高三函数综合题专项训练中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高三数学总复习专题突破训练：函数综合 1、（2009澄海）已知二次函数cxbxaxxf2)(，不等式xxf2)(的解集为)3,1()若方程06)(axf有两个相等的实根，求)(xf的解析式；()若)(xf的最大值为正数，求实数a的取值范围 2、（2009 广东揭阳）设定义在 R上的函数f(x)a0 x4+a1x3+a2x2a3x(a iR，i0，1，2，3)，当x22时，f(x)取得极大值23，并且函数yf(x)的图象关于y轴对称。（1）求f(x)的表达式；（2）试在函数 f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间1，1上；（3）求证：|

2、f(sin x)f(cos x)|2 23 (xR)3、（2009 广东揭阳）已知二次函数()yf x的图像经过坐标原点，其导函数为()62fxx，数列na的前 n 项和为nS，点(,)()nn SnN均在函数()yf x的图像上。（）、求数列na的通项公式；（）、设13nnnba a，nT是数列nb的前 n 项和，求使得20nmT 对所有nN都成立的最小正整数 m。4、（2009 广东东莞）已知函数 21log 0,2afxxaa，（1）若 2221220081220088,f x xxf xf xf x 求的值.（2）当 1,010,xxf x 时，g求 a 的取值范围.(3)若()1,g

3、 xf x当动点,p x y在 yg x的图象上运动时，点,3 2x yM在函数 yH x的图象上运动，求 yH x的解析式.学习必备 欢迎下载 5、（2009 广东东莞）已知函数.21)1()()(xfxfRxxfy满足 （）求*)(1()1()21(Nnnnfnff和的值；（）若数列)1()1()2()1()0(fnnfnfnffaann满足，求列数na的通项公式；（）若数列bn满足1433221,41nnnnnbbbbbbbbSba，则实数 k 为何值时，不等式nnbkS 2恒成立.6、（2009 广州海珠）已知 2,ln23xaxxxgxxxf()求函数 xf的单调区间;()求函数 x

4、f在 02,ttt上的最小值;()对一切的,0 x,22xgxf恒成立,求实数a的取值范围.7、（2009 广东湛江）已知函数2()1 f xaxbx(,a b为实数)，xR，()(0)()()(0)f xxF xf xx.(1)若(1)0,f 且函数()f x的值域为0,)，求)(xf的表达式；(2)在(1)的条件下，当 2,2x时，()()g xf xkx是单调函数，求实数 k 的取值 范围；(3)设0m n，0,mn 0a 且()f x为偶函数，判断()F m()F n能否大于零.8、（2009 广州（一）已知二次函数221(),:8直线f xaxbxclytt,其中(02，tt 为常数

5、）；2:2.lx 若直线 l1、l2与函数 f(x)的图象以及 l1，y 轴与函数 f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（）根据图象求 a、b、c 的值；（）求阴影面积 S 关于 t 的函数 S(t)的解析式；（）若,ln6)(mxxg问是否存在实数 m，使得 y=f(x)的图象与 y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有

6、都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 9、（2009广 东 深 圳）若 定 义 在R上 的 函 数 f x对 任 意 的Rxx21,，都 有1)()()(2121xfxfxxf成立，且当0 x时，1)(xf。（1）求证：1)(xf为奇函

7、数；（2）求证：)(xf是 R 上的增函数；（3）若5)4(f，解不等式3)23(2 mmf 10、（2009 广东揭阳）已知向量2(3,1),(,)axbxy，（其中实数y和x不同时为零），当|2x 时，有ab，当|2x 时，/ab(1)求函数式()yf x；（2）求函数()f x的单调递减区间；（3）若对(,2x 2,)，都有230mxxm，求实数m的取值范围 11、（2009 广东揭阳）已知函数2()(1),()(1)f xxg xk x，函数()()f xg x其中一个零点为 5，数列na满足12ka，且1()()()0nnnnaag af a（1）求数列na通项公式；（2）试证明11

8、niian；（3）设13()()nnnbf ag a，试探究数列nb是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由 12、（2009 广东潮州）已知1122(,),(,)A x yB xy是21()log21xf xx 的图象上任意两点，设点1(,)2Mb，且)(21OBOAOM，若11()nniiSfn，其中nN，且2n。实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已

