高一物理匀变速直线运动的公式推导整理中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

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1、名师精编 欢迎下载 高中物理 匀速直线运动公式总结和推导 1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示为：V=2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。3、加速度：物理学中，用速度的改变量 V 与发生这一改变所用时间 t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。=单位：米每二次方秒；m/S2 即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。速度与加速度的概念对比：速 度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间 t 的比值 4、匀变速直线运动

2、：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。1)匀变速直线运动的速度公式：Vt=V0+t 推导：=速度改变量发生这一改变所用的时间 2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2 .(矩形和三角形的面积公式)推导：x=t (梯形面积公式)如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：Vt2-V02=2 x(由来：VT2-V02=(V0+t)2-V02=2 V0t+2t2=2 (V0t+2)=2 x)=(由来：V =V0+=)=(由来：因为：Vt2-V02=2 x 所以 2-V02=)（2-V02=；2=V02=）x=T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的

3、时间内的位移差为定值。设加速度为 ，连续相等的时间为 T,位移差为 X）证明：设第 1 个 T 时间的位移为 X1；第 2 个 T 时间的位移为 X2；第 3 个 T 时间的位移为 X3 .第 n 个 T 时间的位移即 由：x=V0t+2 得:X1=V0T+2 X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2 X3=V03T+2-V02T-2=V0T+2 Xn=V0nT+2-V0(n-1)T-2 x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=T2 可以用来求加速度=5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。名师精编 欢迎下载 初速度为零的匀加速直线运

4、动(设其为等分时间间隔)：t 秒末、2t 秒末、nt 秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3Vn=at:a2t:a3t.ant=1:2:3:n 前一个 t 秒内、前二个 t 秒内、前 N 个 t 秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2 Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2 S1:S2:S3.Sn=at2:2at2:at2 =1:22:32.N2 第 1 个 t 秒内、第 2 个 t 秒内、-第 n 个 t 秒内的位移之比：)12(:5:3:1:21nsssn

5、S1=v0t+t2=0+t2=t2;(初速为 0)S2=v0t+t2=t*t+t2=t2;(初速为 t)S3=v0t+t2=2t*t+t2=t2)(初速为 2 t)n=v0t+t2=*(2n-1)t*t+t2=t2 (初速为(2n-1)t)前一个 s、前二个 s、前 n 个 s 的位移所需时间之比：t1:t2:t3:tn=1:因为初速度为 0，所以 x=V0t+2=2 S=a 2,t1=2S=a 2 t2=3S=a 2 t3=t1:t2:t3:tn=1:第一个 s、第二个 s、第 n 个 s 的位移所需时间之比：)1(:)23(:)12(:1:21nntttn 由上题证明可知：第一个 s 所需

6、时间为 t1=；第二个 s 所需时间为 t2-t1=-=-1)第三个 s 所需时间为 t3-t2=-)察立体图形能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置借助用正方体搭立体图形的活动经历观察想象及验证的过程培养学生的空间观念和推理能力激发学习数学的兴趣培养学生的合作意识感受数个立体图形得到的三视图能用正方体进行拼搭教学准备小黑板式幻灯片投影仪教学过程内容与环节预设个人二度备课课后思教学过程一情境引入师这是一种飞机和军舰的图片出示图片师同学们为什么摄像师对相同的一款车要拍这么从左面看教师板书从正面看从上面看和从左面看师如果给你一个组合的立体图形你会观察吗我们就从这三个

7、方向进一步全面的观察物体看看大家能够有什么收获板书题目观察物体二探索新知观察同一立体图形师请看屏幕这是由四个名师精编 欢迎下载 第 n 个 s 的位移所需时间 tn-tn-1=-)一个 s 末、第二个 s 末、第 n 个 s 末的速度之比：nvvvn:3:2:1:21 因为初速度为 0，且 Vt2-V02=2 x，所以 Vt2=2 x Vt12=2 s Vt1=Vt22=2 (2s)Vt2=Vt32=2 (3s)Vt3=Vtn2=2 (ns)Vtn=Vt1：Vt2：Vt3：.Vtn=:以上特点中，特别是、两个应用比较广泛，应熟记。6、作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一

