图像处理知识点复习中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、The Electromagnetic Spectrum 在实际的图像处理应用中，最主要的图像来源于电磁辐射成像。电磁波谱频率从高到低（波长从短到长）分别为伽马射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波。可见光只是电磁波谱中一个很小的部分。不同的电磁辐射波有各自的成像方式，其应用领域也不尽相同。Non-Electro-Magnetic Imaging Modalities（modality mudliti 模式）非电磁成像模式 Acoustic imaging ku:stik imdi 声波成像 A Simple Image Formation Model（简单的）图像形成模型 静止

2、的、单色的、平面的图像可定义为一个二维函数),(yxf，其中，),(yx是空间坐标，而在坐标),(yx处的幅值f称为图像在该点处的强度或灰度。),(),(),(yxryxiyxf),(yxf可以看成由两个分量组成：（1）照射分量),(yxi：所见场景的入射光量，大于零且为有限值，由光源确定。（2）反射分量),(yxr：场景中物体反射光量的能力，即反射率，在 0（全吸收）和1（全反射）之间，由场景中物体的特性确定。We denote images by two-dimensional functions of the form),(yxf.),(yxf is nonzero and finite

3、.The function),(yxf may be characterized by two components:(1)illumination component),(yxi:The amount of source illumination incident on the scene being viewed.The nature of),(yxi is determined by the illumination source.(2)reflectance component),(yxr:the amount of illumination reflected by the obje

4、cts in the scene.),(yxr is determined by the characteristics of the imaged objects.reflectance is bounded by 0(absorption)and 1(total reflectance)Image Sampling and Quantization 数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级。空间分辨率是图像中可辨别的最小细节，采样数是决定一幅图像空间分辨率的主要参数。灰度分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，由量化的等级决定，灰度级通常是 2的整数次幂。The o

5、utput of most sensors is a continuous voltage waveform.To create a digital image,we need to convert the continuous sensed data into digital form.This involves two processes:sampling and quantization.The quality of a digital image is determined to a large degree by the number of samples and discrete

6、gray levels used in sampling and quantization.Spatial resolution is the smallest discernible ds:n b l detail in an image.Gray-level resolution refers to the smallest discernible change in gray level.保持图像的灰度级不变（256），逐渐降低图像的空间分辨率（512 512 至 16 16，从(a)到(f)采样数减少）。（注：为便于比较，所有的小图像都放大到了原图像的大小）图(b)与图(a)基本相似；

7、图(c)中，帽檐处出现锯齿状，且头发有变粗的感觉；图(d)中，棋盘效应非常明显；图(e)已几乎不能分辨出人脸；图(f)单独观看完全不知其中为何物。总结：空间分辨率高的图像包含的像素多，图像清晰；空间分辨率低的图像，图像质量差，严重时产生频率混叠，画面出现棋盘效应（checker board effect）。对于同样的采样数，非均匀采样将比均匀采样能更好地表示原连续图像。一般来说，在图像内灰度变化比较剧烈的区域（细节较多的区域），应该采用细采样；在图像内灰度变化比较平缓的区域（细节较少的区域），应该采用粗采样。In this example,we keep the number of gray

8、levels constant and reduce the number of samples.保持图像的空间分辨率不变（512 512），逐渐降低图像的灰度分辨率（从(a)到(f)，灰度级数从 256 逐渐减小至 2）。图(b)与图(a)基本相似；从图(c)开始，可看到一些虚假轮廓，到后面越来越明显。（这种效果是由于在图像的灰度平滑区使用的灰度级数不够造成的，通常称为伪轮廓。）（由于人眼对于急剧的灰度级变化比较容易辨认，因此没有必要进行过细的分层；而对于那些灰度级变化比较平缓的部分，进行较细微的分层就十分必要了，否则，不仅无法辨认灰度的细微变化，还可能形成虚假的细节。）总结：灰度分辨率高的

