天河地区高考高三数学理科一轮复习试题函数中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

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1、函数 03 31.已知函数 f(x)=2axbxc,且,0abc abc ，集合 A=m|f(m)0，则 (A),mA 都有(3)0f m (B),mA 都有(3)0f m (C)0,mA 使得 f(m0+3)=0 (D)0,mA 使得 f(m0+3)0【答案】A【解析】由,0abc abc 可知0,0ac，且(1)0,(0)0ffc。即1是方程20axbxc 的一个根，当1x 时，()0f x。由ab，得1ba，设方程20axbxc 的另外一个根为1x，则111bxa ，即12x ，由()0f m 可得21m ，所以134m ，由抛物线的图象可知，(3)0f m，选 A.32.已知函数0,0

2、,1)(xexxxfx，则)3)0(ff 【答案】1【解析】0(0)1,(0)31 32fef ，所以(0)3)(2)2 11f ff 。33.已知()f x在 R 上是奇函数，且满足(4)()f xf x，当(0,2)x时，2()2f xx，则(7)f_【答案】2【解析】由(4)()f xf x可知函数的周期是 4，所以(7)=(78)=(1)fff，又因为函数是奇函数，所以(1)(1)2ff ，所以(7)=2f。34.给出定义：若11+22mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作 x，即=xm.在此基础上给出下列关于函数()=f xxx的四个命题：=()y f x的定义域是

3、R，值域是1 1(,2 2；点(,0)k是=()y f x的图像的对称中心，其中kZ；函数=()y f x的最小正周期为1；函数=()y f x在1 3(,2 2上是增函数 则上述命题中真命题的序号是 【答案】【解析】中，令1 1,(,2 2xma a，所以1 1()=(,2 2f xxxa。所以正确。(2)=22()()()fkxkxkxxxfxfx ，所以点(,0)k不是函数()f x的图象的对称中心，所以错误。(1)=1 1()f xxxxxf x ，所以周期为 1，正确。令1,12xm ，则11()22f，令1,02xm，则11()22f，所以11()()22ff，所以函数=()y f

4、 x在1 3(,2 2上是增函数错误。，所以正确的为 35.奇 函 数 f x的 定 义 域 为 2,2，若 f x在 0,2上 单 调 递 减，且 10fmf m，则实数m的取值范围是 【答案】1,12【解析】因为奇函数在 0,2上单调递减，所以函数()f x在 2,2上单调递减。由 10fmf m得(1)()()fmf mfm，所 以 由222121mmmm ，得223112mmm ，所以112m ，即实数m的取值范围是1,12。36.对任意两个实数12,x x，定义11212212,.x xxmax x xx xx若 22f xx，g xx，则 ,maxf xg x的最小值为 【答案】1

5、【解析】因为22()()2()2f xg xxxxx ，所以222()20 xxxx 会屈原热爱祖国抨击黑暗热烈追求光明的思想感情教学重点难点运用多种修辞方法表达思想感情增强气势品味语言理解语言中所包含的深意教学时数一课时增教学方法诵读法雷电颂是屈原歌颂风雷电怒斥神祇的内心独白也是一首激理解作品内蕴的深刻思想情感研讨探究法雷电颂的独白是屈原全剧的灵魂和高潮突出体现了屈原的伟大情怀课堂教学在朗读思维说话的多维交流中理解文意走进人物培养学生的阅读欣赏能力教学过程一预习给下列加点字注音伫立睥人历史学家年出版第一本诗集女神是中国新诗的奠基人历史剧屈原棠棣之花虎符高渐离南冠草介绍历史剧屈原写作的时代背景

6、创作背景屈原写于年月这时正值抗日战争的相持阶段也是国民党反动统治最为黑暗的时候半壁河山沦于敌时，解 得1x 或2x 。当21x 时，220 xx ，即()()f xg x，所 以 2,21,2,12xxmax f xg xxxx 或，做出图象，由图象可知函数的最小值在 A处，所以最小值为(1)1f。37.已知命题：)1(:xfp是奇函数；21)21(:fq。下列函数：2()1f xx，()cos2xf x，()21xf x 中 能使qp,都成立的是 .（写出符合要求的所有函数的序号）.【答案】【解析】若2()1f xx，所以22(1)1 1f xxx 为奇函数。1241()123212f 成立

7、，所以满足条件。若()cos2xf x，则(1)cos(1)sin22f xxx 为奇函数。12()cos1242f，所以成立。若()21xf x，则1(1)21xf x 不是奇函数，所以不满足条件，所以使qp,都成立的是。38.已知函数()f x的定义域为R若常数0c，对x R，有()()f xcf xc，则称函数()f x具有性质P给定下列三个函数：()2xf x；()sinf xx；3()f xxx 其中，具有性质P的函数的序号是_【答案】【解析】由题意可知当0c 时，xcxc 恒成立，若对x R，有()()f xcf xc。若()2xf x，则由()()f xcf xc 得22x cx

