圆的面积计算教学设计小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、圆的面积计算教学设计 教学理念：本课时是在学生掌握了常规规则图形的面积计算的基础上教学的，主要是利 用长方形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆 的面积时，首先要让学生回顾面积的概念，接着教材启发式的方法帮助学生寻找 解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼 组等方法，将不规则图形的面积转化成常见的规则的图形来解决，那么，在这里 也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算，。教学时，还要让学生认识到图 形的转化是一种很重要的数学思想方法。教学目标：1、让学生通过自己动手操

2、作、仔细观察，让学生体验圆面积计算公式的推导过 程，真正理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。2、利用已有知识类推、迁移，使学生感受数学知识间的区别与联系。培养学生 的观察、分析、概括的能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的合作精神和创新意识，提高动手操作和数学交流的能力，体验数 学探究的乐趣。教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程。教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品 教学过程：1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公

3、式的?(电脑课件演示)二、合作交流，探究新知。(1)让学生说出圆周长的概念，并指出来。(2)想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸(揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。)(3)对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别 同时引出课题圆的面积 2、推导圆面积的计算公式。形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通

4、过自己动手操仔细观察让学生体验圆面积计算公式的推导过程真正理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课（1）学生观察书本 P67 主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和 梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一 猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化

5、？（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操 作。分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看 谁拼得又快又好？展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变 直一点？当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？课件演示：形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面

6、积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通过自己动手操仔细观察让学生体验圆面积计算公式的推导过程真正理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课 师：现在，老师把圆平均分成 16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下,如果平均分成 64份、126份又会是什么情形？小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。(4)以拼成的近似长方形为例

7、，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公 式。引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且 指出拼出来的长方形的长和宽。长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是 r,这个近似 长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要 研究的圆的面积公式？学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即 a=C/2=2 n r/2=n r，宽是 圆的半径，即 b=r。教师板书如下:长方形面积=长 X宽(=nr)-n 冇形 形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找

8、解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通过自己动手操仔细观察让学生体验圆面积计算公式的推导过程真正理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课U U U 圆面积二周长-半 X半径 S=r X r S=7T r（5）小结：如果用 S表示圆的面积，r 表示圆的半径，

9、那么圆的面积计算公式 就是 1。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的 计算公式，老师祝贺大家取得成功！（6）学生打开书本 P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面 积需要什么条件？三、实践运用，巩固知识。1、已知圆的半径，求圆的面积。判断对错：已知一个圆形花坛的半径是 5米，它的面积是多少平方米？沾 W=3.14 X5X2=31.4（米）（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）强调：半径的平方是指两个半径相乘。2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例 1）师：把第一题的“半径是 5 米”改成“直径是 0米”，那么这个圆形花坛的面积又 怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算

10、方法。）学生汇报计算方法，要强调首先算什么?形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通过自己动手操仔细观察让学生体验圆面积计算公式的推导过程真正理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面

11、积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课 打开书本 P68 补充例 1。3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本 P70 练习十六第 3 题）小刚量得一棵树干的周长是 125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么?你打算怎样求树干 的半径呢?根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订 正，并且指出计算中容易出现错误的地方。4、一个圆形溜冰场，半径 30 米。（1）这个溜冰场的面积是多少平方米?（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米?提问：知道圆的半径用什么方

12、法求圆的面积?第（2）个问题求栏杆的长度也就 是求这个圆形溜冰场的什么?用什么方法求圆的周长?四、总结评价，拓展延伸。1、今天我们学了什么知识?一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什 么感受啊?在计算圆的面积时有什么地方值得注意的?形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通过自己动手操仔细观察让学生体验

13、圆面积计算公式的推导过程真正理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思 考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的 面积是多少？（如下图阴影部分）五、课后作业 1、学生拿出自己带来的圆形物品，拿尺子动手测量，然后计算出它的面积（介绍你测量的方法，为什么可以这样测量？计算圆面积的依据是什么？）2、完成书本 P70练习十六第 1题

14、 半径 直径 面积 4cm 9dm 6m 20m 六、板书 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 求这个圆环的面积首先要知道什么条件才能求呢？（大、小圆的半径）显示：小圆的半径是 3米，大圆的半径是 5 米。形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通过自己动手操仔细观察让学生体验圆面积计算公式的推导过程真正

15、理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课 长方形面积二长 X宽 U U U 圆面积二周长-半 x 半径 s=71 r x r S=7T r2形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形

16、的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通过自己动手操仔细观察让学生体验圆面积计算公式的推导过程真正理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课Welcome To Download!欢迎您的下载，资料仅供参考！形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导正确计算圆的面积教学圆的面积时首先要让学生回顾面积的概念接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法回忆以前在研究多边行的面积时主要采用了割补拼组等方法将不的转化的数学思想把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算教学时还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法教学目标让学生通过自己动手操仔细观察让学生体验圆面积计算公式的推导过程真正理解掌握圆面积的能力发展学生的空间观念培养学生的合精神和创新意识提高动手操和数学交流的能力体验数学探究的乐趣教学重点运用圆的面积计算公式解决实际问题教学难点理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程教学准备多媒体课