59分，分，返回舱与推进舱分离，返回地面其间飞船返回舱与推进舱分离，返回地面其间飞船 绕地球共飞行了绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约为圈，飞行的路程约为60万万 千米，则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈千米，则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈 飞行多少千米（用科学记数法表示，结果保飞行多少千米（用科学记数法表示，结果保 留留3个有效数字）个有效数字）解：解：60万千米万千米600 000千米千米.所以：所以：600 0001

16、44.29104（千米）（千米）答：神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行答：神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行 4.29104.1（1）27；（；（2）16；（；（3）2.89；（；（4）；（5）8；（；（6）36.2（1）429 981 696；（；（2）112 550 881；（3）360.944 128；（；（4）95 443.993.3（1）9；（；（2）；（；（3）；（4）968；（；（5）8；（；（6）35.93.4（1）2.35108;（2）1.885 2108;（3）7.011011；（；（4）3.8107.习题答案习题答案5（1）30 000 000，1 300，8 050 000，2

17、00 400，19 600.6（1）0.003 6；（；（2）566；（；（3）3.90；（4）0.057.7平方等于平方等于9的整数的整数3或或3立方等于立方等于27的数是的数是3.8Va2b,S2a24ab.当当a2，b5时，时，V20，S48.9地球绕太阳公转速度地球绕太阳公转速度1.1105千米千米/时时 米米/秒秒30 556米米/秒秒.所以地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中所以地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中 的传播速度的传播速度.103.153 6107秒秒.11（1）0.120.01，11,102100，100210000.底数的小数点向左（右）移动一位时，平底数的小数点

18、向左（右）移动一位时，平 方数小数点向左（右）移动两位方数小数点向左（右）移动两位.（2）0.130.001，131,10310 000，10031 000 000.底数的小数点向左（右）移动一位时，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点向左（右）移动三位平方数小数点向左（右）移动三位.（3）0.140.000 1，141,10410 000，1004 100 000 000.底数的小数点向左（右）移动一位时，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点向左（右）移动四位平方数小数点向左（右）移动四位.12（1）成立；（）成立；（2）成立；（）成立；（3）不成立；）不成立；（4）不成立）不成立.