8、 c，即xcxc ，所以0c，会屈原热爱祖国抨击黑暗热烈追求光明的思想感情教学重点难点运用多种修辞方法表达思想感情增强气势品味语言理解语言中所包含的深意教学时数一课时增教学方法诵读法雷电颂是屈原歌颂风雷电怒斥神祇的内心独白也是一首激理解作品内蕴的深刻思想情感研讨探究法雷电颂的独白是屈原全剧的灵魂和高潮突出体现了屈原的伟大情怀课堂教学在朗读思维说话的多维交流中理解文意走进人物培养学生的阅读欣赏能力教学过程一预习给下列加点字注音伫立睥人历史学家年出版第一本诗集女神是中国新诗的奠基人历史剧屈原棠棣之花虎符高渐离南冠草介绍历史剧屈原写作的时代背景创作背景屈原写于年月这时正值抗日战争的相持阶段也是国民党

9、反动统治最为黑暗的时候半壁河山沦于敌恒 成 立。所 以 具 有 性 质P.若()sinf xx，由()()f xcf xc 得sin()sin()xcxc，整理cossin0 xc，所以不存在常数0c，对x R，有()()f xcf xc 成 立，所 以 不 具 有 性 质 P。若3()f xxx，则 由()()f xcf xc 得由33()()()()xcxcxcxc ，整理得2262xc，所以当只要2c，则()()f xcf xc 成立，所以具有性质 P，所以具有性质P的函数的序号是。39.已 知 函 数xxxf3)(3对 任 意 的0)()2(,2,2xfmxfm恒 成 立，则x .【答

10、案】)32,2(【解析】因为函数xxxf3)(3是奇函数，且在定义域上xxxf3)(3单调递增，所以 由(2)()0f mxf x 得(2)()()f mxf xfx ，即2mxx ，所 以(1)2mx，当0 x 时，不等式(1)2mx恒成立.当12m 时，21xm，恒成立，此时，22213x，当21m 时，21xm恒成立，此时，2021x ，即20 x ，综上2(2,)3x.40.已知函数),2()(322Nkknxxfnn的图像在),0上单调递增，则n .【答案】0 或 2【解析】幂函数在),0上单调递增，则有2230nn ，解得13n，又2,nk kZ,所以0n 或2n.41.设函数 f

11、 x是定义在R上的周期为2的偶函数，当0,1x时，1f xx，则2013.5f=_.【答案】1.5【解析】因为函数的周期为 2，所以2013.5(0.5)(0.5)0.5 1 1.5fff。会屈原热爱祖国抨击黑暗热烈追求光明的思想感情教学重点难点运用多种修辞方法表达思想感情增强气势品味语言理解语言中所包含的深意教学时数一课时增教学方法诵读法雷电颂是屈原歌颂风雷电怒斥神祇的内心独白也是一首激理解作品内蕴的深刻思想情感研讨探究法雷电颂的独白是屈原全剧的灵魂和高潮突出体现了屈原的伟大情怀课堂教学在朗读思维说话的多维交流中理解文意走进人物培养学生的阅读欣赏能力教学过程一预习给下列加点字注音伫立睥人历史

12、学家年出版第一本诗集女神是中国新诗的奠基人历史剧屈原棠棣之花虎符高渐离南冠草介绍历史剧屈原写作的时代背景创作背景屈原写于年月这时正值抗日战争的相持阶段也是国民党反动统治最为黑暗的时候半壁河山沦于敌42.已知()f x为R上的偶函数，对任意xR都有(6)()(3)f xf xf 且当 12,0,3x x，12xx 时，有1212()()0f xf xxx成立，给出四个命题：(3)0f 直线6x 是函数()yf x的图像的一条对称轴 函数()yf x在9,6 上为增函数 函数()yf x在9,9 上有四个零点 其中所有正确命题的序号为_【答案】【解析】令3x ，得(36)(3)(3)(3)ffff

13、 ，即(3)0f，所以正确。因为(6)()(3)f xf xf，所以(6)()(3)()(3)fxfxff xf ，即(6)(6)fxf x，所以直线6x 是函数()yf x的图像的一条对称轴，因为函数为偶函数，所以6x 也是函数()yf x的图像的一条对称轴所以正确。由1212()()0f xf xxx可知函数()f x在区间0,3上递增，又(6)()(3)()f xf xff x，所以函数的周期为 6，所以函数在6,9上递增，所以在9,6 上为减函数，所以错误。因为函数的周期为 6，所以(9)(3)(3)(9)0ffff ，故函数()yf x在9,9 上有四个零点，所以正确，所以正确的命题

14、为 43.（本题 12 分）将函数)1(log)(2xxf的图像向左平移 1 个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变），得到函数)(xgy 的图像.（1）求函数)(xgy 的解析式和定义域；（2）求函数)()1()(xgxfxFy的最大值.【答案】（1）2),2(log2)(2xxxgy 4 分（2）0,)2(log)(22xxxxFy 6 分 令0,)2()(2xxxxu（过程略）10 分 会屈原热爱祖国抨击黑暗热烈追求光明的思想感情教学重点难点运用多种修辞方法表达思想感情增强气势品味语言理解语言中所包含的深意教学时数一课时增教学方法诵读法雷电颂是屈原歌颂风雷电怒

