图形的平移与旋转较难题小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、第三章 图形的平移与旋转习题 1.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转 40得ACB，若ACAB，则BAC等于（）A50 B60 C 70 D 80 2.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()A6 B3 C 2 3 D 3 3.（2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1

2、所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是 （）7 如图，在 RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6RtABC可以看作是由 RtABC绕A点逆时针方向旋转 60 得到的，则线段BC的长为_ （7）（8）（9）8如图，正方形纸片ABCD的边长为 8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 9 如图，将斜边为 22的等腰 RtABC，绕其顶点 C旋转 45至HCG 的位置，重叠部分的四边形 CDEF的面积为_.10、如图，ABC的边 BC在直线 L上，AC BC，且 AC=BC，；EFP的边 FP也在直线 l 上，边 EF与边 AC重合，且 EF=F

3、P （1）在图 1 中，请你通过观察，猜想并写出 BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系。（2）将EFP沿直线 L向左平移到图 2 的位置时，EP交 AC于点 Q，连接 AP，BQ，猜想并写出 BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想 图6-1 图6-2 向 右 翻 滚逆时针旋转 90（第 1 题）A A C B B A B C D E (2)A B C H G F D E （3）将EFP沿直线 L向左平移到图 3 的位置时，EP的延长线交 AC的延长线于点 Q，连接 AP，BQ，你认为（2）中所猜想的 BQ与 AP的数量关系和位置关系还成立么？若成立，给出证明，若不成立，说明理由

4、 11.如图，边长为 3 的正方形 ABCD绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFCG，EF 交 AD于点 H，求 DH的长.10、如图，P 是等边三角形ABC内的一点，连结 PA、PB、PC，以 BP为边作PBQ=60，且 BQ=BP，连结 CQ （1）观察并猜想 AP与 CQ之间的大小关系，并证明你的结论 （2）若 PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由 G F C A B E H D 点以为折痕使的一部分与重合与延长线上的点重合则的长度为河北将正方体骰子相对面上的点数分别为和和和放置于水平桌面上如图在图中将骰子向右翻滚然后在桌面上按逆时针方向旋

5、转则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示绕点逆时针方向旋转得到的则线段的长为如图正方形纸片的边长为将其沿折叠则图中四个三角形的周长之和为如图将斜边为的等腰绕其顶点旋转至的位置重叠部分的四边形的面积为如图的边在直线上且的边也在直线上边与边重合且写出与所满足的数量关系和位置关系并证明你的猜想将沿直线向左平移到图的位置时的延长线交的延长线于点连接你认为中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立么若成立给出证明若不成立说明理由如图边长为的正方形绕点按顺 11.如图，在RtABC中，D为斜边AB上的一点，21ADBD，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将DBF绕点D逆时针

6、旋转 90，得到DGE（如图所示），小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积：如图，在四边形ABCD中，9053ABADBADCBCCD o，过点A作AEBC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将ABE绕点A逆时针旋转90o，得到ADG（如图所示），则：（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？如图，在四边形ABCD中，ABAD，CDAD，将BC绕点B逆时针旋转90o得到线段BE，连结AE若24ABDC，求ABE的面积 12阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（x1x22，y1y22）

7、.观察应用：C F B D A E E G C B D A （第 11 题）A B E C D A B E C D G E C B A D （第 11 题）点以为折痕使的一部分与重合与延长线上的点重合则的长度为河北将正方体骰子相对面上的点数分别为和和和放置于水平桌面上如图在图中将骰子向右翻滚然后在桌面上按逆时针方向旋转则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示绕点逆时针方向旋转得到的则线段的长为如图正方形纸片的边长为将其沿折叠则图中四个三角形的周长之和为如图将斜边为的等腰绕其顶点旋转至的位置重叠部分的四边形的面积为如图的边在直线上且的边也在直线上边与边重合且写出与所满足的数量关系和位置关系并证明你

8、的猜想将沿直线向左平移到图的位置时的延长线交的延长线于点连接你认为中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立么若成立给出证明若不成立说明理由如图边长为的正方形绕点按顺（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为 ；（2）另取两点B(，、C(1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则P3、P8的坐标分别为 ，;拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直

9、接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.4.如图，在ABC 中，BAC=1200，以 BC为边向外作等边三角形BCD，把ABD 绕着点 D按顺时针方向旋转 600后得到ECD，若 AB=3，AC=2，求BAD 的度数与 AD的长.5.如图 3，两个相同的正方形纸片 ABCD 和 EFGH，将纸片 EFGH 的一个顶点 E，放在纸片ABCD 对角线的交点 O处，那么正方形纸片 EFGH 绕点 O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的21你能说明为什么吗？x y O C P2 B P1 点以为折痕使的一部分与重合与延长线上的点重合则的长度为河北将正方体

10、骰子相对面上的点数分别为和和和放置于水平桌面上如图在图中将骰子向右翻滚然后在桌面上按逆时针方向旋转则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示绕点逆时针方向旋转得到的则线段的长为如图正方形纸片的边长为将其沿折叠则图中四个三角形的周长之和为如图将斜边为的等腰绕其顶点旋转至的位置重叠部分的四边形的面积为如图的边在直线上且的边也在直线上边与边重合且写出与所满足的数量关系和位置关系并证明你的猜想将沿直线向左平移到图的位置时的延长线交的延长线于点连接你认为中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立么若成立给出证明若不成立说明理由如图边长为的正方形绕点按顺 6.如图,点 P是边长为 a 的正方形 ABCD 内的一点

11、,连 PA、PB、PC，且 PB=b（b a），将PAB绕点 B 顺时针旋转 90到PCB的位置。（1）求旋转过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积。（2）若 PB=3，求 PP的长。（3）在（2）的条件下，若 PA=4，APB=135，求 PC的长。（4）若 PA2+PC2=2PB2，请说明点 P必在对角线 AC上。7.如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图 3 至图 6 中统一用F表示）小明在对这两张三角形

12、纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决 （1）将图 3 中的ABF沿BD向右平移到图 4 的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；点以为折痕使的一部分与重合与延长线上的点重合则的长度为河北将正方体骰子相对面上的点数分别为和和和放置于水平桌面上如图在图中将骰子向右翻滚然后在桌面上按逆时针方向旋转则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示绕点逆时针方向旋转得到的则线段的长为如图正方形纸片的边长为将其沿折叠则图中四个三角形的周长之和为如图将斜边为的等腰绕其顶点旋转至的位置重叠部分的四边形的面积为如图的边在直线上且的边也在直线上边与边重合且写出与所满足的数量关系和位置关系并证明你的猜想将沿

13、直线向左平移到图的位置时的延长线交的延长线于点连接你认为中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立么若成立给出证明若不成立说明理由如图边长为的正方形绕点按顺 （2）将图 3 中的ABF绕点F顺时针方向旋转 30到图 5 的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图 3 中的ABF沿直线AF翻折到图 6 的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH 点以为折痕使的一部分与重合与延长线上的点重合则的长度为河北将正方体骰子相对面上的点数分别为和和和放置于水平桌面上如图在图中将骰子向右翻滚然后在桌面上按逆时针方向旋转则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示绕点逆时针方向旋转得到的则线段的长为如图正方形纸片的边长为将其沿折叠则图中四个三角形的周长之和为如图将斜边为的等腰绕其顶点旋转至的位置重叠部分的四边形的面积为如图的边在直线上且的边也在直线上边与边重合且写出与所满足的数量关系和位置关系并证明你的猜想将沿直线向左平移到图的位置时的延长线交的延长线于点连接你认为中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立么若成立给出证明若不成立说明理由如图边长为的正方形绕点按顺