高考数学文科知识网络中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一部分 集合、函数、导数 集合 映射 概念 元素、集合间的关系 运算：交、并、补 数轴、Venn 图、函数图象、不等式解集 性质 确定性、互异性、无序性 概念 表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在 x0 处有定义的奇函数 f(0)0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法 最值 二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函数有界性、数形结合、导数.幂函数概念 对数概念、运算 对数函数 基本初等函数 函数与方程 零点、二分法 函数的应用

2、建立函数模型 分母、偶次方根、指、对数 导数 函数 基本初等函数的导数公式 导数的概念 导数的运算法则 导数的应用 表示方法 待定系数、换元法求解析式 分段函数 几何意义 单调性 导数的正负与单调性的关系 生活中的优化问题 结合函数图像、单调性、导数求值域 周期为 T 的函数f(x+T)f(x)三次函数的性质、图象与应用 一次、二次函数、反比例函数 幂运算、指数函数 概念、图象、性质和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换 最值 极值 X、Y 轴、原点、直线 y=x 换底公式、反函数 指数为 1、2、3、-1、1/2 幂函数 图像和性质 求值、单调性、不等式、零点 学习必备

3、 欢迎下载 第二部分 三角函数与平面向量 角的概念 任意角的三角函数的定义 三角函数 角度弧度互化 弧长公式、扇形面积公式 单位圆中三角函数线表示正、余弦、正切 同角三角函数的关系 诱导公式 和角、差角公式 二倍角公式 公式的变形、逆用、“1”的替换（恒等变形）化简、求值、三角函数 的 图 象 定义域 奇偶性 单调性 周期性 最值 对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为(k2，0)（kZ）.正弦函数 ysin x=余弦函数 ycos x 正切函数 ytan x yAsin(x)b 图象可由正弦曲线经过平移、伸

4、缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；五点作图法；用整体代换求单调区间等（注意 的符号）；最小正周期 T2|；对称轴，对称中心 平面向量 概念 线性运算 基本定理 加、减、数乘 几何意义：平行四边形法则、三角形法则 坐标表示 数量积及坐标表示 几何意义 模 共线与垂直 共线（平行）垂直 值域 图象 a b ba x1y2x2y1=0 a b b a0 x1x2y1y2=0 解三角形 余弦定理 面积公式 正弦定理 解的个数的讨论 解三角形应用 S12ah12absinC 投影 b在 a方向上的投影为|b|cosa b|a|设 a与 b夹角，则 cosa b|a|b|对称性|a|(x2x

5、1)2(y2y1)2 夹角公式 正交分解 解集映射性质概念确定性互异性无序性表示定义域解析法列表法分母偶次方根指对数图象法三要素对应关系待定系数换元法求解析式性质函数图象及其变换基本初等函数值域单调性奇偶性周期性对称性最值平移变换对称变换翻折变性作差商导数法定义域关于原点对称在处有定义的奇函数周期为的函数轴原点直线二次函数基本不等式双勾函数三角函数有界性数形结合导数一次二次函数反比例函数幂函数概念指数为幂函数图像和性质幂运算指数函数对数概念运用建立函数模型导数的概念几何义基本初等函数的导数公式三次函数的性质图象与应用导数导数的运算法则导数的应用单调性导数的正负与单调性的关系极值最值生活中的优化

6、问题学习必备欢迎下载第二部分三角函数与平面向量角学习必备 欢迎下载 第三部分 数列与不等式 概念 数列 表示 等差数列与等比数列的概念 解析法：anf(n)通项公式 图象法 列表法 递推公式 等差数列 通项公式 求和公式 性质 判断 ana1(n1)d ana1qn1 anamapaq anamapar Sn2)(1naan=2)1(1dnnna 常见递推类型及方法 叠加法 叠乘法 构造等比数列anqp1 an1anf(n)an+1an f(n)an1panq 等比数列 an0，q0 Snna1，q1a1(1qn)1q，q1 公式法：应用等差、等比数列的前n 项和公式 分组求和法 倒序相加法

7、裂项求和法 错位相加法 常见求和方法 不等式 不等式的性质 一元二次不等式 简单的线性规划 基本不等式：abab2 a,b0 借助二次函数的图象 三个二次的关系 可行域 目标函数 一次函数：zaxby 斜率型 zybxa 距离型 z(xa)2(yb)2 应用题 几何意义：z 是直线axbyz0，在 x 轴截距的a 倍，y 轴上截距的 b 倍。最值问题 变形 和为定，积最大；积为定，和最小 谨记：一正二定三相等 2abab abab2a2b22 an2,11,1nssnsnn 解集映射性质概念确定性互异性无序性表示定义域解析法列表法分母偶次方根指对数图象法三要素对应关系待定系数换元法求解析式性质

8、函数图象及其变换基本初等函数值域单调性奇偶性周期性对称性最值平移变换对称变换翻折变性作差商导数法定义域关于原点对称在处有定义的奇函数周期为的函数轴原点直线二次函数基本不等式双勾函数三角函数有界性数形结合导数一次二次函数反比例函数幂函数概念指数为幂函数图像和性质幂运算指数函数对数概念运用建立函数模型导数的概念几何义基本初等函数的导数公式三次函数的性质图象与应用导数导数的运算法则导数的应用单调性导数的正负与单调性的关系极值最值生活中的优化问题学习必备欢迎下载第二部分三角函数与平面向量角学习必备 欢迎下载 第四部分 解析几何 倾斜角和斜率 直线的方程 位置关系 直线方程的形式 过两点的直线斜率公式

