高一数学第一学期第三次月考试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf

《高一数学第一学期第三次月考试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第一学期第三次月考试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 高一数学第一学期第三次月考试卷 （满分 100 分，90 分钟完成）一填空题（每题 3分，满分 36分）1设30|,22|xxBxxA，则BA_.2已知0,0cba，请用恰当的不等号或等号填空：ca2_ cb2.3设41:x，mx:，是的充分条件，则实数m的取值范围是_.4设全集ZU，集合2,1M，ZxxxP,2|，则MCPU_.5函数3212xy的定义域为_.6已知函数 xf的图象关于原点对称，且当0 x时，42 xxf，那么当0 x时，xf_.7已知函数 522axxxf，当 xf在 1,(上是减函数，则实数a的取值范围是_.8 若函数 xf是定义在R上的偶函数，在0,上是减函数，且 0

2、2 f,则 0 xf的x的取值范围是_ 9设全集为RU，0|xfxP，0|xgxQ，0|xhxH，则方程 022xhxgxf的解集为_.（用集合运算符号表示）10.设函数 xf在),(内有定义，下列函数;)()1(xfy);()2(2xxfy );()3(xfy)()()4(xfxfy中必为奇函数的有_.(填选所有正确答案的序号)题号 112 1316 17 18 19 20 21 22 总 分 分值 36 分 12 分 6 分 8 分 8 分 8 分 11 分 11 分 得分 11.下列四个幂函数：3xy；2xy；32xy；23xy 的值域为同一区间的是_.(只需填写正确答案的序号)12.关

3、于x的不等式)0,(BRABAx的解集叫做A的B邻域.若2 ba的ba 邻域为偶函数)(xf的定义域,则22ba 的最小值为_.二。选择题：（每题 3分，满分 12分）13.设集合xA,4,1，2,1 xB，且xBA,4,1，则满足条件的实数x的个数是 （）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 14.设,0m则代数式mm132的取值范围是 (),2()3,(.)2,3(.),2(.3,.DCBA 15.给定四个命题：(1)当时，是减函数；(2)幂函数的图象都过、两点；(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限；(4)幂函数在第一象限为减函数，则，其中正确的命题为 （）A.(1)(4)B.

4、(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)16函数 xfy 与 xgy 的图象如所示：则函数 xgxfy的图象可能为()三、解答题（满分 52分）17.（6 分）记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式1|1|x的解集为Q（1）若3a，求P；（2）若QP，求正数a的取值范围 设是的充分条件则实数的取值范围是设全集集合则函数的定义域为已知函数的图象关于原点对称且当时那么当时已知函数当在上是减函数则实数的取值范围是若函数是定义在上的偶函数在上是减函数且则的的取值范围是设全集为则分分值分分分分分分分分得分下列四个幂函数是只需填写正确答案的序号的值域为同一区间的关于的不等式的解集叫做的邻域若的邻

5、域为偶函数的定义域则的最小值为二选择题每题分满分分设集合且则满足条件的实数的个数是个个象限幂函数在第一象限为减函数其中正确的命题为则函数与则函数的图象如所示的图象可能为三解答题满分分分记关于的不等式若求的解集为不等式的解集为若求正数的取值范围分如果的定义域为求实数的取值范围分已知为实数设18.（8 分）如果232)112ppxxpy（的定义域为R，求实数p的取值范围.19.（8 分）已知t为实数，设x的二次函数122ttxxy的最小值为 tf，求 tf在20 t上的最大值与最小值.20.（8 分）10辆货车从 A 站匀速驶往相距 10000 千米的 B 站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要

6、求每两辆货车的间隔等于22vk千米（k为常数，0k，货车长度忽略不计）.（1）将第一辆货车由 A 站出发到最后一辆货车到达 B 站所需时间t表示成v的函数；（2）当v取何值时，t有最小值.设是的充分条件则实数的取值范围是设全集集合则函数的定义域为已知函数的图象关于原点对称且当时那么当时已知函数当在上是减函数则实数的取值范围是若函数是定义在上的偶函数在上是减函数且则的的取值范围是设全集为则分分值分分分分分分分分得分下列四个幂函数是只需填写正确答案的序号的值域为同一区间的关于的不等式的解集叫做的邻域若的邻域为偶函数的定义域则的最小值为二选择题每题分满分分设集合且则满足条件的实数的个数是个个象限幂函

