八年级第一学期期终考试 正比例函数和反比例函数部分中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级第一学期期终考试 正比例函数和反比例函数部分 一 一、选择题 1已知反比例函数xky 的图像经过点（3，2），则k的值是（）（A）6；（B）6；（C）32；（D）32 2正比例函数xky1(01k)与反比例函数xky12(12k)的大致图像如右上图所示，那么1k、2k的取值范围是()（A）01k，12k （B）01k，12k （C）01k，12k （D）01k，12k 3函数xy3的图象与 x 轴交点的个数是（）（A）一个也没有；（B）1 个；（C）2 个；（D）不能确定 4已知函数)0(kkxy中 y 随 x 的增大而增大，那么它和函数(0)k ky=x在同一直角坐

2、标平面内的大致图像可能是（）(A)(B)(C)(D)5如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（2，3），那么另一个交点的坐标为（）（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（2，3）6已知正比例函数 y=kx 的图象经过点（2，-4）、（1，y1）、（-1，y2），那么 y1与 y2的大小关系是（）（A）y1y2；（D）无法确定 7.已知直线 y=ax（a0）与双曲线ky=k0 x的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A（2，6）B（6，2）C（2，6）D（6，2）8.如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数22ky=x的图象交于 A（1，2）、

3、B（1，2）两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是（）Ax1 或 x1 Bx1 或 0 x1 C1x0 或 0 x1 D1x0 或 x1 x y O x y O x y O x y O 学习必备 欢迎下载 9.已知直线 y=kx（k0）与双曲线3y=x交于点 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则 x1y2+x2y1的值为（A ）A6 B9 C0 D9 10.如图，点 A在双曲线4yx上，点 B在双曲线kyx（k0）上，AB x 轴，分别过点 A、B向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD 的面积是 8，则 k 的值为（）A.1 2 B.10 C.8 D.6 11.已知如图

4、，A是反比例函数xky 的图象上的一点，AB丄 x 轴于点 B，且ABO 的面积是 3，则 k 的值是（）A、3 B、3 C、6 D、6 12.如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是()A.P 点 B.Q点 C.R 点 D.S点 13.如图，已知 OA=6，AOB=300，则经过点 A的反比例函数的解析式为()A.xy39 B.xy39 C.xy9 D.xy9 14.对于函数6yx，下列说法错误的是()A.它的图像分布在一、三象限 B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D.当 x0 时，y 的

5、值随 x 的增大而减小 15.如图，A，B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴，AC y 轴，ABC的面积记为 S，则()AS=2 BS=4 C2S4 DS4 点则的值是正比例函数与反比例函数的大致图像如右上图所示那么的取值范围是的图象与轴交点的个数是一个也没有个个不能确定函数已知函数中随的增大而增大那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是如果正比例函小关系是已知直线与双曲线的一个交点坐标为则它们的另一个交无法确定点坐标是如图正比例函数和反比例函数的图象交于两点若则的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知直线与双曲线的值为交于点两点则如图点在双曲线上丄轴于点且的面积

6、是则的值是如图直角坐标系中有四个点其中的三点在同一反比例函数的图象上则不在这个图象上的点是点点点点如图已知则经过点的反比例函数的解析式为对于函数下列说法错误的是它的图像分布在一三象限它的学习必备 欢迎下载 二、填空题 1函数3)(xxf的定义域是 2函数12 xy的定义域是 3如果52)(2 xxf，那么)5(f 4如果函数xxf1)(，那么)2(f=5如果函数21)(xxf，那么)3(f=6 正比例函数kxy 的图像是经过点 和 的 7已知正比例函数 y=-2x 的图像经过点（m，4），那么 m的值是 8如果函数kxy 的图像经过点（2，3），那么y随着x的增大而_ _ 9如果 y 与 x+

