中学九年级数学总复习二轮复习专题三动态型问题中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 初三第二轮复习专题三：动态型问题【知识梳理】动态型问题主要包含质点运动型问题与图形变换型问题两类，是以三角形、四边形、圆、函数图像等几何图形为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题，这类试题信息量大，题目灵活多变，较好地渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数方程等重要数学思想，有较强的选拔功能，是近年来中考数学试题的热点题型之一 解决此类问题需要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程，认清变化过程中本质不同的几个阶段，抓住运动中不同阶段中的临界情况，动中取静，静中求动，建立方程、不等式

2、、函数模型【课前预习】1如图，在四边形 ABCD 中，A90，AD 4，连接 BD，BD CD，ADB C若 P 是BC边上一动点，则 DP长的最小值为_ 2如图，在 86 的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中，A的半径为 2个单位长度，B的半径为 1 个单位长度，要使运动的B与静止的A内切，应将B由图示位置向左平移_个单位长度 3如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AD 6，BC 16，E是 BC的中点点 P以每秒 1 个单位长度的速度从点 A出发，沿 AD向点 D运动；点 Q同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C出发，沿 CB向点 B运动点 P停止运动时，点 Q也随之

3、停止运动当运动时间 t _秒时，以 P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形【例题精讲】例 1、如图，在矩形 ABCD 中，AB12 cm，BC 8 cm，点 E、F、G分别从点 A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点 E、G的速度均为 2 cms，点 F的速度为 4 cms，当点 F 追上点 G(即点 F 与 G点重合)时，三个点随之停止移动，设移动开始第 t 秒时，EFG的面积为 S(cm2)(1)当 t 1 时，S 的值是多少？(2)写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取学习好资料 欢迎下载 值范围；(3)若点 F在矩形的边 BC上移动时，当 t 为何

4、值时，以 E、B、F为顶点的三角形与以 F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由 例 2、如图，已知点 A（63，0）、B(0，6)，经过 A、B的直线l以每秒 1 个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点 P从点 B出发，在直线l上以每秒 1 个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动，设它们运动的时间为 t 秒(1)用含 t 的代数式表示点 P的坐标；(2)过 O作 OC AB于 C，过 C作 CDx轴于 D，问：t 为何值时，以 P为圆心、1 为半径的圆与直线 OC相切？并说明此时P与直线 CD的位置关系 例 3、如图，矩形 ABCD 的顶点 A与点 O重合，AD、AB分别在x轴、y轴

5、上，且 AD 2，AB3；抛物线yx2bxc 经过坐标原点 O和x轴上另一点 E(4，0)(1)当x取何值时，该抛物线有最大值，最大值是多少？(2)将矩形 ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A出发向 B匀速移动，设它们运动的时间为 t 秒(0t 3)，直线 AB与该抛物线的交点为 N（如图所示）当 t 114时，判断点 P是否在直线 ME上，并说明理由；以 P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为 5若有可能，求出此时 N点的坐标；若无可能，请说明理由 型问题两类是以三角形四边形圆函数图像等几何图形为载体设计动态

6、变化并对变化过程中伴随着的等量关系变量关系图形的特殊状态图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题这类试题信息量大题目灵活多变较好地渗透了分类讨问题需要运用运动和变化的观点把握运动和变化的全过程认清变化过程中本质不同的几个阶段抓运动中不同阶段中的临界情况动中取静静中求动建立方程不等式函数模型课前预习如图在四边形中连接若是边上一动点则长的最小值为止的内切应将由图示位置向左平移个单位长度如图在梯形中是的中点点以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点同时以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点停止运动时点也随之停止运动当运动时间秒时以为顶点的四学习好资料 欢迎下载 【巩固练习】1如图，已知点 A(

7、1，1)、B(3，2)，且 P为x轴上一动点，则ABP周长的最小值为_ 2如图，正方形 ABCD 的边长为 4，M、N分别是 BC、CD上的两个动点，且始终保持 AM MN 当 BM _时，四边形 ABCN 的面积最大 3如图，在ABC中，B90，AB 12 mm，BC 24 mm，动点 P从点 A开始沿边 AB向 B以 2 mm s 的速度移动（不与点 B重合），动点 Q从点 B开始沿边 BC向 C以 4 mms 的速度移动（不与点 C重合）如果 P、Q分别从 A、B同时出发，那么经过_秒时，四边形 APQC 的面积最小【课后作业】班级 姓名 一、必做题：1、如图，A、B是反比例函数ykx(