9、知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载（1）求b的值；（2）求nS；（3）数列na中123a，当2n 时，11(1)(1)nnnaSS，设数列na的前n项和为nT，求的取值范围使1(1)nnTS对一切nN都成立。13、（2009 广东潮州）抛物线()yg x经过点(

10、0,0)O、(,0)A m与点(1,1)P mm，其中0 nm，ab，设函数)()()(xgnxxf在ax 和bx 处取到极值。（1）用,m x表示()yg x；（2）比较nmba,的大小（要求按从小到大排列）；（3）若22 nm，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线)(xfy 均相切，求)(xfy。14、（2009 珠海期末）已知,是方程)(01442Rttxx的两个实数根,函数12)(2xtxxf的定义域为,.(1)判断)(xf在,上的单调性,并证明你的结论;(2)设)(min)(max)(xfxftg,求函数)(tg的最小值.15、（2009 珠海期末）已知函数),()(2Rbabaxx

11、xf,不等式|3042|)(|2xxxf对Rx恒成立,数列na满足:211a,),2(15)(2*1Nnnafann,数列nb满足:)(21*Nnabnn;(1)求ba,的值;(2)设数列nb的前n和为nS,前n的积为nT,求nnnTS12的值.实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广

12、东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 20XX 届高三数学总复习专题突破训练：函数综合题 祥细答案：1、解：（）不等式xxf2)(的解集为)3,1(1x和3x是方程)0(0)2(2acxbax的两根 -1 分 342acab -2分 acab3,24 -3分 又方程06)(axf有两个相等的实根 0)6(42acab -4 分 094)12(42aaa 0)1)(

13、15(aa 51a或1a（舍）-5分 53,56,51cba-6 分 535651)(2xxxf-7 分（）由（）知axaaxxf3)12(2)(2 aaaaaxa3)12()12(2aaa142 -9分 0a，)(xf的最大值为aaa142 -11分)(xf的最大值为正数 01402aaaa 01402aaa解得32 a或032a -13分 所求实数a的取值范围是)0,32()32,(-14分 2、解：f(x)4a0 x33a1x22a2x+a3为偶函数，f (x)=f (x),4a0 x3+3a1x2 2a2x+a3=4a0 x3+3a1x2+2a2x+a3,4a0 x3+2a2x=0 对

14、一切 x R恒成立，a0a20，f(x)a1x3a3x 又当 x22时，f(x)取得极大值23 f(22)23，f (22)0，解得a123，a31，f(x)23x3x，f(x)2x21 4 分 解：设所求两点的横坐标为 x1、x2(x1 x2)，则(2x121)(2x221)1 又x1，x21，1，2x1211，1，2x2211，1 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求

15、的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 2x121，2x221 中有一个为 1，一个为1，x1=0 x2=1 或 x1=1 x2=0，所求的两点为(0，0)与(1，13)或(0，0)与(1，13)。证明：易知 sin x1，1，cos x1，1。当 0 x 22时，f (x)

16、0；当22 x 0。f(x)在0，22为减函数，在22，1上为增函数，又 f(0)0，f(22)23，f(1)13，而 f(x)在1，1上为奇函数，f(x)在1，1上最大值为23，最小值为23，即|f(x)|2 3,|f(sin x)|2 3，|f(cos x)|2 3，|f(sin x)f(cos x)|f(sin x)|f(cos x)|2 23 3、解：（）设这二次函数 f(x)ax2+bx(a0),则 f(x)=2ax+b,由于 f(x)=6x2,得 a=3,b=2,所以 f(x)3x22x.又因为点(,)()nn SnN均在函数()yf x的图像上，所以nS3n22n.当 n2 时，

17、anSnSn1（3n22n）)1(2)132nn（6n5.当 n1 时，a1S13122615，所以，an6n5（nN）（）由（）得知13nnnaab3(65)6(1)5nn)161561(21nn，故 Tnniib121)161561(.)13171()711(nn21（1161n）因此，要使21（1161n）20m（nN）成立的 m,必须且仅须满足2120m，即 m10，所以满足要求的最小正整数 m 为 10.4、解：（1）1220082122008log8,af x xxx xx 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在

18、函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 222222122008212222008logloglogaaaf xf xf

19、xxxx 1 220081 22008222log2log16x xxx xxaa.5 分（2）121logxag xf x；设 1,1,00,1uxxu 时，；210,1log0,021,02uauaa 当时，；即所求a的取值范围为10,2 .9 分(3)121logxag xf x;设 33,22xuxuM u vyvyv则；11 312312,2log,1log.132uauap x yyg xvv 在上运动，分 即所求函数的解析式为 3121log2xaH x14 分 5、解：（）令 41)21(21)211()21(21fffx，则 令 21)1()1(21)11()1(1nnfnf

