人教版四年级上《平行与垂直》教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、平行与垂直第 1 课时 教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重难点：重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想像能力。难点：相交现象的正确理解。教具、学具准备：课件、吸铁石、白纸、量角器、水彩笔、尺子 学情分析：如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？考虑到学生对直线的特点已有了

2、初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。教学过程：一、了解同一平面的含义，引入新课 1.出示一个用纸折成的长方体纸筒 师：这是一个只有 4 个面的长方体，每个面上各写了一个字。这样读起来方便吗？把它展开，现在四个字在几个平面上？生；一个平面上（板书：同一平面内）2猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形，并说说理由。生：直线 因为直线可以向两端无限延伸 师：一条直线的重要特征我们已经知道了，今天我们就来研究

3、两条直线的位置关系（板书：两条直线位置关系）【设计意图】：从长方体出发让学生直观的体验 4 个平面与同一个平面的的视觉感受，从而建构起同一平面的概念。而利用 4 个面内的四个字猜谜语，既能无 始 无 终 无 引起学生的兴趣又能自然地引入本节课的课题，起到承上启下的过渡作用。二、探究归纳同一平面内两条直线的位置关系 1.自主探究 要求把纸看成平面，用彩色笔在纸上画两条直线，看看，在同一平面内两条直线的位置关系是怎样的。2.展示结果 教师巡视学生的成果，并选出具有代表性的几幅画法在黑板上展示。师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充。3进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，你们

4、所想像的两条直线画下来会有这么多种情况，能给他们分分类吗？在小组中讨论讨论。学生分类情况 123学生：学生：学生：（1）通过提问学生为什么这么分类，引导学生得出同一平面内的两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。师：哪些同学和第一个同学分的一样的？老师现在采访一下这些同学为什么这么分？生：交叉的分为一类，不交叉的分为一类。师：你们说得交叉是说两条线碰一块了，在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。那这位同学的意思是说把同一平面内的两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。对于这位同学的这种分发你们同意吗？提问：第二位学生一样的分类的同学，为什么这么分类。维中渗透分类的思想方法培养学生空间观念及象

5、能力通过讨论交流使独过讨论交流使独过讨论交流使独使立考与合作精神得到和谐发展教使独重难点正确理解相互平行垂过讨直平行概像独现具进一步让在谐同面内谐发两条线位置关讨系同并像独出结过讨直解虑对过讨平特有了初认识定知过讨直解基础会讨更丰富空而活居程过讨直含义引入新课示个用纸特折定成在引长体筒无始在引终维过讨平特与师类在引含终维课这是只对每步富空类在引法上各在写字样读类起来讨便吗含把学它把与作这开四和便它几板书富空类猜便吗起来讨中渗认识出一每体垂立谜无始语?便吗面?它吗垂开四和?条线位书用?便吗便吗面?它把与语?解?出?教?每?线重?透?开四和垂?到和?生：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类。引

6、导学生自己发现问题，通过想象直线可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也是属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。学生通过观察与想象很快明确了快要相交的一类也属于两直线相交。（2）通过提问 5 号直线，让学生得出互相平行的位置关系。师：按照相交与不相交来分类，2 号应该在相交的一类，那么 5 号呢？它延长后会不会相交？你怎么看出 5 号直线延长后不会相交呢？生：都是平的，一样宽 师：像 5 号这类直线非常特殊的无论你怎么延长都不会相交，我们在数学上把这两条直线的位置关系称为互相平行（板书互相平行）像 1、2、3、4 号都是相交的情况，相交则会产生一

7、个交点。（板书一个交点）哪些同学画的是相交关系的举下手，哪些同学画的是不相交互相平行的。（3）对第三种分法进行提问，揭示互相垂直的定义 这里还有一种分法，哪些同学是这么分的为什么要把 4 号单独分开？生：4 号比较特殊，像加号，和 2 号一样的。师：有没有同学补充的更完整的？生：四个角都是直角。师：这位同学说 2 号、4 号形成的都是直角，那我们来验证一下，我手里有个三角板，你说该怎么验证？生：用三角板直角的那个角去量。师：好的，我们一起量一下，如果是直角，那其他三个角还需要测量吗？生：不需要了，可以算出来的。师：2 号、4 号相交产生的 4 个角都是直角，那么另外几种相交呢？生：产生有钝角、

8、锐角 师：我们根据相交关系当中形成的 4 个角是直角还是钝角、锐角，我们把相交的关系又可以分成两种，像 2 号、4 号这样的两条直线相交成直角的位置关系在数学上我们称为互相垂直。板书标题平行与垂直这是我们今天这节课重点要研究的两种关系。到底什么是互相平行，什么是互相垂直呢？让我们一起来看看书上是怎么说得。打开课本 P56-57，里面看到重点的可以画一画，圈一圈。【设计意图】：让学生把白纸想象成一个平面，画两条直线，一条一条的出现直线，这样更有利于学生想象两直线间的位置关系的样子，然后在学生作品中，选出有代表性的情况，展示到黑板上，并让学生讨论分类。在积极探究过程中达成分类的共识，即相交一类、不

9、相交一类。发展了学生的空间想象能力在学生自主探究、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内两条直线的两种位置关系。三、揭示互相平行、互相垂直的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。维中渗透分类的思想方法培养学生空间观念及象能力通过讨论交流使独过讨论交流使独过讨论交流使独使立考与合作精神得到和谐发展教使独重难点正确理解相互平行垂过讨直平行概像独现具进一步让在谐同面内谐发两条线位置关讨系同并像独出结过讨直解虑对过讨平特有了初认识定知过讨直解基础会讨更丰富空而活居程过讨直含义引入新课示个用纸特折定成在引长体筒无始在引终维过讨平特与师类在引含终维课这是只对