9、图像可以拥有丰富的亮暗变化信息，图像层次丰富，图像质量好；灰度分辨率低的图像，图像层次欠丰富，图像质量差，会出现伪轮廓现象（false contouring）。在充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化（256级灰度）。In this example,we keep the number of samples constant and reduce the number of gray levels.Representing Digital Images 左图为数字图像的坐标表示，数字图像的原点位于左上角，其中正x轴向下延伸，正y轴向右延伸。数字图像在原点的值就是)0

10、,0(f，第一行下一个坐标处的值是)1,0(f，)1,0(表示第一行的第二个样本，它并不意味着是对图像采样时的物理坐标值。右图为数字图像的矩阵表示，矩阵中的每一个元素具有一个特定的位置),(yx和幅值射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像

11、中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘),(yxf，这些元素称为像素（pixel）。The result of sampling and quantization is a matrix of real numbers.We will use two principal ways to represent digital images.Each element of this matrix array is called a p

12、ixel.Graysacle Image 灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度级来描述的图像，它不包含彩色信息。通常灰度值的范围在 0 到 255 之间，0 表示黑、255 表示白，其它值表示处于黑白之间的灰度。图(a)是一幅灰度图像，从图中取出局部的一小块进行放大，得到图(b)，对应于这个局部子块的数值矩阵如图(c)所示。Binary Image 二值图像是灰度图像的一个特例，它是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，其像素值为 0 或 1。Color Image 彩色图像是指每个像素由 R、G、B 三基色构成，其中 R、G、B 是由不同的灰度级来描述的，灰度级在 0 到 255 之

13、间，0 表示相应的基色在该像素中没有，255 表示相应的基色在该像素中取得最大值。Neighbors of a Pixel 位于坐标),(ji处的像素p有 4 个水平和垂直的相邻像素，其坐标为：见 ppt 这组像素称为p的 4 邻域，用)(4pN表示。每个像素距),(ji一个单位距离。p的 4 个对角相邻像素用)(pND表示，)(pND和)(4pN合起来称为p的 8 邻域，用)(8pN表示。如果p位于图像的边界上，则p的某些相邻像素位于图像的外部。这个问题将在后续学习中讨论。A pixel p at coordinates),(ji has four horizontal and vertic

14、al neighbors whose coordinates are given by 见 ppt This set of pixels,called the 4-neighbors of p,is denoted by)(4pN.Each pixel is a unit distance from),(ji.The four diagonal neighbors of p have coordinates 见 ppt and are denoted by)(pND.These points,together with the 4-neighbors,are called the 8-neig

15、hbors of p,denoted by)(8pN.射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小

16、图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘 Image Interpolation （1）对),(nmX和)1,(nmX进行一次线性插值，得)1,(),()1(nmaXnmXa 对),1(nmX和)1,1(nmX进行一次线性插值，得)1,1(),1()1(nmaXnmXa （2）最后进行一次线性插值，得)1,1(),1()1()1,(),()1)(1(nmaXnmXabnmaXnmXab 最近邻插值（nearest neighbor interpolation）：明显的锯齿边缘和马赛克现象。双线性插值（Bilinear interpolation）：其平滑作用使图像边缘和细节

17、变得较为模糊，而且仍然会有一部分锯齿现象。Scale（缩放变换）缩放变换：某一点),(yx经过缩放变换后，其位置变为),(yx，两者之间有如下关系 byyaxx 以矩阵的形式表示为 yxbayx00 a、b分别是x方向和y方向的缩放率。如果ba，即在x轴方向和y轴方向缩放的比率相同，称这样的比例缩放为图像的全比例缩放；如果ba，图像的比例缩放会改变原始图像像素间的相对位置，产生几何畸变。假设输入图像的像素p对应于输出图像的p，输入图像上p点的邻点q以及再下一个邻点r分别对应于输出图像上的q和r。缩小2/1时，q点所对应的q点位置不在像素位置，在输出图像上将自动被取消，从而p和r成为邻点。放大