20、nfnfnx，即，则 4 分（）)1()1()2()1()0(fnnfnfnffan )0()1()2()1()1(fnfnnfnnffan 由（），知 21)1()1(nnfnf+，得.41.21)1(2nanan 8 分（）11,41,41nbbanannnn 1433221nnnbbbbbbbbS)2111()5141()4131()3121(2111514141313121nnnn)2(22121nnn 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极

21、大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载)2)(1(2)1(11222nnnkknnnknbkSnn12 分 由条件，可知当02)1(2nkkn恒成立时即可满足条件 设2)1()(2nkknnf 当

22、k0 时，又二次函数的性质知02)1(2nkkn不可能成立 当 k=0 时，f（n）=n20 恒成立；当 k0 时，由于对称轴直线2121212)1(kkkn f（n）在),1 上为单调递减函数 只要 f（1）0，即可满足02)1(2nkkn恒成立 由0,23,02)1()1(kkkkf又得，k0 综上知，k0，不等式nnbkS 2恒成立14 分 6、(),10,0,1ln)(exxfxxf解得令 ;1,0exf的单调递减区间是2 分 ,1,0exxf 解得令.,e1的单调递减区间是xf4 分()()0tt+2e1，t 无解；5 分()0te1t+2，即 0te1时，eefxf1)1()(mi

23、n；7 分()e12tt，即et1时，单调递增在 2,)(ttxf，tlnt)t()(minfxf9 分 etetxf110tlnte1-)(min，10 分()由题意:2123ln22axxxx在,0 x上恒成立 即123ln22axxxx 可得xxxa2123ln11 分 设 xxxxh2123ln,则 22213121231xxxxxxh12 分 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广

24、东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 令 0 xh,得31,1 xx(舍)当10 x时,0 xh;当1x时,0 xh 当1x时,xh取得最大值,xhmax=-213 分 2a.a的取值范围是,2.14 分 7、解：(1)0)1(f，10ab ，（1 分）又

25、0)x(f,Rx 恒成立，0a4b0a2-（2 分），0)1b(4b2，1a,2b （3 分）.22()21(1)f xxxx.（4 分）(2)22()()21(2)1g xf xkxxxkxxk x （5 分）4)k2(1)2k2x(22，当222k或222k时，（7 分）即6k 或2k时，)x(g是单调函数.（8 分）(3)(xf是偶函数，,1)(2axxf （9 分）)0(1)0(1)(22xaxxaxxF（10 分），,0nm设,nm 则0n.又,0nm,0nm|n|m|，-（12 分）)(mF)(nF0)(1)1()()(2222nmaanamnfmf，)(mF)(nF能大于零.（1

26、4 分）8、解：（I）由图形知：220,880,416,4cabcacba 2 分 解之,得1,8,0.abc 函数 f（x）的解析式为2()8.f xxx 4 分（）由228,8,yttyxx 得 28(8)0 xxt t 2 分 12,8.xt xt 0t2，直线 l1与 f（x）的图象的交点坐标为2(,8)ttt 3 分 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时

27、求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 由定积分的几何意义知：222220()(8)(8)(8)(8)ttS tttxx dxxxtt dx 4 分 33222220(8)(4)|(4)(8)|33ttxxtt xxxtt x 32404101633ttt.5 分（）令.ln68)(

28、)()(2mxxxxfxgx 因为 x0，要使函数 f（x）与函数 g（x）有且仅有 2 个不同的交点，则函数 mxxxxln68)(2的图象与 x 轴的正半轴有且只有两个不同的交点.1 分 22(1)(3)6286()28(0)xxxxxxxxxx .当 x（0，1）时，()0,()xx 是增函数；当 x（1，3）时，()0,()xx 是减函数;当 x（3，+）时，()0,()xx 是增函数;2 分 当 x=1 或 x=3 时，()0 x.;7)1()(mx极大值为153ln6)3()(mx极小值为.又因为当 x 无限趋近于零时，()0;x当 x 无限大时,()0.x 所以要使0)(x有且仅