7、3 成正比例，且当 x=2 时，y=-10，那么这个函数的解析式为 10已知 y 是 x 的反比例函数，且当2x时，4y，则当1x时，y_ _ 11如果反比例函数xky2的图象在第二、四象限内，那么 k 的取值范围是 12如果把 20 千克米分装两袋，甲袋装x 千克（0 x0)于点 N；作 PM AN交双曲线xky(x0)于点 M，连结 AM，且 PN=4 （1）求 k 的值 （2）求APM 的面积 5如图，点 A的坐标为（3,0），点 C的坐标为（0,4），OABC 为矩形，反比例函数xky 的图像过 AB的中点 D，且和 BC相交于点 E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.（1）求

8、反比例函数xky 和直线 OE的函数解析式；（2）求四边形 OAFC 的面积 6已知反比例函数xky 的图像经过点 A（-1，2）（1）如果正比例函数xky1的图像与上述函数xky 的图像没有公共点，那么1k的取值范围是什么？（2）如果函数xky 图像上三点的坐标分别是（11yx，）、（22yx，）、（33yx，），且有3210 xxx，试判断321yyy、的大小.第25题图FEDCBAyxO点则的值是正比例函数与反比例函数的大致图像如右上图所示那么的取值范围是的图象与轴交点的个数是一个也没有个个不能确定函数已知函数中随的增大而增大那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是如果正比例函小

9、关系是已知直线与双曲线的一个交点坐标为则它们的另一个交无法确定点坐标是如图正比例函数和反比例函数的图象交于两点若则的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知直线与双曲线的值为交于点两点则如图点在双曲线上丄轴于点且的面积是则的值是如图直角坐标系中有四个点其中的三点在同一反比例函数的图象上则不在这个图象上的点是点点点点如图已知则经过点的反比例函数的解析式为对于函数下列说法错误的是它的图像分布在一三象限它的学习必备 欢迎下载 7.已知反比例函数k1y=x（k 为常数，k1）（）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值；（）若在其图象的每一支上，y 随

10、x 的增大而减小，求 k 的取值范围；（）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A（x1，y1）、B（x2，y2），当 y1y2时，试比较 x1与 x2的大小 8.如图，等边OAB和等边AFE的一边都在 x 轴上，双曲线xky (k 0)经过边 OB的中点C和 AE的中点 D已知等边OAB的边长为 4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长 9.如图在等腰 RtOBA和 RtBCD中，OBA=BCD=90，点 A和点 C都在双曲线xy4（x0）上，求点 D的坐标 四、应用题 点则的值是正比例函数与反比例函数的大致图像如右上图所示那么的取值范围是的图象与轴交点的个数

11、是一个也没有个个不能确定函数已知函数中随的增大而增大那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是如果正比例函小关系是已知直线与双曲线的一个交点坐标为则它们的另一个交无法确定点坐标是如图正比例函数和反比例函数的图象交于两点若则的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知直线与双曲线的值为交于点两点则如图点在双曲线上丄轴于点且的面积是则的值是如图直角坐标系中有四个点其中的三点在同一反比例函数的图象上则不在这个图象上的点是点点点点如图已知则经过点的反比例函数的解析式为对于函数下列说法错误的是它的图像分布在一三象限它的学习必备 欢迎下载 1.结合所给的阅读材料，求解问题 材料：在直角坐标系中，如果有两

12、点 A（a，b），B（a，0），那么称点 B是点 A在 x 轴上的射影 问题：如图，测得飞机的运动曲线是双曲线，飞机在点 M的坐标为（34500，1125），炮弹在点 O处沿角向飞机射击，在点 N处命中目标，此时点 N在 x 轴上的射影坐标为（32250，0），已知 30，炮弹飞行速度为 750 米/秒 问：炮弹从发射到击中目标用了多少时间？2为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 4 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为 8 毫克请根

13、据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y 关于 x 的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y 关于 x 的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 2 毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？3.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总 O y(毫克/立方米)x(分钟)4 8 O N M y（米）x（米）点则的值是正比例函数与反比例函数的大致图像如右上图所示那么的取值范围是的图象与轴交点的个数是一个也没有个个不能确定函数已知函数中随的增大而增大那么它和函数在同一直角坐标平面