18、2 倍时，p和q，q和r都是相隔一个像素排列的。无对应点在原图像中找不到射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放

19、大到了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘相应的像素点，必须进行插值处理。Rotation（旋转变换）通常的做法是，以图像的中心为圆心旋转，将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。但旋转后，图像的大小一般会改变。可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。图像旋转之后，出现了两个问题：（1）因为相邻像素之间只能有 8 个方向，而旋转方向却是任意的，使得像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。（2）会出现许多空洞点，我们来看一个旋转图像的画面效果。对这些空洞点可以采用插值方法填充。Piecewise-Linear Transformatio

20、n 图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。图中对灰度区间,ba进行了扩展，对灰度区间,0a和,Lb进行了压缩，这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。例如图中的照片，在女孩的帽沿上有一条白色的划痕，在女孩后面的镜框上有一条黑色的划痕，对原图进行分段线性变换后，在,0a和,Lb之间的灰度受到压缩，因而使划痕得到减弱。Log Transformation 对数变换（非线性变换

21、）：低灰度区扩展，高灰度区压缩。Expand the values of dark pixels in an image while compressing the high-level values.对数变换不是通过在不同灰度值区间选择不同的线性方程来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩，而是在整个灰度值范围内采用统一的非线性变换函数，实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。如图(a)中，中间较暗的部分对比度较低。通过对数变换可以增强低亮度像素的对比度，但是高亮度部分的对比度较低，反映在右上部分的边缘。Histogram 灰度直方图反映了一幅图像中的灰度级与出现该灰度级的概率之间的关系，所以直方图提供

22、了一幅图像的灰度分布特性。灰度直方图的性质：射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小图与图基本

23、相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘（1）灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。（2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，但不同的图像可对应相同的直方图。Histogram equalization 直方图均衡化的基本思想是对图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。表中第一列表示归一化后的灰度级，由变换函数式计算 sk kiirkkrprTs0)()(变换函数是原图像灰度r的累积分布函数。把计算的 sk就近安排到 8 个灰度级中，重新命名 sk，归并相同灰度级的像素数。因为r0=0，经变换得s0=1/7，所以有

24、 790 个像素取s0这个灰度值。同样，r1=1/7 映射到s1=3/7，所以有 1023 个像素取s1这一灰度值。r2=2/7 映射到s2=5/7，所以有 850 个像素取s2这一灰度值。又因为r3和r4均映射到s3=6/7，所以有 656+329=985个像素取s3这一灰度值。同样，因为r5、r6和r7均映射到s4=1，所以有 245+122+81=448个像素取s4这一灰度值。最后用n=4096 来除上述这些nsk值，便可得到新的直方图。变换后的灰度级减少了。原直方图上频率较小的某些灰度级被合并到一个或几个灰度级中，即频率小的部分被压缩，频率大的部分被增强，这也是直方图均衡化的实质 减少

25、图像的灰度级以换取对比度的加大。直方图均衡化效果实例 图(a)和(b)分别为一幅灰度图像和它的直方图。原图像较暗，大部分像素灰度集中在低灰度值一边。图(c)和(d)分别是经均衡化得到的图像及其直方图。图像的对比度增强，许多细节更加清晰。Salt and Pepper Noise 受噪声干扰的图像像素以 50的相同概率等于图像灰度的最大（表现为使相应的像素点变白）或最小（表现为使相应的像素点变黑）值。Median Filtering 中值滤波（非线性平滑滤波器）的设计思想：因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。如果在某个模板中，对像素进行由小到大的重新排列，那么最亮或者最暗的点一定

26、被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的灰度射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到

