第一章勾股定理同步练习人教版中学教育中考_中学教育-中考.pdf
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1、学习好资料 欢迎下载 第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理 一、填空题 1已知在 RtABC 中,C90。若 a3,b4,则 c_;若 a40,b9,则 c_;若 a6,c10,则 b_;若 c25,b15,则 a_。2已知在 RtABC 中,C90,AB10。若A30,则 BC_,AC_;若A45,则 BC_,AC_。3已知等边三角形 ABC 的边长是 6cm。求:(1)高 AD 的长;(2)ABC 的面积 SABC。4如图阴影部分正方形的面积是 。5如图正方形 ABGF和正方形 CDBE的面积分别是 100 和 36,则以 AC为直径的半圆的面积是 。6在ABC 中C=90,若 a=24
2、,c=30 则 b=;若 a=12,b=5 则c=。7由于风向改变,一帆船先向正西方航行 80km,然后向正南方航行 150km,此时它距离出发点 km。8做一个直角三角形的模板,一直角边长 5cm,斜边长 13cm,做成这样的模板要 平方厘米的纸板。9一轮船以 16 海里/时的速度离开 A 港向东南方向航行,另一艘轮船同时以 12 海里/时的速度离开 A 港向西南方向航行,经过 1.5 小时后它们相距_海里。10 等腰ABC 的底边BC为16,底边上的高AD 为6,则腰长AB 的长为_。11若正方形的面积为 18cm2,则正方形对角线长为_cm。12在ABC 中,C=90 ,若 AB5,则2
3、AB+2AC+2BC=_。13木工周师傅做一个长方形桌面,测量得到桌面的长为 60cm,宽为 32cm,对角线为68cm,这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。14如图,ACCE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,那么 AC=。A B C D 129ABCDEACDBEFG10036学习好资料 欢迎下载 二、选择题 1如图中字母 A所代表的正方形的面积为()A、4 B、8 C、16 D、64 2一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为()A 4 B 8 C 10 D 12 3直角三角形两直角边分别为 5cm,12cm,其斜边上的高为()A6cm B8cm C801
4、3cm D6013cm 4等腰三角形底边上的高为 8,周长为 32,则三角形的面积为()A56 B48 C40 D32 5 如图所示,在四边形 ABCD 中,BAD=900,CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,积。求正方形 DCEF的面 三、解答题 1如图所示,铁路上 A、B 两点相距 25,C、D 为两村庄,DA 垂直 AB 于 A,CB 垂直于 AB 于 B,已知 DA=15 千米,CB=10 千米,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使和 C、D 两村到 E 站的距离相等,则 E 站应建在距 A 站多少千米处?2一架长 2.5 米的梯子,斜放在墙上如图所示,梯子的底
5、部 B,离墙脚 O 的距离是0.7 米,在梯子的顶部 A 向下滑 0.4 米时,梯子的底部向外移动多少米?3如图所示,A、B 两点都与平面镜相距 4 米,且 A、B 两点相距 6 米,一束光由 A点射向平面镜反射之后恰巧经过 B 点,求 B 点到入射点的距离。4小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池,已知其面积为 48 平方米,其对角线长为 10米,为建起棚栏,要计算这个矩形养鱼池的周长,你能帮助掌小明算一算吗?5如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面 10 米处折断倒下,树顶落在离树根 24 米处.大树在折断之前高 6飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处,过了
6、 20秒,飞机距离这个男孩头顶 5000 米,飞机每时飞行多少千米?A 289 2253 边三角形的边长是求高的长的面积如图阴影部分正方形的面积是如图正方形和正方形的面积分别是和则以为直径的半圆的面积是在中若则若则由于风向改变一帆船先向正西方航行然后向正南方航行此时它距离出发点做一个直角三角艘轮船同时以海里时的速度离开港向西南方向航行经过小时后它们相距海里等腰的底边为底边上的高为则腰长的长为若正方形的面积为则正方形对角线长为在中若则木工周师傅做一个长方形桌面测量得到桌面的长为为对角线为这个斜边长比一直角边长大另一直角边长为则斜边长为直角三角形两直角边分别为其斜边上的高为等腰三角形底边上的高为周
7、长为则三角形的面积为如图所示在四边形中求正方形的面积三解答题如图所示铁路上两点相距为两村庄垂直于学习好资料 欢迎下载 12 能得到直角三角形吗 一、选择题 1在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()A5,6,7 B1,4,9 C5,12,13 D5,11,12 2若一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边的平方是()A5 B25 C7 D7 和 25 3给出下列几组数:6,7,8;8,15,6;9,40,41;22mn,2mn,22mn(0)mn。其中能组成直角三角形的三条边长的是()A B C D 4在下列各组数中 能组成直角三角形的有 ()9、80、81 10、24、25