7、数在第一象限为减函数其中正确的命题为则函数与则函数的图象如所示的图象可能为三解答题满分分分记关于的不等式若求的解集为不等式的解集为若求正数的取值范围分如果的定义域为求实数的取值范围分已知为实数设21.（11 分）已知xbaxxf32)(2是定义在),0()0,(上的奇函数，.35)2(f（1）求ba,的值；（2）请用函数单调性的定义说明：xf在区间,1上的单调性；（3）求 xf的值域.22（11 分）已知函数 0|,11|xxxf.（1）当ba 0且 bfaf时，求证：1ab；（2）是否存在实数baba,，使得函数 xfy 的定义域、值域都是,ba，若存在，则求出ba,的值;若不存在，请说明理

8、由.设是的充分条件则实数的取值范围是设全集集合则函数的定义域为已知函数的图象关于原点对称且当时那么当时已知函数当在上是减函数则实数的取值范围是若函数是定义在上的偶函数在上是减函数且则的的取值范围是设全集为则分分值分分分分分分分分得分下列四个幂函数是只需填写正确答案的序号的值域为同一区间的关于的不等式的解集叫做的邻域若的邻域为偶函数的定义域则的最小值为二选择题每题分满分分设集合且则满足条件的实数的个数是个个象限幂函数在第一象限为减函数其中正确的命题为则函数与则函数的图象如所示的图象可能为三解答题满分分分记关于的不等式若求的解集为不等式的解集为若求正数的取值范围分如果的定义域为求实数的取值范围分已

9、知为实数设高一数学试卷（答案）一填空题（每题 3分，满分 36分）1设30|,22|xxBxxA，则BA 2,0 2已知0,0cba，请用恰当的不等号或等号填空：ca2 cb2.3设41:x，mx:，是的充分条件，则实数m的取值范围是),4 4设全集ZU，集合2,1M，ZxxxP,2|，则MCPU0,1,2 5函数3212xy的定义域为R 6已知函数 xf的图象关于原点对称，且当0 x时，42 xxf，那么当0 x时，xf42 x 7已知函数 522axxxf，当 xf在 1,(上是减函数，则实数a的取值范围是),1 8 若函数 xf是定义在R上的偶函数，在0,上是减函数，且 02 f,则 0

10、 xf的x的取值范围是 2,2 9设全集为RU，0|xfxP，0|xgxQ，0|xhxH，则方程 022xhxgxf的解集为HCQPU（用集合运算符号表示）10.设函数 xf在),(内有定义，下列函数;)()1(xfy);()2(2xxfy );()3(xfy)()()4(xfxfy中必为奇函数的有.(填选所有正确答案的序号)11.下列四个幂函数：3xy；2xy；32xy；23xy 的值域为同一区间的是(只需填写正确答案的序号)12.关于x的不等式)0,(BRABAx的解集叫做A的B邻域.若2 ba的ba 邻域为偶函数)(xf的定义域,则22ba 的最小值为2 二。选择题：（每题 3分，满分

11、12分）13.设集合xA,4,1，2,1 xB，且xBA,4,1，则满足条件的实数x的个数设是的充分条件则实数的取值范围是设全集集合则函数的定义域为已知函数的图象关于原点对称且当时那么当时已知函数当在上是减函数则实数的取值范围是若函数是定义在上的偶函数在上是减函数且则的的取值范围是设全集为则分分值分分分分分分分分得分下列四个幂函数是只需填写正确答案的序号的值域为同一区间的关于的不等式的解集叫做的邻域若的邻域为偶函数的定义域则的最小值为二选择题每题分满分分设集合且则满足条件的实数的个数是个个象限幂函数在第一象限为减函数其中正确的命题为则函数与则函数的图象如所示的图象可能为三解答题满分分分记关于的

12、不等式若求的解集为不等式的解集为若求正数的取值范围分如果的定义域为求实数的取值范围分已知为实数设是 （C）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 14.设,0m则代数式mm132的取值范围是 （C）),2()3,(.)2,3(.),2(.3,.DCBA 15.给定四个命题：(1)当时，是减函数；(2)幂函数的图象都过、两点；(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限；(4)幂函数在第一象限为减函数，则，其中正确的命题为 （D）A.(1)(4)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)16函数 xfy 与 xgy 的图象如所示：则函数 xgxfy的图象可能为(A)三、解答题（满分 52

13、分）17.（6 分）记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式1|1|x的解集为Q（1）若3a，求P；（2）若QP，求正数a的取值范围 解：（1）由301xx，得13Pxx.3 分（2）1102Qx xxx由0a，得1Pxxa，又QP，所以2a，即a的取值范围是(2)，6 分 18.（8 分）如果232)112ppxxpy（的定义域为R，求实数p的取值范围.解：1p时，121xxf不合题意，舍去1 分 2212101ppppp或.p的取值范围是,28 分 设是的充分条件则实数的取值范围是设全集集合则函数的定义域为已知函数的图象关于原点对称且当时那么当时已知函数当在上是减函数则实数的取值范围是