8、是分段法。上升阶段看做末速度为零，加速度大小为 g 的匀减速直线运动;下降阶段为自由落体运动(初速为零、加速度为 g 的匀加速直线运动)；其二是整体法。把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个过程。整个过程初速为 v0、加速度为 g 的匀减速直线运动。（1）竖直上抛定义：将一个物体以某一初速度 竖直向上抛出，抛出的物体只受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动的加速度大小为 g，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。（2）竖直上抛运动性质：初速度为 ，加速度为-g的匀变速直线运动（通常规定以初速度 的方向为正方向）（3）竖直上抛运动适应规律 速度公式：=位移公式：

9、h=t 速度位移关系式：=2gh（4）竖直上抛处理方法 段处理上抛：竖直上升过程：初速度为 加速度为 g 的匀减速直线运动 基本规律：=h=t =2gh 竖直下降过程：自由落体运动 基本规律：=h=2gh 直上抛运动整体处理：设抛出时刻 t=0，向上的方向为正方向，抛出位置 h=0，则有：=若 ，表明物体处于上升阶段。若 =，表明物体上升到最大高度。若 ，表明物体处于下降阶段。h=t ，表明物体在抛出点上方运动。=，表明物体正处在抛出点。，表明物体在抛出点下方运动 =2gh 用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是 t=0 时 h 的正负。察立体图形

10、能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置借助用正方体搭立体图形的活动经历观察想象及验证的过程培养学生的空间观念和推理能力激发学习数学的兴趣培养学生的合作意识感受数个立体图形得到的三视图能用正方体进行拼搭教学准备小黑板式幻灯片投影仪教学过程内容与环节预设个人二度备课课后思教学过程一情境引入师这是一种飞机和军舰的图片出示图片师同学们为什么摄像师对相同的一款车要拍这么从左面看教师板书从正面看从上面看和从左面看师如果给你一个组合的立体图形你会观察吗我们就从这三个方向进一步全面的观察物体看看大家能够有什么收获板书题目观察物体二探索新知观察同一立体图形师请看屏幕这是由四个名师

11、精编 欢迎下载（5）竖直上抛运动的几个特征量 上升到最高点的时间：t=；从上升开始到落回到抛出点的时间：t=。升的最大高度：h=；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：h=升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：上 下）升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：上=下）7、自由落体及公式 物体只受重力作用 物体只受重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为 0）。其规律有 =2gh。(g 是重力加速度，g=9.8m/;)自由落体运动的规律 （1）速度随时间变化的规律：V=t=（2）位移随时间变化的规律：h=t=（3）速度随位移的变

12、化规律：=2gh h=推论 （1）相邻相等时间 T 内的位移之差h=gT2;（2）一段时间内平均速度 v=gt（3）自由落体半程时间与全程时间之比为 1：推理：设半程时间为 t;全程时间为 T,则：=g h=g =（4）自由落体半程速率与全程速率之比为 1：察立体图形能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置借助用正方体搭立体图形的活动经历观察想象及验证的过程培养学生的空间观念和推理能力激发学习数学的兴趣培养学生的合作意识感受数个立体图形得到的三视图能用正方体进行拼搭教学准备小黑板式幻灯片投影仪教学过程内容与环节预设个人二度备课课后思教学过程一情境引入师这是一种飞机和军舰的图片出示图片师同学们为什么摄像师对相同的一款车要拍这么从左面看教师板书从正面看从上面看和从左面看师如果给你一个组合的立体图形你会观察吗我们就从这三个方向进一步全面的观察物体看看大家能够有什么收获板书题目观察物体二探索新知观察同一立体图形师请看屏幕这是由四个