八年级第一讲 不等式组中学教育高考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 名师堂八年级数学第一讲 一元一次不等式（组）考点一：不等式（组）的解 1、如果00ab，0ab，那么下列关系式中正确的是（）Aabba Baabb Cbaba Dabba 2、关于 x 的不等式组x152x32x23xa只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是 （）A.5a143 B.5a143 C.5a143 D.5a143 3、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_mg_mg 4、若不等式组axx3的解集是ax,求a的取值范围 .5、若不等式组bxax无解,求不等式组bxax22的解集 、6、当m在什么范围内取值时,关于x的方程 xmx

2、m4122有:(1)正数解;(2)不大于 2 的解.7、若不等式组112xxa 有解，那么 a 必须满足 .8、若不等式组2,20 xabx 的解集是-1x0)，其余路线的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案。配套练习：1某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农

3、民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种 型号 A型 B 型 成本（元/台）2200 2600 售价（元/台）2800 3000 的是关于的不等式组只有个整数解则的取值范围是某种药品的说明书上贴有如图所示的标签一次服用这种药品的剂量范围是若不等式组的解集是求的取值范围若不等式组无解求不等式组的解集当在什么范围内取值时关于的方程有正

4、满足求的取值范围若关于的不等式只有六个正整数解则应满足学习好资料欢迎下载考点二方程不等式的直接应用典型例题福州分李晖到宁泉牌服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月至少要卖服装多少件营业员小俐小花月销售件数件月总收入元配套练习益阳开学初小芳和小亮去学校商店购买学习用品小芳用元钱买了支钢笔和本笔记本小亮用元买了同的钢笔支和笔记本本学习好资料 欢迎下载 2光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台 现将这 50 台联合收割机派往 A，B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台

5、派往 B 地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元 （1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。3.、某食品加工厂，准

6、备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克，需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克，需核桃粉 14 克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？考点三：不等式与一次函数的实

7、际应用 典型例题 4：（南充市 2009）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式 A以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟0.06 元的价格按上网时间计费 假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元（1）分别写出顾客甲按 A、B 两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式。（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？甲种客车 乙种客车 的是关于的不等式组只有个整数解则的取值范围是某种药品的说明书上贴有如图所示的标签一次服用这种药品的剂量范围是若不等式组的解集是求的取值范围若不等式组无解求不等式组的解集当在什么范

8、围内取值时关于的方程有正满足求的取值范围若关于的不等式只有六个正整数解则应满足学习好资料欢迎下载考点二方程不等式的直接应用典型例题福州分李晖到宁泉牌服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月至少要卖服装多少件营业员小俐小花月销售件数件月总收入元配套练习益阳开学初小芳和小亮去学校商店购买学习用品小芳用元钱买了支钢笔和本笔记本小亮用元买了同的钢笔支和笔记本本学习好资料 欢迎下载 典型例题 5：(2009，朝阳)某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租

9、金如下表设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？配套练习：1、（2009，清远）某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元（1）已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出y与x之间的函数关系式（2）若用 19 千克A种果汁原料和 17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种

10、新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A 0.5 千克 0.2 千克 B 0.3 千克 0.4 千克 请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？2、（最佳方案设计题）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 1 万元，其原材料成本价（含设备损耗）为 0.55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 1 吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱氯等处理，现有两种方案可供选择 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1 吨废渣所用的原料费为 0.05 万元，并且每月设备维护及损耗费为

11、20 万元；方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付 0.1 万元的处理费 问：（1）设工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y 与 x 之间的关系式（利润=总收入总支出）；（2）若你作为该厂负责人，如何根据月产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？3.（2009，襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进载客量（人/辆）45 30 租金（元/辆）280 200 的是关于的不等式组只有个整数解则的取值范围是某种药品的说明书上贴有如图所示的标签一次服用这种药品的剂量范围是若不等式组的解集是求的取值范围

12、若不等式组无解求不等式组的解集当在什么范围内取值时关于的方程有正满足求的取值范围若关于的不等式只有六个正整数解则应满足学习好资料欢迎下载考点二方程不等式的直接应用典型例题福州分李晖到宁泉牌服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月至少要卖服装多少件营业员小俐小花月销售件数件月总收入元配套练习益阳开学初小芳和小亮去学校商店购买学习用品小芳用元钱买了支钢笔和本笔记本小亮用元买了同的钢笔支和笔记本本学习好资料 欢迎下载 行改造根据预算，共需资金 1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金 230万元；改造两所A类学校和一

13、所B类学校共需资金 205万元 （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过 5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所 10万元和 15万元请你通过计算求出有几种改造方案？考点四：不等式与一次函数图象性质的应用 典型例题 9：（2009 江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟

14、，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段 AB、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间 t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点 B 的坐标和 AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？典型例题 10：（2009 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步行返校小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用

15、自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到 1 分钟二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从 A 村到县城共用多长时间？的是关于的不等式组只有个整数解则的取值范围是某种药品的说明书上贴有如图所示的标签一次服用这种药品的剂量范围是若不等式组的解集是求的取值范围若不等式组无解求不等式组的解集当在什么范围内取值时关于的方程有正满足求的取值范围若关于的不等式只有六个正整数解则应满足学习好资料欢迎下载考点

16、二方程不等式的直接应用典型例题福州分李晖到宁泉牌服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月至少要卖服装多少件营业员小俐小花月销售件数件月总收入元配套练习益阳开学初小芳和小亮去学校商店购买学习用品小芳用元钱买了支钢笔和本笔记本小亮用元买了同的钢笔支和笔记本本学习好资料 欢迎下载 配套练习 如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程 s 和行驶时间 t(t0)之间的函数关系式（3 分）（2）在哪一段时间内，甲的行

17、驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（4 分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条（3 分）的是关于的不等式组只有个整数解则的取值范围是某种药品的说明书上贴有如图所示的标签一次服用这种药品的剂量范围是若不等式组的解集是求的取值范围若不等式组无解求不等式组的解集当在什么范围内取值时关于的方程有正满足求的取值范围若关于的不等式只有六个正整数解则应满足学习好资料欢迎下载考点二方程不等式的直接应用典型例题福州分李晖到宁泉牌服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行月总收入基本工资计业员小俐某月总收入不低于元则小俐当月至少要卖服装多少件营业员小俐小花月销售件数件月总收入元配套练习益阳开学初小芳和小亮去学校商店购买学习用品小芳用元钱买了支钢笔和本笔记本小亮用元买了同的钢笔支和笔记本本