高一数学的函数定义域值域和单调性奇偶性练习题整理中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

《高一数学的函数定义域值域和单调性奇偶性练习题整理中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学的函数定义域值域和单调性奇偶性练习题整理中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 高一数学函 数 练 习 题 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：221533xxyx 211()1xyx 021(21)4111yxxx 2、设函数f x()的定义域为01，则函数f x()2的定义域为_ _ _；函数fx()2的定义域为_；3、若函数(1)f x的定义域为 23，则函数(21)fx的定义域是 二、求函数的值域 4、求下列函数的值域：223yxx()xR 223yxx 1,2x 311xyx 311xyx(5)x 学习必备 欢迎下载 262xyx 225941xxyx 31yxx 2yxx 245yxx 2445yxx 1 2yxx 5.已知函数22

2、2()1xaxbf xx的值域为1，3，求,a b的值。三、求函数的解析式系 1、已知函数2(1)4f xxx，求函数()f x，(21)fx的解析式。为函数的定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数

3、函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学习必备 欢迎下载 2、已知()f x是二次函数，且2(1)(1)24f xf xxx ，求()f x的解析式。3、已知函数()f x满足2()()34f xfxx，则()f x=。4、设()f x是 R 上的奇函数，且当0,)x时，3()(1)f xxx，则当(,0)x时()f x=_ _ ()f x在 R 上的解析式为 5、设()f x与()g x的定义域是|,1x xRx 且，()f x 是偶函数，()g x是奇函数，且1()()1

4、f xg xx，求()f x与()g x 的解析表达式 为函数的定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿

5、轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学习必备 欢迎下载 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：223yxx 223yxx 261yxx 7、函数()f x在0,)上是单调递减函数，则2(1)fx的单调递增区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （）3)5)(3(1xxxy，52xy；111xxy，)1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg；xxf)(，33()g xx；21)52()(xxf，52)(2 xxf。A、B、C、D、10、若函数()f x=3442mxmxx 的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A、(,+)B、(0,

6、43 C、(43,+)D、0,43)11、若函数2()1f xmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m (B)04m (C)4m (D)04m 12、对于11a，不等式2(2)10 xaxa 恒成立的x的取值范围是（）(A)02x (B)0 x 或2x (C)1x 或3x (D)11x 13、函数22()44f xxx的定义域是（）A.2,2 B.(2,2)C.(,2)(2,)D.2,2 14、函数1()(0)f xxxx 是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函

7、数 为函数的定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解

8、析式为求函学习必备 欢迎下载 15、函数22(1)()(12)2(2)xxf xxxx x ，若()3f x，则x=16、已知函数f x()的定义域是(01，则g xfxafxaa()()()()120的定义域为 。17、已知函数21mxnyx的最大值为 4，最小值为 1，则m=，n=18、把函数11yx的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为 19、求函数12)(2axxxf在区间 0,2 上的最值 20、若函数2()22,1f xxxxt t当时的最小值为()g t，求函数()g t当t-3,-2 时的最值。21、已知aR，讨论关于x的方程2680

9、 xxa 的根的情况。22、已 知113a，若2()21fxa xx在 区 间 1，3 上 的 最 大 值 为()M a，最 小 值 为()N a，令()()()g aM aN a。（1）求函数()g a的表达式；（2）判断函数()g a的单调性，并求()g a的最小值。为函数的定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函

10、数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学习必备 欢迎下载 解：（1）a1，f(x)的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为，f(x)有最小值，当 23 时，f(x)有 最 大 值M(a)=f(1)=a-1；当 12 时，f(x)有 最 大 值M(a)=f(3)=9a-5；。（2）设 则，g(a)在上是减函数；设 则，在上是增函数，当时，g(a)有最小值。为函数的

11、定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学

12、习必备 欢迎下载 23、定义在R上的函数(),(0)0yf xf且，当0 x 时，()1f x，且对任意,a bR，()()()f abf a f b。求(0)f；求证：对任意,()0 xRf x有；求证：()f x在R上是增函数；若2()(2)1f x fxx，求x的取值范围。函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例 1 设)(xf是一次函数，且34)(xxff，求)(xf 解：设baxxf)()0(a，则 babxabbaxabxafxff2)()()(342baba 3212baba或 32)(12)(xxfxxf或 为函数的定义域

13、为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学习必备

14、 欢迎下载 配凑法：已知复合函数()f g x的表达式，求()f x的解析式，()f g x的表达式容易配成()g x的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数()f x的定义域不是原复合函数的定义域，而是()g x的值域。例 2 已知221)1(xxxxf)0(x，求()f x的解析式 解：2)1()1(2xxxxf，21xx 2)(2xxf )2(x 换元法：已知复合函数()f g x的表达式时，还可以用换元法求()f x的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例 3 已知xxxf2)1(，求)1(xf 解：令1 xt，则1t，2)1(tx xxxf2)1(,1)1(2)1()