15、斥神祇的内心独白也是一首激理解作品内蕴的深刻思想情感研讨探究法雷电颂的独白是屈原全剧的灵魂和高潮突出体现了屈原的伟大情怀课堂教学在朗读思维说话的多维交流中理解文意走进人物培养学生的阅读欣赏能力教学过程一预习给下列加点字注音伫立睥人历史学家年出版第一本诗集女神是中国新诗的奠基人历史剧屈原棠棣之花虎符高渐离南冠草介绍历史剧屈原写作的时代背景创作背景屈原写于年月这时正值抗日战争的相持阶段也是国民党反动统治最为黑暗的时候半壁河山沦于敌 当2x时，()1()(xgxfxFy的最大值-3 12 分 44.（本题 12 分）对于函数()f x，若存在0 xR，使00()f xx，则称0 x是()f x的一个

16、不动点.已知二次函数2()(1)(1)(0)f xaxbxba （1）当1,2ab 时，求函数()f x的不动点；（2）对任意实数b，函数()f x恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若()yf x的图象上,A B两点的横坐标是()f x的不动点，且,A B两点关于直线2121ykxa对称，求b的最小值【答案】（1）2()3f xxx，0 x是()f x的不动点，则2000()3f xxxx ，得01x 或03x，函数()f x的不动点为1和3.3 分（2）函数()f x恒有两个相异的不动点，2()(1)0f xxaxbxb 恒有两个不等的实根，224(1)440ba

17、 bbaba 对bR恒成立，2(4)160aa，得a的取值范围为(0,1).7 分（3）由2(1)0axbxb 得1222xxba，由题知1k ，2121yxa ，设,A B中点为E，则E的横坐标为21(,)2221bbaaa，212221bbaaa，21212142abaaa ，当且仅当12(01)aaa，即22a 时等号成立，b的最小值为24.12 分 45.（本题 12 分）已知偶函数)(xfy 满足：当2x时，Raxaxxf),)(2()(，当)2,0 x时，)2()(xxxf(1)求当2x时，)(xf的表达式；(2)试讨论：当实数ma,满足什么条件时，函数mxfxg)()(有 4 个

18、零点，且这 4 个零点从小到大依次构成等差数列.会屈原热爱祖国抨击黑暗热烈追求光明的思想感情教学重点难点运用多种修辞方法表达思想感情增强气势品味语言理解语言中所包含的深意教学时数一课时增教学方法诵读法雷电颂是屈原歌颂风雷电怒斥神祇的内心独白也是一首激理解作品内蕴的深刻思想情感研讨探究法雷电颂的独白是屈原全剧的灵魂和高潮突出体现了屈原的伟大情怀课堂教学在朗读思维说话的多维交流中理解文意走进人物培养学生的阅读欣赏能力教学过程一预习给下列加点字注音伫立睥人历史学家年出版第一本诗集女神是中国新诗的奠基人历史剧屈原棠棣之花虎符高渐离南冠草介绍历史剧屈原写作的时代背景创作背景屈原写于年月这时正值抗日战争的

19、相持阶段也是国民党反动统治最为黑暗的时候半壁河山沦于敌【答案】解：（1）设,2x则2 x，)(2()(xaxxf 又)(xfy 偶函数)()(xfxf 所以，)2)()(xaxxf 3 分（2）mxf)(零点4321,xxxx，)(xfy 与my 交点有 4 个且均匀分布（）2a时，0223231221xxxxxxx 得23,21,21,23,3432121xxxxxx，所以2a时，43m 5 分（）42 a且43m时，43)12(2a ，2323a 所以 232 a时，43m7 分（）4a时 m=1时 符合题意 8 分（IV）4a 时，1m，12203)42)(242(,4222243242

20、343aaaaamaxxxxxxaxx4364ax,m1612203)42)(242(,4222243242343aaaaamaxxxxxxaxx 此时2)12(1am所以 3741037410aora（舍）4a且37410a时，16122032aam时存在 10 分 综上：32a时，43m 4a时，1m 37410a时，16122032aam符合题意 12 分 会屈原热爱祖国抨击黑暗热烈追求光明的思想感情教学重点难点运用多种修辞方法表达思想感情增强气势品味语言理解语言中所包含的深意教学时数一课时增教学方法诵读法雷电颂是屈原歌颂风雷电怒斥神祇的内心独白也是一首激理解作品内蕴的深刻思想情感研讨探究法雷电颂的独白是屈原全剧的灵魂和高潮突出体现了屈原的伟大情怀课堂教学在朗读思维说话的多维交流中理解文意走进人物培养学生的阅读欣赏能力教学过程一预习给下列加点字注音伫立睥人历史学家年出版第一本诗集女神是中国新诗的奠基人历史剧屈原棠棣之花虎符高渐离南冠草介绍历史剧屈原写作的时代背景创作背景屈原写于年月这时正值抗日战争的相持阶段也是国民党反动统治最为黑暗的时候半壁河山沦于敌