27、了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘值，就可以达到滤除噪声的目的。中值滤波可有效滤除椒盐噪声。Mean Filtering 被椒盐噪声污染的图像中有干净点也有污染点，中值滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以处理效果较好。高斯噪声是以随机大小的幅值污染所有的点，所以中值滤波选不到合适的干净点。均值滤波（邻域平均法）：线性滤波，用像素邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值。为保证模板内都能套住原图像的像素点，图像的边界保留，即不做处理。邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。Mask Operation 模板操作的步骤：（1）将模板在图像中按

28、从左到右，从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合；（2）将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有结果相加。（3）将（2）中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素，就是该像素平滑后的灰度。基于模板的滤波处理，相当于模板与原图像的卷积。Low-pass filtering in frequency domain 图像中，边缘和噪声对应于高频，而图像缓变部分则对应于低频。因此，我们可以利用频域的低通滤波法来达到滤除噪声的目的。但同时也会损失边缘信息，使图像变模糊。图中给出了频域低通滤波法的处理过程。设),(vuF和),(vuG分别代表含噪图像和滤波结果的频域表示，),(vuH为低

29、通滤波器。频域低通滤波法的关键是设计和选定低通滤波器),(vuH。在图像的频谱图中，左上、右上、左下、右下四个角的周围对应于低频成分，中央部位对应于高频成分。由于图像中的大部分能量集中在低频分量，因此频谱图中四角部分的幅值较大，然而，在实际的图像频谱分析过程中，由于低频分量区域较小，并且分散在四周，因此不利于对其进行分析。利用二维 DFT 的平移性质可将低频分量集中在频谱图的中心，同时高频分量分散在四周，大大加强了图像频谱的可读性。射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型

30、静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘用yx)1(乘以),(yxf可将),(yxf经傅里叶变换后的原点移到频域窗口的中心显示。Ideal lowpass filtering 一个理想低通滤波器的传

31、递函数定义为：见 PPT 式中，0D表示理想低通滤波器的截止频率，),(vuD表示频率平面上点),(vu到频率原点的距离，即 22)2/()2/(),(NvMuvuD 理想低通滤波器的特性曲线如图所示：见 PPT 其滤波特性为：以0D为半径的圆内的所有频率分量无失真地通过，而圆外的所有频率分量完全被滤除。图(b)和图(c)中有明显的振铃现象出现，而且图像变模糊，0D越小，这种现象就越严重。0D越小，滤除噪声越彻底，高频分量损失越严重。Butterworth lowpass filtering n 阶 Butterworth 低通滤波器的传递函数为：见 PPT 当 D(u,v)=D0时，H(u,

32、v)降为最大值的 1/2。Butterworth 低通滤波器的特性曲线如图所示：见 PPT 与理想低通滤波器不同的是，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性，过渡比较光滑。一阶 BLPF没有振铃，二阶 BLPF显示出轻微的振铃，但远没有 ILPF那么明显。随着阶数的增高，振铃现象越来越明显，20 阶 BLPF呈现出了与 ILPF类似的特性（在极限情况下，两个滤波器相同）。由于 BLPF的尾部保留了较多的高频分量，所以对噪声的平滑效果不如 ILPF。二阶的 BLPF是在有效的低通滤波和可接受的振铃特性之间的好的折中。图中给出了二阶 Butterworth 低通滤波结果。Gauss lowpass

33、filtering Gauss 低通滤波器的传递函数为：见 PPT 射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到

34、了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘式中，表示高斯曲线扩展的程度。令0D，可以使用其他滤波器的表示法来表示该滤波器。Gauss 低通滤波器的特性曲线如图所示：见 PPT 当 D(u,v)=D0时，H(u,v)降为最大值的 0.667。对于相同的截止频率，GLPF与二阶 BLPF相比，导致的平滑效果要稍差一些。但是 GLPF没有振铃。Image Sharpening 图像锐化使图像目标物轮廓和细节更突出的方法。First order derivative 最常用的微分方法是梯度法。对于图像 f(x,y)，在(x,y)处的梯度定义为：见 PPT 梯度的幅值为：