29、有两个不同的正根，必须且只须(1)0,(3)0,(1)0.(3)0,或 4 分 即70,6ln3 150,6ln3 150,70.mmmm 或m=7,或.3ln615m 所以当 m=7 或156ln3m 时，函数()f x与()g x的图象有且只有两个不同交点.5 分 9、解：（1）证明：定义在 R 上的函数 f x对任意的Rxx21,，都有1)()()(2121xfxfxxf成立 令1)0(1)0()0()00(,021ffffxx则 （1 分）令1)()()(,21xfxfxxfxxxx则 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表

30、达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 01)(1)(xfxf -（3 分）1)(xf为奇函数 -（4 分）（2）

31、证明：由（1）知：1)(xf为奇函数，1)(1)(xfxf （5 分）任取Rxx21,，且21xx，则012xx 1)()()(2121xfxfxxf 1)()(1)()(1)()()(12121212xfxfxfxfxfxfxxf 当0 x时，1)(xf，11)()()(1212xfxfxxf，)()(21xfxf -（8 分）)(xf是 R 上的增函数。-（9 分）（3）解：1)()()(2121xfxfxxf，且5)4(f 3)2(1)2()2()4(ffff （10 分）由不等式3)23(2 mmf，得)2()23(2fmmf （11 分）由（2）知：)(xf是 R 上的增函数 341

32、04322322mmmmm （13 分）不等式3)23(2 mmf的解集为：34,1 （14 分）10、解：（1）当|2x 时，由ab得2(3)0a bxxy，33yxx；（|2x 且0 x）-2分 当|2x 时，由/ab.得23xyx-4分 323,(220)().(22)3xxxxyf xxxxx 且或-5分（2）当|2x 且0 x 时，由233yx0,解得(1,0)(0,1)x，-6分 当|2x 时，222222(3)(2)30(3)(3)xxxxyxx-8分 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使

33、以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 函数()f x的单调减区间为（1，）和（，1）-9分（3）对(,2x 2,)，都有230mxxm 即2

34、(3)m xx ，也就是23xmx对(,2x 2,)恒成立，-11分 由（2）知当|2x 时，222222(3)(2)3()0(3)(3)xxxxfxxx 函数()f x在(-,-2和2,+)都单调递增-12分 又2(2)234f，2(2)234f 当2x 时2()03xf xx，当(,2x 时，0()2f x 同理可得，当2x 时，有2()0f x，综上所述得，对(,2x 2,)，()f x取得最大值 2；实数m的取值范围为2m.-14分 11（1）解：函数()()f xg x有一个零点为 5，即方程2(1)(1)0 xk x，有一个根为 5，将5x 代入方程得1640k，4k，12a-1

35、分 由1()()()0nnnnaag af a得214()(1)(1)0nnnnaaaa 1(1)(441)0nnnnaaaa 10na 或14410nnnaaa-3分 由（1）知12a，10na 不合舍去 由14410nnnaaa 得1431nnaa-4分 方法 1：由1431nnaa得131(1)4nnaa-5 分 数列1na 是首项为111a ，公比为34的等比数列 131()4nna，13()14nna-6分 方法 2：由1431nnaa-得当2n 时1431nnaa-得114()3()nnnnaaaa 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图

36、象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 1134nnnnaaaa（2n）即数列1nnaa是首项为

37、21aa，公比为34的等比数列 211111444aaa ，1113()44nnnaa -由得13144nnaa代入整理得13()14nna（2）由（1）知13()14nna 2113331()()444nniian 31()3441()3414nnnn-8分 对,nN 有33()44n，3311()1444n 341()14nnn ，即11niian-10分（3）由13()()nnnbf ag a得213(1)4(1)nnnbaa 1 2333()4()44nnnb1 21333()()44nn-11分 令13()4nu，则01u，23()nbuu2113()24u 函数2113()24nb

38、u在1,12上为增函数，在1(0,)2上为减函数-12分 当1n 时1u，当2n 时34u，当3n 时，239()416u，当4n 时2764u，276419312164，且12719|264216 当3n 时,nb有最小值，即数列nb有最小项，最小项为 23991893()1616256b -13分 当1n 即1u 时，nb有最大值，即数列nb有最大项，最大项为13(1 1)0b 12、解：由 1()2OMOAOB，得点1(,)2Mb是AB的中点，则1211()22xx，故121xx，211xx，4 分 所以12122212()()1 11(loglog)22 2121f xf xxxbxx