14、内的大致图像可能是如果正比例函小关系是已知直线与双曲线的一个交点坐标为则它们的另一个交无法确定点坐标是如图正比例函数和反比例函数的图象交于两点若则的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知直线与双曲线的值为交于点两点则如图点在双曲线上丄轴于点且的面积是则的值是如图直角坐标系中有四个点其中的三点在同一反比例函数的图象上则不在这个图象上的点是点点点点如图已知则经过点的反比例函数的解析式为对于函数下列说法错误的是它的图像分布在一三象限它的学习必备 欢迎下载 金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付 200 元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6

15、折促销。（1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（400 x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=购买商品的总金额优惠金额），写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x 的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是 x（200 x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。4.据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量 y（毫克）与燃烧时间

16、 x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？5.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系寄宿点则的值是正比例函数与反比例函数的大致图像如右上图所示那么的取值范围是的图象与轴交点的个数是一个也没有个个不能确定函数已知函数中随的增大而增大那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是如果正比例函小关

17、系是已知直线与双曲线的一个交点坐标为则它们的另一个交无法确定点坐标是如图正比例函数和反比例函数的图象交于两点若则的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知直线与双曲线的值为交于点两点则如图点在双曲线上丄轴于点且的面积是则的值是如图直角坐标系中有四个点其中的三点在同一反比例函数的图象上则不在这个图象上的点是点点点点如图已知则经过点的反比例函数的解析式为对于函数下列说法错误的是它的图像分布在一三象限它的学习必备 欢迎下载 生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10 升），小敏每次用半盆水（约 5 升），如果她们都用了 5 克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服

18、中残留的洗衣粉还有 1.5 克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有 2 克（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量 y 与漂洗次数 x 的函数关系式；（2）当洗衣粉的残留量降至 0.5 克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？五、综合题（每题 10分，共 10分）1已知：等腰三角形 OAB在直角坐标系中的位置如图，点 A的坐标为（-33，3），点 B 的坐标为（-6，0）（1）若三角形 OAB关于 y 轴的轴对称图形是三角形 OA B，请直接写出 A、B的对称点 A、B的坐标；（2）若将三角形 OAB沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 A恰好

19、落在反比例函数 y=x36的图象上，求 a 的值；（3）若三角形 OAB绕点 O按逆时针方向旋转度（090）当=30时点 B恰好落在反比例函数 y=xk的图象上，求 k 的值；问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由 2.已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点 P（2，3），点 D是正比例函y 点则的值是正比例函数与反比例函数的大致图像如右上图所示那么的取值范围是的图象与轴交点的个数是一个也没有个个不能确定函数已知函数中随的增大而增大那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是如果正比例函小关系是已知直线与双曲线的一个交点坐标为则

20、它们的另一个交无法确定点坐标是如图正比例函数和反比例函数的图象交于两点若则的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知直线与双曲线的值为交于点两点则如图点在双曲线上丄轴于点且的面积是则的值是如图直角坐标系中有四个点其中的三点在同一反比例函数的图象上则不在这个图象上的点是点点点点如图已知则经过点的反比例函数的解析式为对于函数下列说法错误的是它的图像分布在一三象限它的学习必备 欢迎下载 数图像上的一点，过点 D分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂足分别为点C和点 Q，DC、DQ分别交反比例函数的图像于点 F 和点 A，过点 A作 x 轴的垂线，垂足为 B，AB交正比例函数的图像于点E（1）当点 D的纵坐

21、标为 9 时，求：点 E的坐标（2）当点 D在线段 OP的延长线上运动时，试猜想 AE 与 DF的数量关系，并证明你的猜想 点则的值是正比例函数与反比例函数的大致图像如右上图所示那么的取值范围是的图象与轴交点的个数是一个也没有个个不能确定函数已知函数中随的增大而增大那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是如果正比例函小关系是已知直线与双曲线的一个交点坐标为则它们的另一个交无法确定点坐标是如图正比例函数和反比例函数的图象交于两点若则的取值范围是或或或或学习必备欢迎下载已知直线与双曲线的值为交于点两点则如图点在双曲线上丄轴于点且的面积是则的值是如图直角坐标系中有四个点其中的三点在同一反比例函数的图象上则不在这个图象上的点是点点点点如图已知则经过点的反比例函数的解析式为对于函数下列说法错误的是它的图像分布在一三象限它的