35、见 PPT 在数字图像处理中，常用到梯度的幅值，因此把梯度的幅值习惯称为“梯度”。该算法运算较费时，为更适合计算机实现，采用绝对差分算法。Roberts operator、Prewitt Operator、Sobel Operator 为了在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt 算子从加大模板出发，由 22 扩大到 33 来计算差分。在 Prewitt 算子的基础上，对 4 邻域采用加权的方法计算差分。同 Prewitt 算子相比，Sobel算子对于像素的位置的影响做了加权，因此效果更好。Laplacian operator Laplacian算子是一个二阶微分算子，采用二阶微分能够获

36、得更丰富的景物细节。The difference between image restoration and image enhancement 与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像质量。图像增强与图像复原的区别：见 ppt 可见，图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程。图像增强提供给用户喜欢接收的图像，而图像复原追求恢复原始图像的最优估值。图像复原是根据退化原因，建立相应的数学模型，沿着使图像退化的逆过程恢复图像的本来面貌。（退化过程的逆向估计问题）射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同

37、模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘由于大气湍流、成像系统的散焦、成像设备与物体的相对运动、噪声干扰等，使得图像质量降低，称之为“图像退化”（imag

38、e degradation）。图像退化的典型表现为图像模糊、有噪声等。Linear degradation Model 如果退化系统H是一个线性、空间位移不变的过程，退化图像可以表示为),(),(*),(),(nmwnmhnmxnmy 式中，),(nmx表示未退化的真实图像，),(nmh表示退化函数的空间描述（可看作是综合了成像系统的所有退化因素），),(nmw表示加性高斯噪声，),(nmy表示退化图像。位移不变：图像中任一点通过系统H的响应，只取决于该点的输入值，而与该点的位置无关。在图像复原处理中，尽管非线性和空间变化的系统模型更接近复杂的退化环境，但它给实际处理工作带来了很大的困难，常常

39、找不到解或者很难用计算机来处理。因此，往往用线性和空间不变系统模型来加以近似。Inverse Filtering 在),(21wwH很小或为零时，噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在),(21wwH较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，很可能使恢复的图像和原图像相差很大，甚至面目全非。BSNR 模糊信噪比：表示由模糊和叠加噪声引起的降质程度。Pseudo-inverse Filtering Pseudo-inverse Filter 伪逆滤波 su:d 式中，为小于 1 的常数，且选得较小为好。Why Can We Compress？图像之所以可以进行压缩，是由于图像中包含一定的

40、冗余信息，去掉这些冗余信息后 可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。数据冗余的类型：（1）像素间冗余（空间冗余）（2）视觉心理冗余 射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不

41、变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘（3）编码冗余（信息熵冗余）Interpixel redundancy 像素间冗余（空间冗余）Psychovisual redundancy 视觉心理冗余 Coding redundancy 编码冗余（信息熵冗余）图像编码的方法很多，可以以多种方式对其进行分类。Approaches(1)根据编码过程中是否存在信息损耗分为无损压缩和有损压缩：（1）无损压缩：无信息损失，解压缩时能够从压缩数据精确地恢复原始图像，压缩比不大。（2）有损压缩：不能精确重建

42、原始图像，存在一定程度的失真，压缩比大。Approaches(2)根据编码原理分类：（1）熵编码（Entropy Encoding）：常用的熵编码方法有行程编码（Run Length Encoding）、霍夫曼编码（Huffman Encoding）和算术编码（Arithmetic Encoding）。（2）预测编码（Predictive Encoding）：常用的预测编码有差分脉冲编码调制（Differential Pulse Code Modulation）。（3）变换编码（Transform Encoding）：（4）混合编码：是指综合了熵编码、变换编码或预测编码的编码方法，如 JPEG