8、k0，x0)图象上的两点，BC x轴，交y轴于点 C动点 P 从坐标原点 O出发，沿 OABC匀速运动，终点为 C过点 P 作 PM x轴，PN y轴，垂足分别为 M、N设四边形 OMPN 的面积为 S，点 P 运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为 ()2、如图，已知 A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，2)，C的圆心坐标为（1，0），半径为 1若 D是C 上的一个动点，线段 DA与y轴交于点 E，则ABE面积的最小值是 ()型问题两类是以三角形四边形圆函数图像等几何图形为载体设计动态变化并对变化过程中伴随着的等量关系变量关系图形的特殊状态图形间的特殊关系等进行考察研究的一

9、类问题这类试题信息量大题目灵活多变较好地渗透了分类讨问题需要运用运动和变化的观点把握运动和变化的全过程认清变化过程中本质不同的几个阶段抓运动中不同阶段中的临界情况动中取静静中求动建立方程不等式函数模型课前预习如图在四边形中连接若是边上一动点则长的最小值为止的内切应将由图示位置向左平移个单位长度如图在梯形中是的中点点以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点同时以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点停止运动时点也随之停止运动当运动时间秒时以为顶点的四学习好资料 欢迎下载 A 2 B1 C222 D 22 3如图，P与x轴切于点 O，点 P的坐标为(0，1)，点 A在P上，且在第一象限，APO

10、120 P沿x轴正方向滚动，当点 A第一次落在x轴上时，点 A的横坐标为_ 4如图所示，半圆 AB平移到半圆 CD的位置时所扫过的面积为_ 5下左图 1 是以 AB为直径的半圆形纸片，AB 6 cm，沿着垂直于 AB的半径 OC剪开，将扇形 OAC沿 AB方向平移至扇形 OAC，如图 2，其中 O是 OB的中点，OC，交弧 BC于点 F，则弧 BF的长为_cm 6如上右图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E为 CD边上一点，DE 1以点 A为中心，把ADE顺时针旋转 90，得ABE，连接 EE，则 EE的长等于_ 7、如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为(0，2)、（1，0

11、）、(4，0)P是线段 OC上的一动点（点 P 与点 O、C不重合），过点 P 的直线xt与 AC相交于点 Q 设四边形 ABPQ 关于直线xt 的对称图形与QPC重叠部分的面积为 S(1)点 B关于直线xt 的对称点 B的坐标为_；(2)求 S 与 t 之间的函数解析式 二、选做题：8、如图，在 RtABC中，B90，BC 5，C30点 D从点 C出发沿 CA方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AB方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E运动的时间是 t 秒(t0)过点 D作 DF BC于

12、点 F，连接 DE，EF 型问题两类是以三角形四边形圆函数图像等几何图形为载体设计动态变化并对变化过程中伴随着的等量关系变量关系图形的特殊状态图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题这类试题信息量大题目灵活多变较好地渗透了分类讨问题需要运用运动和变化的观点把握运动和变化的全过程认清变化过程中本质不同的几个阶段抓运动中不同阶段中的临界情况动中取静静中求动建立方程不等式函数模型课前预习如图在四边形中连接若是边上一动点则长的最小值为止的内切应将由图示位置向左平移个单位长度如图在梯形中是的中点点以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点同时以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点停止运动时点也随之停

13、止运动当运动时间秒时以为顶点的四学习好资料 欢迎下载 (1)求证：AE DF；(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由；(3)当 t 为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 9、如图，平面直角坐标系xOy中，点 A的坐标为（2，2），点 B的坐标为(6，6)，抛物线经过 A，O，B三点，连接 OA，OB，AB，线段 AB交y轴于点 E (1)求点 E的坐标；(2)求抛物线的函数解析式；(3)点 F为线段 OB上的一个动点（不与点 D，B重合），直线 EF与抛物线交于 M，N两点（点 N在y轴右侧），连接 ON，BN，当点 F在线段 OB上运动时，

14、求BON面积的最大值，并求出此时点 N的坐标；(4)连接 AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN 相似（点 B，O，P分别与点 O，A，N对应）的点 P的坐标 型问题两类是以三角形四边形圆函数图像等几何图形为载体设计动态变化并对变化过程中伴随着的等量关系变量关系图形的特殊状态图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题这类试题信息量大题目灵活多变较好地渗透了分类讨问题需要运用运动和变化的观点把握运动和变化的全过程认清变化过程中本质不同的几个阶段抓运动中不同阶段中的临界情况动中取静静中求动建立方程不等式函数模型课前预习如图在四边形中连接若是边上一动点则长的最小值为止的内切应将由图示位置向左平移个单位长度如图在梯形中是的中点点以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点同时以每秒个单位长度的速度从点出发沿向点运动点停止运动时点也随之停止运动当运动时间秒时以为顶点的四