14、若函数是定义在上的偶函数在上是减函数且则的的取值范围是设全集为则分分值分分分分分分分分得分下列四个幂函数是只需填写正确答案的序号的值域为同一区间的关于的不等式的解集叫做的邻域若的邻域为偶函数的定义域则的最小值为二选择题每题分满分分设集合且则满足条件的实数的个数是个个象限幂函数在第一象限为减函数其中正确的命题为则函数与则函数的图象如所示的图象可能为三解答题满分分分记关于的不等式若求的解集为不等式的解集为若求正数的取值范围分如果的定义域为求实数的取值范围分已知为实数设19.（8 分）已知t为实数，设x的二次函数122ttxxy的最小值为 tf，求 tf在20 t上的最大值与最小值.解：122ttt

15、xy，当tx 时，12mintty，12tttf4 分 43212ttf的对称轴 2,021t，当21t时，tf有最大值43；当2t时 tf有最小值38 分 20.（8 分）10辆货车从 A 站匀速驶往相距 10000 千米的 B 站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于22vk千米（k为常数，0k，货车长度忽略不计）.（1）将第一辆货车由 A 站出发到最后一辆货车到达 B 站所需时间t表示成v的函数；（2）当v取何值时，t有最小值.解：（1）091000022vvvkt4 分 （2）100009210000922kvvkt，当且仅当kv3100千米/时，t有最小值 8

16、分 21.（11 分）已知xbaxxf32)(2是定义在),0()0,(上的奇函数，.35)2(f（1）求ba,的值；（2）请用函数单调性的定义说明：xf在区间,1上的单调性；（3）求 xf的值域.解：（1）由 xfxf得：0b，由 352f得2a.4 分 （2）xxxf132在,1上为减函数.证明：任取211xx，则 01132212121xxxxxfxf，所以 xf在,1上为减函数8 分 设是的充分条件则实数的取值范围是设全集集合则函数的定义域为已知函数的图象关于原点对称且当时那么当时已知函数当在上是减函数则实数的取值范围是若函数是定义在上的偶函数在上是减函数且则的的取值范围是设全集为则分

17、分值分分分分分分分分得分下列四个幂函数是只需填写正确答案的序号的值域为同一区间的关于的不等式的解集叫做的邻域若的邻域为偶函数的定义域则的最小值为二选择题每题分满分分设集合且则满足条件的实数的个数是个个象限幂函数在第一象限为减函数其中正确的命题为则函数与则函数的图象如所示的图象可能为三解答题满分分分记关于的不等式若求的解集为不等式的解集为若求正数的取值范围分如果的定义域为求实数的取值范围分已知为实数设 （3）同理，xf在1,0递增0 x时，341fxf，又 xf为奇函数，0 x时 34xf，综上所述，xf的值域为),3434,(11 分 22（11 分）已知函数 0|,11|xxxf.（1）当b

18、a 0且 bfaf时，求证：1ab；（2）是否存在实数baba,，使得函数 xfy 的定义域、值域都是,ba，若存在，则求出ba,的值;若不存在，请说明理由.解：（1）bfaf得|11|11|ba，ba1111，得ba（舍）或211ba 1,22abababba，1abba，.5 分 （2）不存在.1,111,11xxxxxf,当1,0,ba时，11xxf在（0，1）上单调递减，可得 abfbaf abba1111，abba11得01,1ab 矛盾 当),1,1,0ba时，显然,1ba，而,01 f则,0ba 矛盾 当 xxfba11),1,在),1(上单调递增，可得 bbfaaf bbaa1

19、111，ba,是方程xx11的两个根，此方程无解;11 分 设是的充分条件则实数的取值范围是设全集集合则函数的定义域为已知函数的图象关于原点对称且当时那么当时已知函数当在上是减函数则实数的取值范围是若函数是定义在上的偶函数在上是减函数且则的的取值范围是设全集为则分分值分分分分分分分分得分下列四个幂函数是只需填写正确答案的序号的值域为同一区间的关于的不等式的解集叫做的邻域若的邻域为偶函数的定义域则的最小值为二选择题每题分满分分设集合且则满足条件的实数的个数是个个象限幂函数在第一象限为减函数其中正确的命题为则函数与则函数的图象如所示的图象可能为三解答题满分分分记关于的不等式若求的解集为不等式的解集为若求正数的取值范围分如果的定义域为求实数的取值范围分已知为实数设