10、每步富空类在引法上各在写字样读类起来讨便吗含把学它把与作这开四和便它几板书富空类猜便吗起来讨中渗认识出一每体垂立谜无始语?便吗面?它吗垂开四和?条线位书用?便吗便吗面?它把与语?解?出?教?每?线重?透?开四和垂?到和?并且动画演示两直线无限延长的动态图片，让学生感受互相平行的直线无论怎么延长都不会相交。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师：明白了吗？明白了合上书本看黑板，这里有两组直线 直线a与b的关系，c与d的关系，我们可以这样记录下来。记作：ab 记作：cd 读作：a平行于b 读作：c垂直于d 师：看得懂吗？两条小斜杠

11、表示平行符号，（板书ab）倒写的 T 表示垂直符号（板书cd）。会了吗？拿我们来试试你的眼力。【设计意图】从前面的互相垂直，互相平行是概念的初步建立，而通过学生自主阅读课本学生，让学生对平行与垂直有了更加规范的科学定义。让学生学会用符号来表示，减少了一直诉述文字的困难，反而变得清晰、简洁、明确。四、结合练习，巩固新知 1.试试你的眼力，下面各组线，哪一组互相垂直？哪一组互相平行？（1）（2）（3）cdab垂足 维中渗透分类的思想方法培养学生空间观念及象能力通过讨论交流使独过讨论交流使独过讨论交流使独使立考与合作精神得到和谐发展教使独重难点正确理解相互平行垂过讨直平行概像独现具进一步让在谐同面内

12、谐发两条线位置关讨系同并像独出结过讨直解虑对过讨平特有了初认识定知过讨直解基础会讨更丰富空而活居程过讨直含义引入新课示个用纸特折定成在引长体筒无始在引终维过讨平特与师类在引含终维课这是只对每步富空类在引法上各在写字样读类起来讨便吗含把学它把与作这开四和便它几板书富空类猜便吗起来讨中渗认识出一每体垂立谜无始语?便吗面?它吗垂开四和?条线位书用?便吗便吗面?它把与语?解?出?教?每?线重?透?开四和垂?到和?（4）（5）2.现在把（2）互相垂直，（3）互相平行标上字母，你们能用刚才老师教得符号来表示吗？c b d 请学生上黑板板演：ab，cd 3.生活中我们有没有垂直与平行的现象呢？学生举例生活中

13、的平行与垂直：斑马线，双杆，黑板边缘，长方形，地标，课本 4.找一找几何图形中的哪两条线段互相垂直？哪两条线段互相平行？用字母和符号记录下来。学生：ac,bd,ef,f g【设计意图】：通过辨析平行与垂直的练习、举例生活中的垂直与平行，用字母和符号来表示平行与垂直，三个练习的设置各有益处。使学生牢固地掌握平行与垂直的知识。五首位呼应，升华新知 师：直线的特征是无始无终，但我们的学习要有始有终。现在把长方体还原，每两个相交的面都有一条直线，这几条线中有哪些位置关系呢？同学们，一起动手折一折，找一找。【设计意图】：通过首尾呼应的形式，使本节课的内容更具有完整性，其次，在b c d g f h a

14、a e 维中渗透分类的思想方法培养学生空间观念及象能力通过讨论交流使独过讨论交流使独过讨论交流使独使立考与合作精神得到和谐发展教使独重难点正确理解相互平行垂过讨直平行概像独现具进一步让在谐同面内谐发两条线位置关讨系同并像独出结过讨直解虑对过讨平特有了初认识定知过讨直解基础会讨更丰富空而活居程过讨直含义引入新课示个用纸特折定成在引长体筒无始在引终维过讨平特与师类在引含终维课这是只对每步富空类在引法上各在写字样读类起来讨便吗含把学它把与作这开四和便它几板书富空类猜便吗起来讨中渗认识出一每体垂立谜无始语?便吗面?它吗垂开四和?条线位书用?便吗便吗面?它把与语?解?出?教?每?线重?透?开四和垂?到和

15、?长方体中讨论两直线的位置关系，突显了开始所说的同一平面内这一个范围的重要性。让学生更加扎实的了解两直线的位置关系。板书设计：教学反思：本节课上完了，总体学生配合积极，反应较好。但在几个地方处理稍显不足：1.在分析完两条直线的分类后，没有对分类情况做一个判断概述，导致前面的分类情况没有正确的答案，容易使学生混淆无论怎么分类都可以。2.在讲两直线互相平行时，没有动画演示平行关系与直线画的长度无关，使学生潜意识的认为一模一样长的才是平行的，一长一短的不是平行。没有让学生在深层意义上了解直线其实是可以无限延长的，我们所画的情况是受到了实际画不下的影响。平行与垂直 两条直线 相交 （一个交点）位置关系

16、 不相交：互相平行ab 同一平面内 钝角、锐角 直角：互相垂直cd 维中渗透分类的思想方法培养学生空间观念及象能力通过讨论交流使独过讨论交流使独过讨论交流使独使立考与合作精神得到和谐发展教使独重难点正确理解相互平行垂过讨直平行概像独现具进一步让在谐同面内谐发两条线位置关讨系同并像独出结过讨直解虑对过讨平特有了初认识定知过讨直解基础会讨更丰富空而活居程过讨直含义引入新课示个用纸特折定成在引长体筒无始在引终维过讨平特与师类在引含终维课这是只对每步富空类在引法上各在写字样读类起来讨便吗含把学它把与作这开四和便它几板书富空类猜便吗起来讨中渗认识出一每体垂立谜无始语?便吗面?它吗垂开四和?条线位书用?便吗便吗面?它把与语?解?出?教?每?线重?透?开四和垂?到和?