8、 15、20、25 8、15、17 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 5ABC的三边分别是 a、b、c且满足(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是()A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 6将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 7一直角三角形的一条直角边长是 7cm,另一条直角边与斜边长的和是 49cm,则斜边的长()A 18cm B 20cm C 24cm D 25cm 8在ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则ABC的面积是()A、96cm
9、2 B、120cm2 C、160cm2 D、200cm2 9直角三角形有一条直角边的长为 11,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长是()A 120 B 121 C 132 D 123 10适合下列条件的ABC中,直角三角形的个数为();51,41,31cba ,6aA=450;A=320,B=580;;25,24,7cba .4,2,2cba A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题 1 请你写出三组比例不同的勾股数_、_、_。边三角形的边长是求高的长的面积如图阴影部分正方形的面积是如图正方形和正方形的面积分别是和则以为直径的半圆的面积是在中若则若则由于风向改变一帆船先
10、向正西方航行然后向正南方航行此时它距离出发点做一个直角三角艘轮船同时以海里时的速度离开港向西南方向航行经过小时后它们相距海里等腰的底边为底边上的高为则腰长的长为若正方形的面积为则正方形对角线长为在中若则木工周师傅做一个长方形桌面测量得到桌面的长为为对角线为这个斜边长比一直角边长大另一直角边长为则斜边长为直角三角形两直角边分别为其斜边上的高为等腰三角形底边上的高为周长为则三角形的面积为如图所示在四边形中求正方形的面积三解答题如图所示铁路上两点相距为两村庄垂直于学习好资料 欢迎下载 2.已知212(13)xz 和21025yy是相反数,则以 x、y、z 为边的三角形是_三角形。三、解答题 1如图所
11、示,在ABD 中,A 是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,DBC是直角三角形吗?请说明理由。2如图所示,在四边形 ABCD 中,A 是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形 ABCD 的面积。3如图所示,在四边形 ABCD 中,A 是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形 ABCD 的面积。4 a、b、c是 ABC的 三 边,三 边 长 分 别 为22amn,2bmn,22cmn()mn,试猜想C 是什么角?请说明理由。5 在课本的“读一读”中,我们知道,任何两个正整数 m 和 n()mn,则22amn,2bmn,22cmn就是满足222
12、abc的一组勾股数。根据这种方法,现列出几组勾股数如下:第一组:3,4,5;第二组:5,12,13;第三组:7,24,25;第五组:9,40,41;第六组:11,60,61;(1)你发现了什么?(2)你还能写出这样的勾股数?(3)能否用代数式表示其规律吗?能,请写出;不能,请说明理由。6 如图所示,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,F 为 DC 的中点,E 为 BC 上的一点,14ECBC且,猜想 AF 与 EF 的关系,并说明理由。1.3 蚂蚁怎样走最近 边三角形的边长是求高的长的面积如图阴影部分正方形的面积是如图正方形和正方形的面积分别是和则以为直径的半圆的面积是在中若则若则由于风向改
13、变一帆船先向正西方航行然后向正南方航行此时它距离出发点做一个直角三角艘轮船同时以海里时的速度离开港向西南方向航行经过小时后它们相距海里等腰的底边为底边上的高为则腰长的长为若正方形的面积为则正方形对角线长为在中若则木工周师傅做一个长方形桌面测量得到桌面的长为为对角线为这个斜边长比一直角边长大另一直角边长为则斜边长为直角三角形两直角边分别为其斜边上的高为等腰三角形底边上的高为周长为则三角形的面积为如图所示在四边形中求正方形的面积三解答题如图所示铁路上两点相距为两村庄垂直于学习好资料 欢迎下载 一、填空题 1设直角三角形的三条边长为连续自然数,则这个三角形的面积_是。2如图一个圆柱,底圆周长 6cm
14、,高 4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从 A点爬到 B点,则最少要爬行_cm。3如图所示,正方形 CDEF的面积为 169,AF=12,AB=4,FAC=90,ABC=90,则 BC=。4小明放学后先到书店买书再回家,已知书店在学校正西方 450 米,而小明家在书店的正南方,小明家与学校的距离为750 米,则小明回到家共走了 米。5如图,小红欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C偏离欲到达点 B200m,结果他在水中实际游了 520m,则该河流的宽度为 。6如图所示,由正方形网格组成的玩具棋盘,小正方形边长为 1,一粒棋子运行的路线是从 A点开始,途经 B点、C点、D点、最后到达 E点,
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