9、重合 平行 相交 垂直 x1y2x2y10 x1y2x2y10 x1x2y1y20 点斜式：yy0k(xx0)斜截式：ykxb 两点式：yy1y2y1xx1x2x1 截距式：xayb1 一般式：AxByC0 注意各种形式的转化和运用范围.两直线的交点 距离 点到线的距离：d|Ax0By0C|A2B2，圆的方程 圆的标准方程 圆的一般方程 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系 相离 相切 相交 0，或 dr 0，或 dr 0，或 dr 曲线与方程 轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法 圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线 定义及标准方程 性质 范围、对称性、顶点、焦点、长轴（实轴）、短轴（虚轴）、渐

10、近线（双曲线）、准线（只要求抛物线）、离心率 截距 注意：截距可正、可负，也可为 0.平行线间距离：d|C1C2|A2B2 直线和圆锥曲线的位置关系 弦长、弦的中点、韦达定理、判别式 求轨迹问题，定点问题、定值问题等 解集映射性质概念确定性互异性无序性表示定义域解析法列表法分母偶次方根指对数图象法三要素对应关系待定系数换元法求解析式性质函数图象及其变换基本初等函数值域单调性奇偶性周期性对称性最值平移变换对称变换翻折变性作差商导数法定义域关于原点对称在处有定义的奇函数周期为的函数轴原点直线二次函数基本不等式双勾函数三角函数有界性数形结合导数一次二次函数反比例函数幂函数概念指数为幂函数图像和性质幂

11、运算指数函数对数概念运用建立函数模型导数的概念几何义基本初等函数的导数公式三次函数的性质图象与应用导数导数的运算法则导数的应用单调性导数的正负与单调性的关系极值最值生活中的优化问题学习必备欢迎下载第二部分三角函数与平面向量角学习必备 欢迎下载 第五部分 立体几何 （定理熟悉了吗？）点与线 空间点、线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平

12、行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围：(0，90 范围：0，90 范围：0，180 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 斜二侧法画直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等 解集映射性质概念确定性互异性无序性表示定义域解析法列表法分母偶次方根指对数图象法三要素对应关系待定系数换元法求解析式性质函数图象及其变换基本初等函数值域单调性奇偶性周期性对称性最值

13、平移变换对称变换翻折变性作差商导数法定义域关于原点对称在处有定义的奇函数周期为的函数轴原点直线二次函数基本不等式双勾函数三角函数有界性数形结合导数一次二次函数反比例函数幂函数概念指数为幂函数图像和性质幂运算指数函数对数概念运用建立函数模型导数的概念几何义基本初等函数的导数公式三次函数的性质图象与应用导数导数的运算法则导数的应用单调性导数的正负与单调性的关系极值最值生活中的优化问题学习必备欢迎下载第二部分三角函数与平面向量角学习必备 欢迎下载 第六部分 统计与概率 第七部分 其他部分内容 统计 随机抽样 抽签法 随机数表法 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可

14、能性（概率）相等 用样本估计总体 样本频率分布估计总体 总体密度曲线 频率分布表和频率分布直方图、折线图 茎叶图 样本数字特征估计总体 众数、中位数、平均数 方差、标准差 变量间的相关关系 两个变量的线性相关 散点图 回归直线 列联表（22）独立性分析 概率 概率的基本性质 互斥事件 P(A+B)=P(A)+P(B)对立事件 古典概型 几何概型 用随机模拟法求概率 P(A)1P(A)解集映射性质概念确定性互异性无序性表示定义域解析法列表法分母偶次方根指对数图象法三要素对应关系待定系数换元法求解析式性质函数图象及其变换基本初等函数值域单调性奇偶性周期性对称性最值平移变换对称变换翻折变性作差商导数

15、法定义域关于原点对称在处有定义的奇函数周期为的函数轴原点直线二次函数基本不等式双勾函数三角函数有界性数形结合导数一次二次函数反比例函数幂函数概念指数为幂函数图像和性质幂运算指数函数对数概念运用建立函数模型导数的概念几何义基本初等函数的导数公式三次函数的性质图象与应用导数导数的运算法则导数的应用单调性导数的正负与单调性的关系极值最值生活中的优化问题学习必备欢迎下载第二部分三角函数与平面向量角学习必备 欢迎下载 合情推理 演绎推理 归纳 类比 三段论 大前提、小前提、结论 直接证明 综合法 分析法 由因导果 执果索因（要证。只需证。）间接证明 反证法 推理 证明 推理与证明 充分非必要条件、必要非

16、充分条件、充要条件 关系 条件 复合命题 或：p q 且：p q 非：p 猜想 原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 等价关系 有真就真 全真才真 全称量词与存在量词 简易逻辑 顺序结构 条件结构 循环结构 命题 算法语言 算法的特征 程序框图 基本算法语言 算法案例 辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制 复 数 概念 虚数、纯虚数、实部、虚部、实轴、虚轴、模、共轭复数、相等复数 运算 加、减、乘、除、乘方 复数代数表示法、加减法的几何意义 解集映射性质概念确定性互异性无序性表示定义域解析法列表法分母偶次方根指对数图象法三要素对应关系待定系数换元法求解析式性质函数图象及其变换基本初等函数值域单调性奇偶性周期性对称性最值平移变换对称变换翻折变性作差商导数法定义域关于原点对称在处有定义的奇函数周期为的函数轴原点直线二次函数基本不等式双勾函数三角函数有界性数形结合导数一次二次函数反比例函数幂函数概念指数为幂函数图像和性质幂运算指数函数对数概念运用建立函数模型导数的概念几何义基本初等函数的导数公式三次函数的性质图象与应用导数导数的运算法则导数的应用单调性导数的正负与单调性的关系极值最值生活中的优化问题学习必备欢迎下载第二部分三角函数与平面向量角