15、(22ttttf 1)(2xxf)1(x xxxxf21)1()1(22)0(x 代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。例 4已知：函数)(2xgyxxy与的图象关于点)3,2(对称，求)(xg的解析式 解：设),(yxM为)(xgy 上任一点，且),(yxM为),(yxM关于点)3,2(的对称点 则3222yyxx，解得：yyxx64，点),(yxM在)(xgy 上 xxy2 把yyxx64代入得：为函数的定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函

16、数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学习必备 欢迎下载)4()4(62xxy 整理得672xxy 67)(2xxxg 构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组

17、，通过解方程组求得函数解析式。例 5 设,)1(2)()(xxfxfxf满足求)(xf 解 xxfxf)1(2)(显然,0 x将x换成x1，得：xxfxf1)(2)1(解 联立的方程组，得：xxxf323)(例 6 设)(xf为偶函数，)(xg为奇函数，又,11)()(xxgxf试求)()(xgxf和的解析式 解)(xf为偶函数，)(xg为奇函数，)()(),()(xgxgxfxf 又11)()(xxgxf ，用x替换x得：11)()(xxgxf 即11)()(xxgxf 解 联立的方程组，得 11)(2xxf，xxxg21)(赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有

18、“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。例 7 已知：1)0(f，对于任意实数 x、y，等式)12()()(yxyxfyxf恒成立，求)(xf 解对于任意实数 x、y，等式)12()()(yxyxfyxf恒成立，不妨令0 x，则有1)1(1)1()0()(2yyyyyyfyf 再令 xy 得函数解析式为：1)(2xxxf 递推法：若题中所给条件含有某种递进关系，则可以递推得出系列关系式，然后通过迭加、迭乘或者迭代等运算求得函数解析式。例 8 设)(xf是定义在N上的函数，满足1)1(f，对任意的自然数ba,都有abbafbfaf)()()(，为函数的定义域为若函数的定义

19、域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学习必备 欢迎下载 求

20、)(xf 解 Nbaabbafbfaf,)()()(，不妨令1,bxa，得：xxffxf)1()1()(，又1)()1(,1)1(xxfxff故 分别令式中的1,21xn 得：(2)(1)2,(3)(2)3,()(1),fffff nf nn 将上述各式相加得：nfnf32)1()(，2)1(321)(nnnnf Nxxxxf,2121)(2 函 数 练 习 题 答 案 一、函数定义域：为函数的定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必

21、备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函学习必备 欢迎下载 1、（1）|536x xxx 或或 （2）|0 x x （3）1|220,12xxxxx 且 2、1,1；4,9 3、50,;2 11(,)32 4、11m 二、函数值域：5、（1）|

22、4y y （2）0,5y （3）|3y y （4）7,3)3y （5）3,2)y （6）1|52y yy且（7）|4y y （8）yR （9）0,3y （10）1,4y （11）1|2y y 6、2,2ab 三、函数解析式：1、2()23f xxx ；2(21)44fxx 2、2()21f xxx 3、4()33f xx 4、3()(1)f xxx ；33(1)(0)()(1)(0)xxxf xxxx 5、21()1f xx 2()1xg xx 四、单调区间：6、（1）增区间：1,)减区间：(,1 （2）增区间：1,1 减区间：1,3 （3）增区间：3,0,3,)减区间：0,3,(,3 7、0

23、,1 8、(,2),(2,)(2,2 8、综合题：C D B B D B 14、3 15、(,1a a 16、4m 3n 17、12yx 18、解：对称轴为xa（1）0a 时，min()(0)1f xf ，max()(2)34f xfa（2）01a 时，2min()()1f xf aa ，max()(2)34f xfa （3）12a 时，2min()()1f xf aa ，max()(0)1f xf（4）2a 时，min()(2)34f xfa ，max()(0)1f xf 19、解：221(0)()1(01)22(1)ttg ttttt (,0t时，2()1g tt 为减函数 在 3,2 上

24、，2()1g tt 也为减函数 min()(2)5g tg ，max()(3)10g tg 20、21、22、（略）为函数的定义域为若函数的定义域为则函数的定义域是二求函数的值域求下列函数的值域学习必备欢迎下载已知函数的值域为求的值三求函数的解析式系已知函数求函数的解析式已知是二次函数且求的解析式学习必备欢迎下载已知且学习必备欢迎下载四求函数的单调区间求下列函数的单调区间函数在上是单调递减函数则的单调递增区间是五综合题判断下列各组中的两个函数是同一函数的为若函数的定义域为则实数的取值范围是若函数的定义域为则实数的取函数偶函数且在上是增函数偶函数且在上是减函数函数学习必备欢迎下载若则已知函数的定义域是则的定义域为已知函数的最大值为最小值为则把函数的图象沿轴向左平移一个单位后得到图象则关于原点对称的图象的解析式为求函