43、标准。A Tour of JPEG Coding Algorithm Joint Photographic Experts Group（简称 JPEG）：静止图像压缩算法的国际标准。为了提高压缩效率，考虑到局部子块中图像相关性强的事实，通常采用的方法是，将图像分成 88 的子块。对每个子块独立地进行 DCT变换。（DCT比 DFT具有更强的信息集中能力；离散傅里叶变换要求复数运算，运算量大，难于满足实时图像处理的要求，而 DCT 是一种实数域的变换，运算量比 DFT少。）图像变换本身并没有实现数据压缩的功能，但变换去除了图像像素间的相关性。DCT 系数的分布规律：低频系数分布在 DCT 系数矩

44、阵的左上角，高频系数分布在右下角。沿左上到右下的方向 DCT系数（绝对值）是依次递减的。（一般，低频系数包含了图像的大部分能量）左上角系数为直流分量（DC系数），而其它系数为交流分量（AC系数）。经过 DCT变换后，还需进行量化处理。量化的具体方法是用 DCT 系数除以量化表，所得的值用四舍五入取整数。量化表中，左上方的量化步长小，右下方的量化步长大。图像的量化系数集中在左上方，右下方量化系射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的

45、入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘数多为零。量化的目的是对 DCT系数进行压缩，实际上是用降低 DCT系数精度的方法消去不必要的 DCT系数，而这种压缩基本上不会降低图像质量的主观评价，属于有损编码范畴。用之字形扫描，把二维量化系数转

46、换为一维数据序列，以便后续编码。（低频在前，高频在后）熵编码部分实现了数据的进一步压缩。Edge Detection 边缘的一阶导数在图像由暗变亮的突变位置有一个正的峰值，在图像由亮变暗的位置有一个负的峰值，而在其它位置处都为 0。因此，我们可以用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值对应边缘位置，峰值的正或负表示边缘处是由暗变亮还是由亮变暗。同样，可用二阶导数的过零点检测边缘位置。首先计算梯度图像，然后选取适当的阈值 th，对梯度图像进行二值化，这样，就形成了一幅边缘图像。二阶导数在边缘点处出现过零交叉，即边缘点两旁的二阶导数取异号，据此可以通过二阶导数来检测边缘点。Laplacian

47、of Gaussian 任何包含有二阶导数的算子比只包含一阶导数的算子更易受噪声的影响。Canny Edge Detector（1）用高斯滤波器平滑图像 可以去除图像中的噪声 （2）用一阶差分计算梯度的幅值和方向（辐角）（3）对梯度幅值进行非极大值抑制；将求得的辐角划分到四个方向：水平、垂直、正对角线、负对角线。也就是说，看求出的辐角与上面哪个方向最接近。依次检测每一个像素点，看它在“辐角最接近的方向上”是否是极大值。如果是，记录该梯度幅值。如果不是，把梯度幅值置零，这个过程称为“非极大值抑制”。（4）用双阈值算法检测和连接边缘。使用较高的阈值，得到高阈值边缘图，这将标识出比较确信的真实边缘。

48、使用较低的阈值，得到低阈值边缘图。以高阈值边缘图为基础，以低阈值边缘图为补充，填补高阈值边缘图中边缘的缺失部分。Canny 算子提取的边缘十分完整，而且边缘的连续性很好，效果优于其它算子。射线紫外线可见光红外线微波无线电波可见光只是电磁波谱中一个很小的部分不同的电磁辐射波有各自的成像方式其应用领域也不尽相同模式非电磁成像模式声波成像简单的图像形成模型静止的单色的平面的图像可定义为一个二维景的入射光量大于零且为有限值由光源确定反射分量场景中物体反射光量的能即反射率在全吸收和全反射之间由场景中物体的特性确定数字图像的质量在很大程度上取决于采样和量化中所用的采样数和灰度级空间分辨率是图像中可量化的等级决定灰度级通常是的整数次幂保持图像的灰度级不变逐渐降低图像的空间分辨率至从到采样数减少注为便于比较所有的小图像都放大到了原图像的大小图与图基本相似图中帽檐处出现锯齿状且头发有变粗的感觉图中棋盘