39、 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的

40、图象所围学习必备 欢迎下载 121222221211111(1loglog)(1log)(10)2222xxxxxxxx 6 分（2）由（1）知当121xx时，1212()()1f xf xyy。8 分 又11121()()()()nniinSffffnnnn，10 分 121()()()nnnSfffnnn，1122112()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11 111nn 个 13 分 12nnS（nN，且2n）-14分 13、解：（1）由抛物线经过点(0,0)O、(,0)A m设抛物线方程(),0ykx xmk，又抛物线过点(1,1)P mm，则1(1)(1)mk

41、 mmm ，得1k，所以2()()yg xx xmxmx。3 分（2）)()()(xgnxxf32()()()x xm xnxmn xmnx，/2()32()fxxmn xmn，函数()f x在ax 和bx 处取到极值，5 分 故/()0,()0fafb，0 nm，/22()32()()0fmmmn mmnmmnm mn 7 分/22()32()()0fnnmn nmnnmnn nm 又ab，故bnam 。8 分（3）设切点00(,)Q xy，则切线的斜率/2000()32()kfxxmn xmn 又320000()yxmn xmnx，所以切线的方程是 322000000()32()()yxm

42、n xmnxxmn xmn xx 9 分 又切线过原点，故3232000000()32()xmn xmnxxmn xmnx 所以32002()0 xmn x，解得00 x，或02mnx。10 分 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公

43、求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 两条切线的斜率为/1(0)kfmn，/2()2mnkf，由22 nm，得2()8mn，21()24mn，2/223()1()2()()22424mnmnmnkfmnmnmnmnmn ，12 分 所以2212(2)()2(1)11k kmn mnmnmnmn ，又两条切线垂直，故121k k ，所以上式等号成立，有2 2mn，且1mn。所以3232()()2 2f xxmn x

44、mnxxxx。14 分 14、解：（1）)(xf在,上为增函数.1 分22()1xtf xx，222222()(1)xtxfxx，.3 分 当()x ，时，24410 xtx.4 分 当()x ，时，212202xtx，当()x ，时，22220 xtx，.5 分 ()0fx，()f x在，上单增。6 分（2）由题意及（1）可知，max()()f xf，min()()f xf，7 分()()()g tff222211tt2222()2()21t .8 分 14t ，241t 2()，.9 分 22221()22t ，22281(25)()1625ttg ttRt，.10 分 令21tU ，则2

45、211)tUU，23228(23)1624()169169UUUUg tUU，11 分 34222216248(32627)()0169(169)UUUUUU.12 分 321624169UUU在1)，单增，.13 分 当10Ut，时，min8()5g t。.14 分 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的

46、解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围学习必备 欢迎下载 15、解：（1）方程224300 xx有两实根5x 或3x.1 分 由题意知:当5x时,2(5)2(5)4(5)300f ，又(5)0f (5)0f .3 分 5是()f x的一个零点，同理，3也是()f x的一个零点，.4 分 22()(3)(5)215f xxaxbxxxx ，即2a，15b ，显然

47、，222152215xxxx对xR恒成立。2a，15b .6 分（2）112a，12()15nnaf a，2111122(2)nnnnnaaaaa，2 3 4n，.7 分 11122nnnaaa，2 3 4n，1122nnnaaa，12 3n，1122nnnnabaa，.9 分 31211 2123411111222222nnnnnnnnaaaaaTbbbaaaaaa.10 分 又111121112)(22221nnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaab.12 分 1212231111111111111()()()2nnnnnnSbbbaaaaaaaaa .13 分 11122nnn

48、nTSa，122nnnST为定值。.14 分 实根求的解析式若的最大值为正数求实数的取值范围广东揭阳设定义在上的函数并且函数的图象关于轴对称求的表达式试在函数的图象上求两点使以这两点为切点的切线互相垂直且切点的横坐标都在当时取得极大值区间上求证广东列的前项和求使得对所有都成立的最小正整数广东东莞已知函数若求的值当时求的取值范围若当动点在的图象上运动时点在函数的图象上运动求的解析式学习必备欢迎下载广东东莞已知函数满足求和的值若数列满足求列数的通项公求实数的取值范围广东湛江已知函数为实数若在的条件下当且函数的值域为时求的表达式是单调函数求实数的取值范围设且为偶函数判断能否大于零广州一已知二次函数其中直线为常数若直线与函数的图象以及轴与函数的图象所围